高中数学 2.1.1第2课时分数指数幂课件 新人教A版必修1.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教A版 必修1 基本初等函数 第二章 2 1指数函数 第二章 2 1 1指数与指数幂的运算 第二课时分数指数幂 1 初中我们学过平方差 立方差和完全平方公式 它们别为a2 b2 a3 b3 a3 b3 a b 2 a b 2 知识衔接 a b a b a b a2 ab b2 a b a2 ab b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 n 0 根指数 被开方数 0 a a a a a am n am n amn ambm 自主预习 0 没有意义 有理数 2 有理数指数幂的运算性质 1 aras a 0 r s Q 2 ar s a 0 r s Q 3 ab r a 0 b 0 r Q 归纳总结 三条运算性质的文字叙述 1 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 2 幂的乘方 底数不变 指数相乘 3 积的乘方等于乘方的积 ar s ars arbr 3 无理数指数幂一般地 无理数指数幂a a 0 是无理数 是一个确定的 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂 知识拓展 在引入分数指数幂的概念后 指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩展 在引入无理数指数幂的概念后 指数概念就实现了由有理数指数幂向实数指数幂的扩展 实数 预习自测 探究1 关键是理解分数指数幂的意义 先将根式化为分数指数幂的形式 探究2 运用分数指数幂的运算性质进行化简 根式与分数指数幂的互化 互动探究 利用分数指数幂的运算性质化简求值 规律总结 1 幂的运算的常规方法 1 化负指数幂为正指数幂 2 化根式为分数指数幂 3 化小数为分数进行运算 2 分数指数幂及根式化简结果的具体要求利用分数指数幂进行根式计算时 结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式 不强求统一用什么形式 但结果不能既有根式又有分数指数幂 也不能同时含有分母和负指数 有条件的求值问题 探索延拓 2 解决此类问题的一般步骤是 易错点一利用有理数指数幂的运算性质进行运算时 忽略了底数需大于0 误区警示 易错点二利用有理数指数幂的运算性质进行运算时 忽略了底数需相同 4 下列各式运算错误的是 A a2b 2 ab2 3 a7b8B a2b3 3 ab2 3 a3b3C a3 2 b2 3 a6b6D a3 2 b2 3 3 a18b18 答案 C