八年级数学上册 综合训练 三角形全等之类比探究（照搬字母）天天练（新版）新人教版.doc

三角形全等之类比探究学生做题前请先回答以下问题问题1：解决类比探究问题的一般方法：（1）根据题干条件，结合_先解决第一问；（2）用解决_的方法类比解决下一问，整体框架照搬问题2：整体框架照搬包括_，_，_问题3：“三角形全等”的辅助线：见中线，要_，_之后_问题4：当见到线段的_考虑截长补短，构造全等或等腰转移_、转移_，然后和_重新组合解决问题问题5：当见到线段的_考虑截长补短，截长补短的作用是把_转化成_三角形全等之类比探究（照搬字母）（人教版）一、单选题(共6道，每道16分)1.在四边形ABCD中，BA=BC，（1）如图，当点M，N分别在AD，CD上时，若BAD=BCD=90，求证：MN=AM+CN解题思路：（1）如图，延长NC到E，使CE=AM，连接BE由BAD=BCD=90，得BAM=BCE，因为BA=BC，AM=CE，因此根据三角形全等的判定定理_，可以得到BAMBCE，由全等的性质得到_；又因为，可得_，因此根据三角形全等的判定定理SAS，可以得到_，由全等的性质得到MN=EN；通过等量代换可得MN=EN=CE+CN=AM+CNASA；SAS；SSA；AM=CE，BM=BE；1=2，BM=BE；1=2；MBN=EBN；BMNBEN；BAMBCE以上横线处，依次所填正确的是( )A. B. C. D. 2.（上接第1题）（2）如图，当点M，N分别在AD，CD上时，若A=D，ADBC，为证明MN=AM+CN，需要作出辅助线，下列辅助线的叙述和证明思路正确的是( )A.延长NC到E，使AM=CE，先证明BAMBCE，再证明BMNBEN，通过等量代换得MN=AM+CN B.延长NC到E，使CE=AM，连接BE，先证明BAMBCE，再证明BMNBEN，通过等量代换得MN=AM+CN C.延长AB到E，使BE=BA，连接CE，先证明BAMBCE，再证明BMNBEN，通过等量代换得MN=AM+CN D.延长AB到E，使BE=BA，连接CE，先证明BMNBEN，再证明BAMBCE，通过等量代换得MN=AM+CN 3.（上接第1，2题）（3）如图，当点M，N分别在AD，CD上时，试猜想当BAD与BCD满足什么关系时，可使得MN=AM+CN( )A.BAD+BCD=120 B.2BAD=BCD C.BAD+BCD=180 D.BAD=BCD 4.（上接第1，2，3题）（4）如图，当点M，N分别在DA，CD的延长线上时，若BAD与BCD互补，证明：MN=CN-AM下面给出了证明的路线图：如图，在CN上截取CE，使CE=AM，连接BEBAMBCE（SAS）；BMNBEN（SAS）；1=2，BM=BE；BM=BE，BA=BC；1=2以上横线处，依次所填正确的是( )A. B. C. D. 5.ABC和CDE均为等腰直角三角形，ABC=BDE=90，AB=BC，DC=DE，CDBC，M是AE的中点如图1，当点C，B，D在同一直线上，易证MDMB，MD=MB（1）如图2，当BCCE时，要证明MDMB，MD=MB，需要添加的辅助线正确的是( )A.延长BM，交CE于点N，使MN=BM，连接BD，DN B.延长BM，交CE于点N，连接BD，DN C.延长BM，DE交于点N，连接BD D.连接BD 6.（上接第5题）（2）题干中的其他条件不变，当BCCE时，要证明MDMB，MD=MB，在第5题添加的辅助线的基础上，要证明BCDNED，使用的判定定理是( )A.SAS B.AAS C.ASA D.HL