高中数学 1.2.1充分条件、必要条件课件 新人教A版选修2-1.ppt

1 2 1充分条件 必要条件 栏目链接 1 理解充分条件 必要条件的意义 2 掌握判断命题的充分条件 必要条件的方法 3 能进行有关充分条件 必要条件的判断 栏目链接 研题型学习法 题型一充分条件的判断 栏目链接 例1 0 x 5 是 不等式 x 2 4成立 的 解析 由题意 设A x 0 x 5 B x x 2 4 x 2 x 6 从而有A B 所以A中元素一定是B中的元素 而B中存在A中没有的元素 故0 x 5 x 2 4 而 x 2 4D 0 x 5 所以0 x 5是 x 2 4的充分不必要条件 答案 充分不必要条件 栏目链接 规律方法 充分条件的判断通常有两种方法 定义法 若p q 但qD p 则p是q的充分而不必要条件 集合法 即p A x p x q B x q x 若A B 则p是q的充分条件 栏目链接 变式训练1 下面两个命题中 p是q的什么条件 1 p ABC中 b2 a2 c2 q ABC为钝角三角形 p是q的 2 a b R p x a2 b2 q x 2ab p是q的 栏目链接 题型一必要条件的判断 栏目链接 例2下列 若p 则q 形式的命题中 哪些命题中的p是q的必要条件 1 若a能被3整除 则a能被6整除 2 若sin 0 则 是第一象限角 3 若直线l1和l2不相交 则直线l1和l2是异面直线 4 若四边形的两条对角线相等 则这个四边形是等腰梯形 栏目链接 解析 命题 1 2 3 4 的逆命题是真命题 所以命题 1 2 3 4 中的p是q的必要条件 规律方法 充分条件 必要条件的判断方法 栏目链接 变式训练2 下列 若p 则q 形式的命题中 哪些命题中的q是p的必要条件 1 若b2 ac 则a b c成等比数列 2 若有且只有一个实数 使a b 则a b 3 若l 则直线l与平面 所成角大小为0 4 若函数f x ax a 0且a 1 则f x 是单调递增函数 解析 命题 2 3 是真命题 命题 1 4 是假命题 命题 2 3 中的q是p的必要条件 题型一利用充分条件 必要条件求参数范围 栏目链接 栏目链接 栏目链接 变式训练3 x 2 x a 0是0 x 5的必要不充分条件 则实数a的取值范围是 A 2 5 B 2 5 C 5 D 5 解析 x 2 x a 0是0 x 5的必要不充分条件 所以0 x 5是 x 2 x a 0的充分不必要条件 所以 x 0 x 5 是 x x 2 x a 0 的真子集 解 x 2 x a 0得 2 x a 所以a 5 故选C 答案 C 栏目链接 析疑难提能力 栏目链接 充分条件 必要条件的推导关系不清致误 典例 一元二次方程ax2 2x 1 0 a 0 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 A a 0B a 0C a 1D a 1