九年级数学下册 第3章 投影与视图 3.1 投影同步练习1 （新版）湘教版.doc

3.1 投影一、选择题1下列光源发出的光线形成的投影不是中心投影的是 () A幻灯机 B太阳C手电筒 D路灯2下列说法正确的是 () A物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长C物体在阳光照射下，一天的不同时刻，影长可能发生变化，方向肯定发生变化D物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的3把一个正六棱柱按图K241所示摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是() 图K241 图K2424如图K243，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子()图K243A逐渐变短 B先变短后变长C先变长后变短 D逐渐变长5同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为()A3.2米 B4.8米C5.2米 D5.6米6圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图K244所示的圆环形阴影已知桌面的直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面上圆环形阴影的面积是()图K244A0.324 m2 B0.288 m2 C1.08 m2 D0.72 m2二、填空题7下列影子：皮影戏中的影子；上午林荫道上的树影；下午跑道上同学的影子；夜晚霓虹灯形成的影子其中_是平行投影，_是中心投影(填序号)8两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是_(填写“平行投影”或“中心投影”)9在平面直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CDx轴，D为垂足，C(4，1)，则CD在x轴上的影长为_，点C的影子的坐标为_10如图K245所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是阳光与地面成45角时，第二次是阳光与地面成30角时，第二次观察到的影子比第一次长_米图K245三、解答题11如图K246，路灯S距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，求人影的长度减少了多少米. 图K24612xx溆浦模拟在生活中需测量一些球(足球、篮球等)的直径某校研究性学习小组通过实验发现下面的测量方法：如图K247，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA，CB分别与球相切于点E，F，则EF即为球的直径若测得AB的长为41.5 cm，ABC37.请你计算出球的直径(sin37，cos37，tan37，结果精确到1 cm).图K247素养提升思维拓展能力提升实验操作题问题背景：在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图K248所示，测得一根直立于平地、长为80 cm的竹竿的影长为60 cm.乙组：如图K248所示，测得学校旗杆的影长为900 cm.丙组：如图K248所示，测得校园景灯(灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计)的高度为200 cm，影长为156 cm.任务要求：(1)请根据甲、乙两组得到的数据信息计算出学校旗杆的高度；(2)如图K248所示，设太阳光线NH与O相切于点M.请根据甲、丙两组得到的数据信息，求景灯灯罩的半径(友情提示：如图K248，景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式156220822602)图K248教师详解详析【课时作业】课堂达标1B2.C3.A4解析 B晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长故选B.5解析 B设旗杆的高为x，则有，可得x4.8米故选B.6.解析 D如图所示，由题意可知OA2，OB3，OC0.2.ACOB，BDOB，AOCBOD， ，即， 解得BD0.9 m.同理可得BD0.3 m，S圆环形阴影0.92 0.320.72(m2)78答案 中心投影解析 因为在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光之下，当它们都垂直于地面或都倒在地上或平行插在地面时，木杆长的它的影子就长，当它们垂直竖立在地面上时，它们的影长相等，此时只能是中心投影9答案 1(5，0)解析 如图，设点C在x轴上的影子为点C.CDOA，CAOCCD，即，解得DC1，OCODDC415，点C的影子的坐标为(5，0)10答案 (5 5)解析 如图所示，第一次是阳光与地面成45角时，ABBC5米第二次是阳光与地面成30角时，BD5 (米)，第二次观察到的影子比第一次长(5 5)米11解：MDAMSO，.设AM的长为x米，则，解得x5.OBOAAB20146(米)NCBNSO， .设BN的长为y米，则，解得y1.5.xy51.53.5.答：人影的长度减少了3.5米12解：过点A作AMBF于点M.光线DA，CB分别与球相切于点E，F，并且ADCB，EFAM.在RtBAM中，sinB，AMABsin37，EFAMABsin3741.525(cm)答：球的直径约为25 cm.素养提升解：(1)由题意可知：BACEDF90，BCAEFD，ABCDEF，即，DE1200(cm)即学校旗杆的高度是12 m.(2)如图，解法一：与(1)类似，得，即，GN208(cm)在RtNGH中，根据勾股定理，得NH2156220822602.NH260(cm)设O的半径为r cm，连接OM.NH切O于点M，OMNH，OMNHGN90.又ONMHNG，OMNHGN，.又ONOKKNOK(GNGK)(r8)cm，解得r12，景灯灯罩的半径为12 cm.解法二：与(1)类似，得，即，GN208(cm)设O的半径为r cm，连接OM，NH切O于点M，OMNH，OMNHGN90.又ONMHNG，OMNHGN，即，MNr.又ONOKKNOK(GNGK)(r8)cm，在RtOMN中，根据勾股定理，得r2，即r29r360，解得r112，r23(不合题意，舍去)景灯灯罩的半径为12 cm.