九年级数学下册 第3章 圆 3.6 直线和圆的位置关系 3.6.1 直线和圆的位置关系同步练习 北师大版.doc

3.6.1直线和圆的位置关系一、夯实基础1已知O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则直线与O的位置关系是 ( ) A相交 B相切 C相离 D无法确定2已知直线与O相离，如果O的半径为R，点O到直线的距离为d，那么 ( ) AdR BdR Cd=R DdR3已知O的半径为3 cm，点P是直线上一点，OP长为5 cm，则直线与O的位置关系为( ) A相交 B相切 C相离 D相交、相切、相离都有可能4已知O的半径为cm，直线l和点O的距离为d，如果直线l与O有公共点，那么 ( )Adcm BdcmC0dcm D0dcm5如图所示，CA为O的切线，切点为A，点B在O上如果CAB55，那么AOB等于 ( ) A55 B90 C110D1206若三角形的内心和外心重合，则这个三角形是 ( )A直角三角形 B等腰直角三角形C等腰三角形 D等边三角形7如图所示，PA切O于点A，ABPO于点B，P30，AB6，则O的半径是 8已知RtABC的内心为I，C90，AC3，BC4，则I到斜边AB的距离为 9如图所示，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A(8，0)，与y轴交于(0，4)，(0，16)，则该圆的直径为 二、能力提升10如图所示，P为O外一点，以OP为直径作圆交O于A，B两点，连接PA，PB，求证PA，PB为O的切线11.已知：如图，BC是O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE交AC于点E，且AE = EC. 你能确定AC与O的位置关系吗？请说明理由.12.如图，已知：在RtABC中，B = 90，AC = 13 cm，AB = 5 cm，O是AB上的一点，以O为圆心，OB为半径作O. （1）当OB = 2.5 cm时，O交AC于点D，试求CD的长；（2）当OB = 2.4 cm时，AC与O有怎样的位置关系？并证明你的结论.三、课外拓展13.如图所示，在ABC中，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，点I在AD上，且IDBD，求证I为ABC的内心14如图所示，AB为O的直径，弦CDAB于点M，过点B作BECD，交AC的延长线于点E，连接BC (1)求证BE为O的切线；(2)如果CD6，tanBCD，求O的直径15如图所示，已知A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OCBC，ACOB (1)求证AB是O的切线；(2)若ACD45，OC2，求弦CD的长四、中考链接1. （xx山东潍坊3分）如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（）A10 B8C4D22. （xx湖北荆州3分）如图，过O外一点P引O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若APB=80，则ADC的度数是（）A15 B20 C25 D303. （xx内蒙古包头3分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若A=30，PC=3，则BP的长为4. （xx四川南充）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC的平分线交BC于点O，OC=1，以点O为圆心OC为半径作半圆（1）求证：AB为O的切线；（2）如果tanCAO=，求cosB的值答案1. A (提示：34)2. A3. D4C提示：当0dr时，直线与圆有公共点5C提示：由切线性质知OAB35，在AOB中，可求得AOB110 6D提示：等边三角形三条角平分线的交点、三条边的垂直平分线的交点重合7提示：连接AO，则PAO90，P30，AB6，AP12，AOAPtan 301281提示：在RtABC中，r内切圆 920提示：易求BC12，作BC的弦心距d，易证dAO8，连接PC，由勾股定理可得PC10，该圆的直径为20 10证明：连接OAPO为直径，PAO90，OAPAOA为O的半径，PA为O的切线同理可证PB也为O的切线 11.提示：证BCAC.12.（1）；（2）AC与O相切（提示：过O作OEAC，设垂足为E，证OE = 2.4 cm）.13证明：IDBD，DBIDIBDIBBADABI，DBIIBCCBD，又DBCDAC，BADDAC，ABIIBC，BI平分ABC又AI平分BAC，I为ABC的内心 14(1)证明：BECD，ABCD，ABBE又AB为直径，BE为O的切线 (2)解：AB为直径，ABCD，CMCD63，BACBCDtanBCD，BMCMtanBACtanBCD，AM6O的直径ABAMBM6 15(1)证明：连接OA因为OCBC，ACOB，所以OCBCACOA，所以ACO是等边三角形，所以O60，B30，所以OAB90所以AB是O的切线 (2)解：作AECD于点E因为O60，所以D30因为ACD45，ACOC2，所以在RtACE中，CEAE在RtADE中，因为D30，所以AD2AE，由勾股定理可求得DE，所以CDDECE中考链接：1.解：如图连接BM、OM，AM，作MHBC于HM与x轴相切于点A（8，0），AMOA，OA=8，OAM=MH0=HOA=90，四边形OAMH是矩形，AM=OH，MHBC，HC=HB=6，OH=AM=10，在RTAOM中，OM=2故选D2.解；如图，由四边形的内角和定理，得BOA=360909080=100，由=，得AOC=BOC=50由圆周角定理，得ADC=AOC=25，故选：C3.解：OA=OC，A=30，OCA=A=30，COB=A+ACO=60，PC是O切线，PCO=90，P=30，PC=3，OC=PCtan30=，PC=2OC=2，PB=POOB=，故答案为4.解：（1）如图作OMAB于M，OA平分CAB，OCAC，OMAB，OC=OM，AB是O的切线，（2）设BM=x，OB=y，则y2x2=1 ，cosB=，=，x2+3x=y2+y ，由可以得到：y=3x1，（3x1）2x2=1，x=，y=，cosB=