中考数学考前终极冲刺练习 二次函数.doc

二次函数1抛物线(是常数)的顶点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知二次函数（a0）的图象经过点A（1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是Ac3BmCn2Db13. 已知一次函数（k0）和二次函数（a0）的自变量和对应函数值如表：x1024y10135x1134y20405当时，自变量x的取值范围是Ax1Bx4C1x4Dx1或x44将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移个单位长度后，得到的抛物线解析式是ABC.D5二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为Ax=4Bx=4Cx=2Dx=26如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴的一个交点为（2，0），对称轴为直线x=1，则y0时x的取值范围是Ax4或x2 B2x4 C2x3 D0x37二次函数y=ax2a与反比例函数y=(a0)在同一坐标系中可能的图象为A BCD8已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：；若且，则；其中正确的有ABCD9已知y1/4x23x4(10x0)的图象上有一动点P，点P的纵坐标为整数值时，记为“好点”，则“好点”的个数为_10函数的顶点坐标是A(1，) B(，3) C(1，2) D(1，2)11已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则以下说法不正确的是A根据图象可得该函数y有最小值B当x=2时，函数y的值小于0C根据图象可得a0，b0D当x1时，函数值y随着x的增大而减小12如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3,0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；3a+c=0；则其中说法正确的是AB CD13将向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为ABCD14已知二次函数（b，c为常数）（1）当b =2，c =3时，求二次函数的最小值；（2）当c =5时，若在函数值y =1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（3）当c=b2时，若在自变量x的值满足bxb+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式15随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心米.（1）请你建立适当的直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；（2）求出水柱的最大高度是多少？16东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为：，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）136102030日销售量y（kg）1181141081008040（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n9）给“精准扶贫”对象现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围17.如图，是将抛物线平移后得到的抛物线，其对称轴为，与轴的一个交点为，另一交点为，与轴交点为（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点为抛物线上一点，且，求点的坐标；（3）点是抛物线上一点，点是一次函数的图象上一点，若四边形为平行四边形，这样的点是否存在？若存在，分别求出点的坐标；若不存在，说明理由18某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）该玩具销售单价定为多少元时，商场能获得12000元的销售利润？（2）该玩具销售单价定为多少元时，商场获得的销售利润最大？最大利润是多少？（3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于46元，且商场要完成不少于500件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？19如图，抛物线y=+mx+m+1/2与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点D在第一象限（1）求顶点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）当60ADB90时，求m的变化范围；（3）当BCD的面积与ABC的面积相等时，求m的值.参考答案1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】1410.【答案】A11.【答案】C12.【答案】C13【答案】A14【解析】（1）当b=2，c=3时，二次函数的解析式为，即当x=1时，二次函数取得最小值4（2）当c=5时，二次函数的解析式为由题意得，方程有两个相等的实数根所以，解得，此时二次函数的解析式为或（3）当c=b2时，二次函数的解析式为它的图象是开口向上，对称轴为的抛物线若0，在自变量x的值满足bxb+3的情况下，与其对应的函数值y随x的增大而增大，故当x=b时，为最小值，解得，（舍去）若bb+3，即2b0，当x=时，为最小值，解得（舍去），（舍去）若b+3，即b2，在自变量x的值满足bxb+3的情况下，与其对应的函数值y随x的增大而减小，故当x=b+3时，为最小值，即.解得（舍去），综上所述，或b=4此时二次函数的解析式为或15.【答案】（1）y=（0x3）；（2）抛物线水柱的最大高度为米.16.【答案】（1）y=1202t，60；（2）在第10天的销售利润最大，最大利润为1250元；（3）7n917.【答案】（1）y=x2+2x+3；（2）（1，4）；（3）P、Q的坐标是（0，3），（1，3）或（，）、（，）.18.【解析】（1）设该种品牌玩具的销售单价为x元，则（x30）60010（x40）= 10x2+1300x30000=12000，解得：x1=60，x2=70，答：玩具销售单价为60元或70元时，可获得12000元销售利润；（2）设该种品牌玩具的销售单价为x元，销售该品牌玩具获得利润为w元，则w=（x30）60010（x40）=10x2+1300x30000=10（x65）2+12250，a=100，抛物线的开口向下，当x=65时，w最大值=12250（元）.答：玩具销售单价定为65元时，商场获得的销售利润最大，最大利润是12250元.（3）设该种品牌玩具的销售单价为x元，则根据题意得，解得46x50，由（2），w=10x2+1300x30000=10（x65）2+12250，a=100，对称轴x=65，当46x50时，y随x增大而增大当x=50时，w最大值=10000（元），答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为10000元.19.【解析】（1）顶点D（m，），即D（m，）（2）1m21.（3）m=2