高中数学 1.2 任意角的三角函数习题课课件 新人教A版必修4.ppt

第一章三角函数 习题课 一 任意角的三角函数 1 能进行弧度与角度的互化 认识终边相同的角并会简单运用 2 理解任意角三角函数的定义并会解相关问题 3 掌握诱导公式一 理解并会运用同角三角函数的基本关系 3 sin2014 cos2014 tan2014 的值 A 大于0B 小于0C 等于0D 不存在解析 sin2014 cos2014 tan2014 sin214 cos214 tan214 因为214 是第三象限角 所以sin214 0 cos214 0 tan214 0 所以sin2014 cos2014 tan2014 0 故选A 答案 A 4 将 1485 化为2k 0 2 k Z 的形式是 5 若sinx sin2x 1 则cos2x cos4x 解析 由已知得 sinx 1 sin2x cos2x cos2x cos4x cos2x cos2x 2 sinx sin2x 1 答案 1 角度与弧度的互化 1 将下列各角化成2k 0 2 k Z 的形式 并指出它们是第几象限角 1 1725 2 870 已知角 的终边经过点P 4a 3a a 0 求sin cos tan 的值 任意角三角函数的定义 利用三角函数的定义 求一个角的三角函数 需要确定三个量 角的终边上任意一个异于原点的点P的横坐标x 纵坐标y 点P到原点的距离r 注意 当点的坐标含有参数时 应分类讨论 互动探究 如果本例中角 的终边在直线4y 3x 0上 试求sin cos tan 的值 1 已知tan 2 则sin2 sin cos 2cos2 同角三角函数关系及运用 三角函数式的化简技巧 1 化切为弦 即把正切函数都化为正 余弦函数 从而减少函数名称 达到化繁为简的目的 2 对于含有根号的 常把根号里面的部分化成完全平方式 然后去根号达到化简的目的 3 对于化简含高次的三角函数式 往往借助因式分解或构造sin2 cos2 1 以降低函数次数 达到化简的目的