九年级数学上册 第1章 反比例函数 1.3 反比例函数的应用同步练习 （新版）湘教版.doc

第1章 反比例函数1.3反比例函数的应用知识点 1列反比例函数表达式解决实际生活问题1已知水池的容量为50米3，每小时注水量为n米3，注满水所需时间为t(时)，那么t与n之间的函数表达式是()At50n Bt50nCt Dt50n2在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V200时，p50，则当p25时，V_3某商场出售一批进价为2元/张的贺卡，在市场销售时，发现此商场的日销售单价x(元/张)与日销售量y(张)之间有如下关系：x(元/张)3456y(张)20151210(1)在直角坐标系中描出这些点并连线；(2)确定y与x之间的函数表达式知识点 2反比例函数中的图表信息题图1314某村耕地总面积为50平方千米，且该村人均耕地面积y(单位：平方千米/人)与总人口数x(单位：人)的函数图象如图131所示，则下列说法正确的是()A该村人均耕地面积随总人口数的增多而增多B该村人均耕地面积y与总人口数x成正比例C若该村人均耕地面积为2平方千米，则总人口数为100人D当该村总人口数为50人时，人均耕地面积为1平方千米5某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图132所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应()A不小于 m3 B小于 m3C不小于 m3 D小于 m3图132图1336已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图133所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10 A，那么该用电器的可变电阻R应控制的范围是_7有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图134所示，当V2 m3时，气体的密度是多少？图1348xx宜昌某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)变化而变化的图象可能是()图135图1369如图136是某蔬菜大棚恒温系统从开启到关闭后，大棚内温度y()随时间x(时)变化的函数图象，其中BC段是反比例函数图象的一部分，则当x20时，大棚内的温度约为_.10某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物试验，首次用于临床试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x(时)之间的函数关系如图137所示(当4x10时，y与x成反比例)(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间是多少小时图137 11如图138所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的试验：在一根匀质的木杆的中点O左侧的固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况试验数据记录如下：x(cm)1015202530y(N)3020151210(1)把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在如图138所示的坐标系中描出相应的点，用平滑的曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y(N)与x(cm)之间的函数关系，并求出函数表达式；(2)当弹簧秤的示数为24 N时，弹簧秤与点O的距离是多少？随着弹簧秤与点O的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？图138 1C24003解：(1)略(2)由图象猜想，y是x的反比例函数设函数的表达式为y.把x3，y20代入，解得k60，所以y.验证：当x4时，y15.同理，可验证当x5时，y12；当x6时，y10.所以y与x之间的函数表达式为y(x0)4 D解析 A选项，该村的耕地面积是固定不变的，随着人口的增多，显然人均耕地面积是减少的，由图象也可以看出，故错误；B选项，由人均耕地面积与总人口数的逻辑关系，可知它们之间成反比例，故错误；C选项，该村耕地总面积为50平方千米，人均耕地面积为2平方千米，则应有50225(人)，故错误；D选项，由图象可知，当总人口数为50人时，人均耕地面积为1平方千米，故正确5C解析 设p，将(1.6，60)代入，得60，解得k96，所以p，又p120，即120，解得V.6R3.6 解析 设反比例函数的表达式为I，把(9，4)代入，得k4936，反比例函数的表达式为I，当I10 A时，10，故R3.6 .7解：因为密度(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，设.由图象可知，当V4 m3时，2 kg/m3，代入，得2，解得k8，再把V2 m3代入，得4 kg/m3.所以当V2 m3时，气体的密度是4 kg/m3.8C解析 草坪的面积为100 m2，x，y之间的关系为y.两边长均不小于5 m，x5，y5，则x20.故选C.910.8解析 点B(12，18)在双曲线y上，18，解得k216.当x20时，y10.8，当x20时，大棚内的温度约为10.8 .10解：(1)当0x4时，设直线的函数表达式为ykx.将(4，8)代入表达式，得84k，解得k2，故直线的函数表达式为y2x.当4x10时，设反比例函数的表达式为y.将(4，8)代入表达式，得8，解得a32，故反比例函数的表达式为y.因此，血液中药物浓度上升阶段的函数表达式为y2x(0x4)，下降阶段的函数表达式为y(4x10)(2)当y4时，42x，解得x2；当y4时，4，解得x8.826(时)，血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间是6小时11解：(1)画图略由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数，设y(k0)，把x30，y10代入，得k300，y.将其余各点的坐标代入验证均适合，y与x的函数表达式为y(x0)(2)把y24代入y，得x12.5，当弹簧秤的示数为24 N时，弹簧秤与点O的距离是12.5 cm.随着弹簧秤与点O的距离不断减小，弹簧秤上的示数将不断增大