高中数学 1.2.2同角三角函数的基本关系课件 新人教A版必修4.ppt

第一章三角函数 1 2任意角的三角函数1 2 2同角三角函数的基本关系 1 理解同角三角函数的基本关系式 重点 2 会运用平方关系和商的关系进行化简 求值和证明 难点 同角三角函数的基本关系式 1 想一想同角三角函数的基本关系式对任意角 都成立吗 3 sin22014 cos22014 解析 sin22014 cos22014 1 答案 1 1 解读同角三角函数的基本关系 1 同角三角函数的基本关系揭示了 同角不同名 的三角函数的运算规律 这里 同角 有两层含义 一是 角相同 二是对 任意 一个角 在使函数有意义的前提下 关系式成立与角的表达形式无关 如sin23 cos23 1 2 sin2 是 sin 2的简写 不能写成sin 2 利用同角三角函数关系式求值 已知三角函数值求其他三角函数值的方法 1 已知角 的某一种三角函数值 求角 的其余三角函数值 要注意公式的合理选择 一般是先选用平方关系 再用商数关系 2 若角 所在的象限已经确定 求另两种三角函数值时 只有一组结果 若角 所在的象限不确定 应分类讨论 可能有两组结果 三角函数式的化简 三角函数式化简技巧 1 化切为弦 即把正切函数都化为正 余弦函数 从而减少函数名称 达到化繁为简的目的 2 对于含有根号的 常把根号里面的部分化成完全平方式 然后去根号达到化简的目的 3 对于化简含高次的三角函数式 往往借助因式分解 或构造sin2 cos2 1 以降低函数次数 达到化简的目的 三角函数式的证明问题 证明三角恒等式的方法 1 遵循化繁为简的原则 可以从 左边 右边 或从 右边 左边 2 依据 等于同量的两个量相等 证明左 右两边等于同一个式子 规范解答系列 一 同角三角函数基本关系的应用 题后悟道 利用sin cos 与sin cos 间的关系求值 sin cos 2 1 2sin cos sin cos 2 1 2sin cos 对sin cos sin cos sin cos 可以 知一求二