江苏省仪征市七年级数学下册 第12章 证明 12.3 互逆命题（2）学案（新版）苏科版.doc

12.3互逆命题（2）【学习目标】在证明中，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达能力。【预习研问】1A你能说出两个命题：它们不仅是互逆命题，而且都是真命题吗？ 2A 证明：平行于同一条直线的两条直线平行3A证明：直角三角形的两个锐角互余试一试A 1.说出命题“直线三角形的两个锐角互余”的逆命题B2.这个逆命题是真命题？为什么？个人或小组的预习未解决问题：【课内解问】A1.（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列表格：第1题图 1=E （已知） （ ）. CEDF （已知） 1= （ ）. E= （ ）. （2）说出（1）的推理中应用了哪两个互逆的真命题？B2.如图1，ABCD，（1）A、P、C三角之间存在怎样的关系？用两种方法证明你的结论.（2）如果将P点向右移，如图2， ABCD，此时A、P、C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.B3.小明用下面的方法画出了45角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，点A、B分别是MN、PQ上任意一点，作ABP的平分线BD，BD的反向延长线交OAB的平分线于点C，则C就是所求的45角。你认为对吗？请给出证明。【课后答问】A1.给下面的证明过程证明理由已知AB=DC，BAD=CDA求证：ABC=DCB证明：连结AC、BD交点为O在ADB与DAC中因为BAD=ADC ( )AD=DA ( )AB=DC ( )所以ADBDAC ( )所以BD=CA又在ABC与DCB中因为BD=CA ( )AB=DC ( )BC=BC ( )所以ABCDCB ( )所以ABC=DCBCBEDAA 2.已知：如图，点E在ABC的边BA延长线上，ADBC，B=C。求证：AD平分EAC。B3.如图，在ABC中，（1）P是ABC内任意一点，BPC与A有怎样的大小关系？证明你的结论。(2)如果BP、CP分别平分ABC、ACB： 已知A=60，求BPC的度数； 已知A= n，求BPC的度数.BCAPB4. 探索两个连续奇数的平方差的规律，并加以证明。