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28.1锐角三角函数锐角三角函数(第4课时)学习目标1.能利用计算器求锐角三角函数值.2.已知锐角三角函数值,能用计算器求相应的锐角.3.能用计算器辅助解决含三角函数的实际问题.学习过程一、自主探究:自学教材P67P68,完成下列自学提纲.用计算器求sin 18=.用计算器求tan 3036=.已知sin A=0.501 8,用计算器求锐角A的度数=.已知A是锐角,用计算器探索sin A与cos A的数量关系是:.已知A是锐角,用计算器探索sin A,cos A与tan A的数量关系为:当一个锐角逐渐增大时,这个角的各三角函数值会发生怎样的变化呢?请用计算器探索其中的规律.答:二、尝试应用1.使用计算器求下列三角函数值(精确到0.000 1):(1)sin 7124;(2)cos 55;(3)tan 211723.解:2.已知下列锐角三角函数值,用计算器求其相应的锐角(精确到0.1):(1)sin A=0.732 5,sin B=0.054 7;(2)cos A=0.605 4,cos B=0.165 9;(3)tan A=4.842 5,tan B=0.881 6.解:三、补偿提高1.使用计算器求锐角A(精确到1).(1)已知sin A=0.991 9;(2)已知cos A=0.670 0;(3)已知tan A=0.801 2.解:2.如图,某公路弯道弧AB长为1.83 km,弯道半径OA为1.5 km.求:(1)弯道弧AB的度数(精确到0.1);(2)弯道两端AB的距离(精确到0.01km)解:四、学后反思通过本节课的学习你有哪些收获?答:达标测评1.(6分)利用计算器求sin 30时,依次按键:sin30=,则计算器上显示的结果是()A.0.5B.0.707C.0.866D.12.(6分)已知cos =0.741 592 6,则约为()A.40B.41C.42D.433.(6分)如图所示,若A=60,AC=20 m,则BC大约是(结果精确到0.1 m)()A.34.64 mB.34.6 mC.28.3 mD.17.3 m4.(6分)在RtABC中,C=90,A所对的边为a,B所对的边为b,ab=34,运用计算器计算A的度数约为()A.36B.37C.38D.395.(8分)用计算器计算31+3tan 56(精确到0.01). 6.(8分)已知A为锐角,且tan A=37.50,则A.(精确到0.1)7.(8分)cos 37+tan 42(精确到0.001). 8.(8分)在RtABC中,C=90,A=37,BC=6,那么AB.(用计算器计算,结果精确到0.1)9.(8分)比较大小:8cos 3135(填“”“=”或“”).10.(12分)用计算器求下列锐角的三角函数值.(精确到0.000 1)(1)tan 6327;(2)cos 185927;(3)sin 673824;(4)tan 241948.11.(12分)根据下列条件求锐角A的度数(精确到1).(1)cos A=0.675 3;(2)tanA=87.54;(3)sin A=0.455 3;(4)sin A=0.672 5.12.(12分)(1)用计算器求sin 20,sin 40,sin 60,sin 80的值,并用“”连接起来.由此你得到什么规律?(2)用计算器求cos 20,cos 40,cos 60,cos 80的值,并用“”连接起来.由此你得到什么规律?(3)用计算器求tan 10,tan 20,tan 40,tan 70的值,并用“10.解:(1)tan 63272.001 3.(2)cos 1859270.945 6.(3)sin 6738240.924 8.(4)tan 2419480.452 1.11.解:(1)cos A=0.675 3,A473121.(2)tan A=87.54,A892044.(3)sin A=0.455 3,A2753.(4)sin A=0.672 5,A421537.12.解:(1)利用计算器可求出:sin 200.342 0,sin 400.642 8,sin 600.866 0,sin 800.984 8,sin 20sin 40sin 60sin 80.规律:当角在0到90之间变化时,正弦值随角度的增大而增大.(2)利用计算器可求出:cos 200.939 7,cos 400.766 0,cos 60=0.5,cos 800.173 6,cos 80cos 60cos 40cos 20.规律:当角在0到90之间变化时,余弦值随角度的增大而减小.(3)利用计算器可求出:tan 200.364 0,tan 400.839 1,tan 601.732 1,tan 805.671 3,tan 20tan 40tan 60tan 80.规律:当角在0到90之间变化时,正切值随角度的增大而增大.
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