（安徽专版）九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系习题 （新版）沪科版.doc

24.4直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系01基础题知识点1直线与圆位置关系的判断1已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是（A）A相交 B相切 C相离 D无法判断2已知O的直径为5，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与O的位置关系是（C）A相交 B相切C相离 D相交或相切3在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为（C）A与x轴相切，与y轴相切B与x轴、y轴都相离C与x轴相切，与y轴相离D与x轴、y轴都相切4如图，O30，C为OB上一点，且OC6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（C）A相离B相交C相切D以上三种情况均有可能5（教材P34例1变式）在RtABC中，C90，BC6 cm，AC8 cm，以点C为圆心，以5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是（A）A相交 B相切 C相离 D不能确定6如图，火车在静止时，将火车轮与铁轨看成圆与直线的关系，这个关系是相切 第6题图 第7题图7如图，在矩形ABCD中，AB6，BC4，O是以AB为直径的圆，则直线BC与O的位置关系是相切知识点2直线与圆位置关系的性质8直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为5，则半径r的取值范围是（A）Ar5 Br5 C0r5 D0r59平面上O与四条直线l1，l2，l3，l4的位置关系如图所示，若O的半径为2 cm，且O点到其中一条直线的距离为2.2 cm，则这条直线是（C）Al1Bl2Cl3Dl410已知直线l与半径为4的O相交，则点O到直线l的距离d可取的整数值是0，1，2，311（教材P36练习T2变式）在RtABC中，A90，C60，BOx，O的半径为2，当x在什么范围内取值时，AB所在的直线与O相交、相切、相离？解：过点O作ODAB于D.A90，C60，B30.ODOBx.当AB所在的直线与O相切时，OD2.BO4.当0x4时，相离易错点没有对不同的情况进行分类讨论12如图，在平面直角坐标系中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴平移，使其与y轴相切，则平移的距离为1或513已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是相切或相交02中档题14如图，在ABC中，AB6，AC8，BC10，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（B）A相切B相交C相离D无法确定15已知O的半径r3，设圆心O到直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：若d5，则m0；若d5，则m1；若1d5，则m3；若d1，则m2；若d1，则m4.其中正确命题的个数是（C）A1 B2 C3 D516O的半径为R，点O到直线l的距离为d.R，d是方程x24xm0的两根，当直线l与O相切时，m的值为4.17在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线yx与以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为相切18如图，在RtABC中，BAC90.（1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系，并证明你的结论解：（1）如图所示，P即为所求（2）BC与P相切证明：过点P作PDBC，垂足为D.CP为ACB的平分线，且PAAC，PDCB，PDPA.BC与P相切19如图，平面直角坐标系中，P与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（3，1），AB2.（1）求P的半径；（2）将P向下平移，求P与x轴相切时平移的距离解：（1）过点P作PCAB于点C，连接AP.由垂径定理得：ACAB2.在RtPAC中，由勾股定理，得PA2PC2AC2，即PA212（）24.PA2.P的半径为2.（2）将P向下平移，当P与x轴相切时点P到x轴的距离等于半径平移的距离为211.03链接中考20如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线yx21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为（，2）或（，2）第2课时切线的性质与判定01基础题知识点1切线的性质1（xx湘潭）如图，AB是O的切线，点B为切点若A30，则AOB60 第1题图 第3题图2在RtABC中，C90，AC3，BC4，以点C为圆心作C与AB相切，则C的半径为3（xx徐州）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D.若C18，则CDA1264（xx哈尔滨改编）如图，点P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，P30，OB3，求线段BP的长解：连接OA.PA为O的切线，OAP90.P30，OB3，AO3，OP6.BP633.知识点2切线的判定5下列命题中正确的是（D）A垂直于半径的直线是圆的切线B经过半径外端的直线是圆的切线C经过切点的直线是圆的切线D圆心到某直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线6如图，在ABC中，ABAC，B30，以点A为圆心，3 cm为半径作A，当AB6cm时，BC与A相切7（xx邵阳）如图所示，AB是O的直径，点C为O上一点，过点B作BDCD，垂足为D，连接BC，BC平分ABD.求证：CD为O的切线证明：BC平分ABD，OBCDBC.OBOC，OBCOCB.DBCOCB.OCBD.BDCD，OCCD.