2019-2020年五年级数学下册 列方程解应用题8教案 沪教版.doc

2019-2020年五年级数学下册 列方程解应用题8教案 沪教版教学内容：九年制义务教育课本五年级第二学期P20相遇问题。教学目标：知识与技能1在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学习相遇问题的列方程解应用题的一般方法；2让学生尝试着画线段图；3从生活中提取素材，培养学生获取生活中数学信息的能力，让学生体验数学就在身边。过程与方法：联系生活，以学生互动为主线，让学生在探索、认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题，帮助学生建立行程问题的观念。情感、态度与价值观：培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。教学重难点： 运用所学知识，培养解决实际问题的能力。教学过程：一、复习引入：1小亚3分钟行了180米，她每分钟行多少米？这里的3分钟，180米，每分钟行60米各表示什么？2路程，速度，时间三者之间有什么关系？【设计意图： 路程，速度，时间是行程问题中3个最关键的量，所以在新知学习前先搞清他们之间的关系尤为重要。】二、创设情景，理解相遇问题（1）创设情景： （课件）师：今天我来给大家介绍一位老师和一位同学的故事，在去年署假里，发生了这样一件事。请听他们的电话录音：姚远：喂，顾老师吗？我是姚远，我在做署期作业中有个问题想当面请教你。顾老师：好的，我有事要到学校里去，那我们8点同时出发，见面后再细说。姚远：那好，我和妈妈正好开车去堡镇买东西，我们路上见。师：发生了一件什么事？（2）出示情境图： 师：这是当时的具体情况。认真观察你知道了哪些数学信息？顾老师和姚远约定两人同时坐车出发。堡镇和合兴的距离是19千米。顾老师乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米，姚远乘坐小轿车，小轿车的速度是每时55千米。师：为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示堡镇到合兴的距离，是19千米。板书画图： 师：想一想，他们是怎样行驶的呢？结果会怎样？师：请同学们拿出你的小汽车，两个人一组，演示一下他们是怎样行驶的呢？边演示边想你发现什么？（生以两人一组活动，每人手里拿一辆小汽车的图片，演示行驶的过程。）学生汇报，通过你们的演示，说一说他们是怎么行驶的？你发现了什么？（开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果是相遇了。）（演示）师：你们说得真好.这就是今天我们要学习的相遇问题（板书课题相遇问题）师：什么是相遇问题呢？（多媒体演示）三、自主探究 尝试解决问题：出示例题沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？（1）出示多媒体演示（看仔细）师：看了题目后，你得到了哪些信息？师：它们行驶的时间怎样？（2）作线段图（老师演示）师：从线段图中我们又可以看出。客车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系？（客车行驶的路程小轿车行驶的路程270千米）师：他们行驶的时间是相同的，那么经过几小时相遇？与小组同学交流你的想法共同解决这个问题。把你们的想法，写在纸上。学生以小组的形式自主探究，解决经过几小时相遇的问题。学生汇报：1利用方程的方法解决问题。解：设经过x时两车相遇，那么，轿车行驶100x千米，客车行驶80x千米。根据“轿车行驶的路程客车行驶的路程270千米” 这个等量关系列出方程：100x+80x=270，然后再解方程。解：设经过x时两车相遇。 100x+80x=270 180x=270 =1.5 答：两车经过1.5小时相遇。师：还可以怎样列式？ （100+80）X=270师：还可以用什么方法？算求方法： 270（10080）=270180=1.5（小时）在实物投影上展示学生解决问题的过程。师：在解题时可以用多种方法进行解答，多媒体演示总结：我们用方程的方法或者用算术的方法解决了相遇中求时间的问题。生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗？师：能计算出顾老师和姚远在什么时间相遇吗?解：设X小时两人相遇40X+55X=1995X=19X=0.2答：0.2小时后两人相遇三、应用新知，扩展练习1尝试练习（要求画线段图）西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/时，一列快车从武汉开出，速度为90km/时，两车同时相向而行，几小时相遇？