高中数学 2.1.2指数函数的图象及性质课件 新人教版必修1.ppt

2 1 2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质 1 记住指数函数的概念及表达式 2 会用描点法画出简单指数函数的图象 并会描述指数函数的图象特征 3 会根据指数函数图象的特征找出指数函数的性质 4 会根据条件求指数函数的解析式 5 会应用指数函数的性质解决有关问题 某种细胞分裂时 由 个分裂成 个 个分裂成 个 这样一个细胞分裂 次 得到的细胞的个数 与 的函数关系式是 y 2x 在这个函数里 自变量 出现在指数的位置上 而底数 是一个大于零且不等于 的常数 再来看一个问题 庄子 逍遥游 记载 一尺之椎 日取其半 万世不竭 意思是一尺长的木棒 一天截取一半 很长时间也截取不完 这样的一个木棒截取x次 剩余长度y与x的关系是 在这个函数里 自变量x出现在指数的位置上 而底数是一个大于零且不等于 的常数 形如y 2x 的函数是指数函数 那么 指数函数是怎样定义的呢 一般地 函数y ax a 且a 叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域是R 探究点1指数函数的概念 例6已知指数函数f x ax a 0 a 1 的图象经过点 3 求f 0 f 1 f 3 的值 解 指数函数的图象经过点 3 有f 3 即a3 解得于是 思考 确定一个指数函数需要什么条件 想一想 所以 探究点2指数函数的图象 用描点法作y 2x与y 0 5 x的图象 我们再看部分函数的图象 探究点3指数函数的性质 例7 比较下列各题中两个值的大小 分析 根据指数函数的性质进行比较 解 1 根据函数y 1 7x的性质 1 72 5 1 73 2 根据函数y 0 8x的性质 0 8 0 1 0 8 0 2 3 根据函数y 1 7x的性质 1 70 3 1 70 1 根据函数y 0 9x的性质 0 93 10 93 1 1 在同一平面直角坐标系中 画出下列函数的图象 2 求下列函数的定义域 答案 一般地 函数y ax a 且a 叫做指数函数 1 指数函数的定义 2 指数函数的图象与性质 追赶时间的人 生活就会宠爱他 放弃时间的人 生活就会冷落他