九年级数学下册 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 第1课时 二次函数y＝ax2（a＞0）的图象与性质同步练习2 湘教版.doc

12第1课时二次函数yax2(a0)的图象与性质 知识要点分类练夯实基础知识点 1二次函数yax2(a0)的图象1二次函数y2x2的图象可能是()图1212画出函数yx2的图象知识点 2二次函数yax2(a0)的性质3函数y3x2的图象的开口向_，顶点坐标是_，对称轴是_，当x_时，y随x的增大而减小，当x_时，y随x的增大而增大4二次函数y8x2的图象的开口方向是()A向上 B向下C向上或向下 D不能确定5关于函数y5x2的图象与性质的叙述，错误的是()A其图象的顶点是原点By有最大值C当x0时，y随x的增大而增大D当x2 Bm2 Cm2 Dm0)过A(2，y1)，B两点，则下列关系式一定正确的是()Ay10y2 By20y1Cy1y20 Dy2y108分别写出下列各抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)yx2；(2)yx2. 规律方法综合练提升能力9若E(a，h1)，F(b，h2)是二次函数yx2的图象上不同的两个点，且h1h2，则a，b的大小关系是()Aab BabCab D无法确定10二次函数y1mx2与y2nx2的图象如图122所示，则m_n(填“”或“”)图122 拓广探究创新练冲刺满分11已知点A(2，a)在抛物线yx2上(1)求点A的坐标(2)在x轴上是否存在点P，使OAP是等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 教师详解详析1C2解：列表：x3210123yx213.561.501.5613.5描点、连线如图所示：3上(0，0)y轴004A解析 二次函数yax2(a0)的图象开口向上5B6.A解析 原点是二次函数图象的最低点，图象开口方向向上，m20，m2.7C解析 a0，抛物线yax2的开口向上，对称轴为y轴，点A(2，y1)在对称轴的左侧，点B(1，y2)在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离大于点B离对称轴的距离，y1y20，因此选C.8解：(1)抛物线yx2的开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标是(0，0)(2)抛物线yx2的开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标是(0，0)9B10解析 根据抛物线的开口大小与二次函数的二次项系数的关系：系数越大，开口越小，可得mn.11解：(1)点A(2，a)在抛物线yx2上，a224，点A的坐标为(2，4)(2)存在如图所示，在RtAOE中，AO2 .以O为顶角的顶点时，AOP1O2 或AOP2O2 ，P1(2 ，0)，P2(2 ，0)；以A为顶角的顶点时，AOAP，P(4，0)；以P为顶角的顶点时，OPAP.在RtAEP中，AE2PE2AP2.设APx，则42(x2)2x2，解得x5，P(5，0)综上所述，使OAP是等腰三角形的点P的坐标为(2 ，0)或(2 ，0)或(4，0)或(5，0)