【设计意图通过画线段图理解了两车行的路程与总路程的关系，然后放手让学生尝试解答例题，这样激发学生强烈的参与意识，最后通过检验求证学生的做法，使学生从中体验到成功的乐趣。】2变式练习（1）沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，1.5小时后两车相遇，客车每小时行多少千米？师：这道题跟例题有什么相同点和不同点？（等量关系相同）（2）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？师：这道题能不同用相遇问题来解决？为什么？【设计意图：通过变化练习帮助学生理解相遇问题的题意，开阔学生的思路，让学生明白题目在变，其实等量关系没变。】3综合练习（1）北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？（2）两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。3小时后两车相遇。如果甲车每小行42千米，乙车每小时行多少 千米？（3）甲乙两个工程队合挖一条长760米的水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖西挖，甲队每天挖50米，乙队每天挖45米。多少天可以挖完？四、小结： 这节课学了什么？你有什么收获？附送：2019-2020年五年级数学下册 列方程解应用题9教案 沪教版教学内容：找等量关系列方程，解应用题。教学目标：1.能根据题意正确寻找等量关系。 2.能用方程解答简单的应用题。教学过程：一、复习：根据题意找出等量关系。1.小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些铅笔，她们一共买了21支铅笔。小巧买了多少支铅笔？2.果园里有苹果树有200棵，是梨树的2倍，果园里梨树有多少棵？3.上海浦东中银大厦的总高度为258米，比上海国际饭店的3倍还高24米。上海国际饭店高多少米？二、找等量关系，列方程解应用题。1.明确顺着题意找等量关系。（1）小亚买的铅笔数小巧买的铅笔数=一共买的铅笔数（2）梨树的棵树2=苹果树的棵树（3）国际饭店的高度324=中银大厦的高度2.师：就请你用刚才学到的本领顺着题目叙述的顺序或者是顺着题目中表明两个量之间关系的句子来找等量关系。（1）例2：小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的铅笔数的2倍，小丁丁买了多少支铅笔？（出示：小丁丁买的铅笔数2=小巧买的铅笔数）（2）P52 试一试1 动物园里，大象一天吃350千克食物，比熊猫一天吃的食物的19倍还多8千克。熊猫一天吃多少千克食物？（出示：熊猫吃的千克数198=大象吃的千克数）3.学习列方程解应用题（1）师：如果我们把第一题中小丁丁买铅笔的支数设为X，（出示设句）那么根据这个等量关系你能否也列出一个含有未知数的等式来？师：其实我们刚才经历的把未知的量设为X，根据题目叙述的顺序找等量关系，然后列出方程，解方程的过程，就是我们今天这节课要来学习的通过找等量关系列方程，解应用题。（板书）（列方程解应用题二）（2）看书：例1、例2，师生共同小结列方程解应用题的步骤。步骤：弄清题意，找出未知数，并用X表示。找等量关系，列出方程。解方程。验算，写出答句。4.师小结。5.练一练：“图书角”有文艺书68本，比漫画书的4倍少16本，“图书角”有漫画书多少本？请选择：（1）选设句。解：设“图书角”有漫画书X本。解：设“图书角”的漫画书是X。（2）选等量关系。（文艺书的本数16）4=漫画书的本数文艺书的本数16）=漫画书的本数4漫画书的本数416=文艺书的本数请根据所选等量关系列方程：（出示）4X16=68 三、练习1.练习1：动物园里，大象一天吃350千克食物，比熊猫一天吃的食物的19倍还多8千克。熊猫一天吃多少千克食物？2.练习2：列方程，解应用题。（1）P52 试一试2 北京故宫的面积是72平方米，比上海人民广场面积的6倍少12万平方米，上海人民广场的面积约是多少万平方米？（2）例3 小胖的年龄乘5，再加上7，就是王爷爷的年龄，王爷爷62岁，小胖几岁？完整解答，重点反馈第（2）题。3.独立作业：P53 2、3（1）“图书角”里教辅书的本数加上113本，再除以2，就等于文艺书的本数，文艺书有68本，“图书角”有多少本教辅书？（2）“图书角”里有科普书96本，比教辅书本数的3倍多27本，“图书角”有多少本教辅书？