九年级数学上册 第23章 解直角三角形 23.1 锐角的三角函数 2 30°45°60°角的三角函数值同步练习 沪科版.doc

23.1.2 30，45，60角的三角函数值知|识|目|标1通过探索30，45，60角的三角函数值的过程，熟记30，45，60角的三角函数值2通过探索30，45，60角的三角函数值的过程，发现互余两角的正、余弦之间的关系，并能利用这个性质进行简单的计算目标一会用特殊锐角的三角函数值进行计算例1 教材例4针对训练 计算：sin302sin60tan45tan60.例2 高频考题在ABC中，A，B均为锐角，且有|tanB|(2sinA)20，试判断ABC的形状【归纳总结】巧记特殊锐角三角函数值：(1)三角尺记忆法：借助如图23110所示的三角尺记忆图23110(2)特点记忆法：30，45，60角的正弦值记为，；余弦值相反；正切值记为，.(3)口诀记忆法：1，2，3；3，2，1；3，9，27；弦比2，切比3，分子根号别忘添目标二会用互余两个锐角之间的三角函数关系计算例3 教材补充例题已知和都是锐角，且90，sincos，求锐角.知识点一30，45，60角的三角函数值特殊角的三角函数值：角度三角函数值三角函数304560sin_cos_tan_知识点二互余两角三角函数之间的关系任意一个锐角的正(余)弦值，等于它的_的余(正)弦值即sincos(90)或cossin(90)任意锐角的正切值与它的余角的正切值互为倒数，即tantan(90)1.在RtABC中，C90，AB4，BC2 ，求sin的值解：sinA，sin.上面的解答过程正确吗？若不正确，请说明理由，并写出正确的解答过程教师详解详析【目标突破】例1解：原式211.例2解析 根据绝对值与数的平方的非负性确定tanB和sinA的值，然后再根据特殊锐角的三角函数值确定A，B的度数，最后根据三角形内角和定理求出C的度数，即可判断出ABC的形状解：|tanB|0，(2sinA)20，|tanB|(2sinA)20，tanB0，2sinA0，则tanB，sinA.又A，B均为锐角，B60，A60，C180AB60，ABC60，即ABC是等边三角形例3解析 根据任意一个锐角的正(余)弦值，等于它的余角的余(正)弦值，可知sincos，根据sincos即可求出锐角的度数解：和都是锐角，且90，sincos，sincos2sin，sin，60.【总结反思】小结 知识点一从左往右，从上往下依次填：1知识点二余角反思 不正确，错在将A的一半的正弦值看作是A的正弦值的一半实际上，A的一半的正弦值与A的正弦值的一半不相等，如：sin60，sin30，而不等于的一半正解：在RtABC中，因为sinA，所以A60，所以A30，所以sin.