又OC为O的半径，CD为O的切线02中档题8如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，CDB30，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为（A）A. B. C. D. 第8题图 第9题图9（xx合肥名校一模）如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与AD的延长线交于点E.若点D是的中点，且ABC70，则AEC等于（B）A80 B75C70 D6510（xx泸州改编）在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线yx2上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为11如图，AB是O的切线，B为切点，圆心O在AC上，A30，D为的中点（1）求证：ABBC；（2）试判断四边形BOCD的形状，并说明理由解：（1）AB是O的切线，OBA90.AOB903060.OBOC，OBCOCB.OCB30A.ABBC.（2）四边形BOCD为菱形，理由如下：连接OD，交BC于点M.D是的中点，OD垂直平分BC.在RtOMC中，OCM30，OC2OMOD.OMMD.四边形BOCD为菱形12（xx六安霍邱县一模）如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于点D，延长AO交O于点E，连接CD，CE.若CE是O的切线，解答下列问题：（1）求证：CD是O的切线；（2）若BC4，CD6，求OABC的面积解：（1）证明：连接OD.ODOA，ODAA.四边形OABC是平行四边形，OCAB.EOCA，CODODA.EOCDOC.在EOC和DOC中，EOCDOC（SAS）ODCOEC90，即ODDC.OD是O的半径，CD是O的切线（2）由（1）知CD是O的切线，CDO为直角三角形SCDOCDOD，又OABCOD4，SCDO6412.SOABC2SCDO24.03链接中考13（xx安徽）如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与O相切于点D，E，若点D是AB的中点，则DOE60第3课时切线长定理01基础题知识点切线长定理1如图，PA切O于点A，PB切O于点B，OP交O于点C，下列结论中错误的是（D）A12 BPAPBCABOC DPABAPB 第1题图 第2题图2如图，在MBC中，B90，C60，MB2，点A在MB上，以AB为直径作O与MC相切于点D，则CD的长为（C）A. B.C2 D33如图，PA，PB是O的切线，切点为A，B，若OP4，PA2，则AOB的度数为（C）A60 B90C120 D无法确定 第3题图 第4题图4（xx淮北相山区四模）如图，AB是O的直径，PA，PC分别与O相切于点A，C.若P60，PA，则AB的长为25如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和O相切，且AB8 cm，CD5 cm，则ADBC13cm.6（教材P41习题T10变式）如图，直线AB，BC，CD分别与O相切于点E，F，G，且ABCD，OB6 cm，OC8 cm，求：（1）BOC的度数；（2）BECG的长解：（1）连接OF，根据切线长定理，得BEBF，CFCG，OBFOBE，OCFOCG.ABCD，ABCBCD180.OBFOCF90.BOC90.（2）由（1）知，BOC90.OB6 cm，OC8 cm，由勾股定理，得BC10 cm.BECGBFCFBC10 cm.7（教材P39练习T1变式）如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAB30.（1）求APB的度数；（2）当OA3时，求AP的长解：（1）PA，PB是O的切线，PAPB，OAAP.又OAB30，PAB60.APB为等边三角形APB60.（2）连接OP，则OPAAPB30.OA3，AP3.02中档题8（xx淮南潘集区模拟）如图，ACB60，半径为2的O切BC于点C，若将O沿CB向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（C）A2B4C2D49如图，在RtABC中，ACB90，AC4，BC6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为（B）A2.5 B1.6 C1.5 D1 第9题图 第10题图10如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（A）A. B.C. D211如图，已知AB为O的直径，AB2，AD和BE是O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作O的切线CF，分别交AD，BE于点M，N，连接AC，CB.若ABC30，则AM.12如图，PA，PB，CD是O的切线，切点分别为点A，B，E，若PCD的周长为18 cm，APB60，求O的半径解：连接OA，OP，则OAPA.根据题意，得CACE，DEDB，PAPB.PCCEDEPD18 cm，PCCADBPD18 cm.PA189（cm）PA，PB是O的切线，APOAPB30.在RtAOP中，PO2AO，OA292（2AO）2，解得OA3，即O的半径为3 cm.13如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，AC，PB的延长线相交于点D.（1）若120，求APB的度数；（2）当1为多少度时，OPOD，并说明理由解：（1）PA，PB是O的切线，BAP90170，PAPB.BAPABP70.APB18070240.（2）当130时，OPOD.理由：130，由（1）知BAPABP60.APB18060260.PA，PB是O的切线，OPBAPB30.又DABP1603030，OPBD.OPOD.03链接中考14（xx深圳）如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB3 cm，则此光盘的直径是（D）A3 cm B3 cmC6 cm D6 cm 第14题图 第15题图15（xx娄底）如图，已知半圆O与四边形ABCD的边AD，AB，BC都相切，切点分别为D，E，C，半径OC1，则AEBE1.