七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 2 垂线同步练习1 （新版）华东师大版.doc

5.12. 垂线一、选择题1在同一平面内，经过一点能作几条直线与已知直线垂直()A0条 B1条C2条 D无数条2如图K471，OAOB，若135，则2的度数是() 图K471A35 B45 C55 D703下列说法中错误的是()A两直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线垂直B两直线相交，若有两个角相等，则这两条直线垂直C两直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线垂直D两直线相交，若有三个角相等，则这两条直线垂直4如图K472，直线l1与l2相交于点O，OMl1.若44，则等于()图K472A56 B46 C45 D445如图K473，已知直线AB，CD互相垂直，垂足为O ，直线EF过点O，DOFBOF23，则AOE的度数为()图K473A36 B54 C. 48 D426如图K474所示，P为直线l外一点，A，B，C三点均在直线l上，并且PBl，有下列说法：PA，PB，PC三条线段中，PB最短；线段PB的长度叫做点P到直线l的距离；线段AB的长度是点A到PB的距离；线段AC的长度是点A到PC的距离图K474其中正确的有()A1个 B2个C3个 D4个7P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA4 cm，PB5 cm，PC2 cm，则点P到直线m的距离()A等于4 cm B等于2 cmC小于2 cm D不大于2 cm二、填空题8如图K475所示，OAOC，12，则OB与OD的位置关系是_图K4759如图K476，OA是北偏东30方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向是_图K47610如图K477，ACBC，CDAB，垂足分别是C，D.(1)点C到直线AB的距离是线段_的长度；(2)点B到直线AC的距离是线段_的长度图K47711如图K478，运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA4.5米，DB4.15米，则小明的跳远成绩实际应该为_图K478三、解答题12如图K479所示，在这些图形中，分别过点C画直线AB的垂线，垂足为O.图K47913如图K4710，已知AOCO，COD40，BOCAOD.试说明OBOD.请完善解答过程，并在括号内填上相应的依据：图K4710解：因为AOCO，所以AOC_(_)又因为COD40(已知)，所以AOD_又因为BOCAOD(已知)，所以BOC_(_)，所以BOD_，所以_(_)14(1)如图K4711甲，小刚准备从C处牵牛到河边AB处饮水，请用三角尺作出小刚的最短路线(不考虑其他因素)，并说明理由；(2)如图K4711乙，若小刚从C处牵牛到河边AB处饮水，并且必须先到河边D处观察河的水质情况，请作出小刚行走的最短路线，并说明理由.甲乙图K471115如图K4712，直线AB，CD相交于点O，OMAB，NOCD.(1)若12，求AOD的度数；(2)若1BOC，求2和MOD的度数图K471216如图K4713，射线OC的端点O在直线AB上，OE平分COB，OD平分AOC，DO是否垂直于OE？请说明理由图K47131B2.C3.B4.B5B6C7 D8OBOD9北偏西6010(1)CD(2)BC114.15米12解：如图所示13. 90垂直的定义5050等量代换90OBOD垂直的定义14解：(1)过点C作AB的垂线段理由：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短(画图略)(2)连结CD，过点D作AB的垂线段理由：两点之间，线段最短；直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短(画图略)15解：OMAB，NOCD，BOMAOMNODCON90.(1)12，1245，AOD180218045135，即AOD的度数是135.(2)1BOMBOC，1BOC，1BOM30，290160.1MODCOD180，MOD1801150.16解：DOOE.理由：因为OE平分COB，所以COECOB.因为OD平分AOC，所以DOCAOC，所以DOECOEDOCCOBAOC(COBAOC)AOB.因为AOB是平角，所以DOE18090，所以DOOE.