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1.2_反比例函数的图形和性质考试总分： 130 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知反比例函数y=k1x,y=k2x,y=k3x在第一象限内图象分别如图中所示，则k1，k2，k3大小关系是（ ）A.k1k2k3B.k1k3k2C.k3k2k1D.k2k1k32.如图，A、B是双曲线y=1x上关于原点对称的任意两点，AC/y轴，BD/y轴，则四边形ACBD的面积S满足（ ）A.S=1B.1S23.如图，双曲线y=kx与直线y=mx相交于A、B两点，B点坐标为(-2,-3)，则A点坐标为（ ）A.(-2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(2,-3)4.反比例函数y=k+3x的图象在二，四象限，则k的取值范围是（ ）A.k3B.k-3C.k3D.k0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会（ ）A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P为函数y=4x(x0)图象上任意一点，过点P作PAx轴于点A，则PAO的面积是（ ）A.8B.4C.2D.-27.如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数y=-4x和y=2x于A、B两点，则三角形ABC的面积等于（ ）A.3B.4C.5D.68.如图，一次函数与反比例函数图象相交于A(-1,2)、B(2,-1)两点，则图中反比例函数值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）A.x-1B.-1x2C.x2D.x-1或0x29.设A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y=-2x图象上的两点若x1x20，则y1与y2之间的关系是（ ）A.y1y20B.y2y1y10D.y1y2010.如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=kx(k0)的图象交于点A，已知OA=32，则该函数的解析式为（ ）A.y=3xB.y=-3xC.y=9xD.y=-9x二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.已知反比例函数y=kx的图象与一次函数y=4x+3的图象有一个交点为(-2,k)，则反比例函数的解析式为_12.正比例函数y=x与反比例函数y=kx有一个交点的纵坐标是2，当-3x-1时，反比例函数y的取值范围是_13.如果反比例函数的图象经过点(-3,-4)，那么函数的图象在第_象限14.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，若正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积等于_15.任意写出一个经过二、四象限的反比例函数图象的表达式_16.如图，设直线y=kx(k0)经过矩形OABC的边AB，BC的点F，E，若CEBE=32且四边形OEBF的面积为4，则该反比例函数解析式是_19.已知关于x的函数满足下列条件：当x0时，函数值y随x值的增大而减小；当x=1时，函数值y=2请写一个符合条件函数的解析式：_（答案不唯一）20.若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=kx(k0)的图象上若正方形OABC的面积为1，则k的值为_；点E的坐标为_三、解答题（共 7 小题 ，每小题 10 分 ，共 70 分 ）21.已知反比例函数y=kx(k0)的图象经过点(-1,2)(1)求y与x的函数关系式(2)若点(2,m)在这个函数图象上，求m的值(3)画出这个函数的图象22.如图是反比例函数y=kx的图象的一个分支(1)比例系数k的值是_；(2)写出该图象的另一个分支上的2个点的坐标：_、_；(3)当x在什么范围取值时，y是小于3的正数？(4)如果自变量x取值范围为2x3，求y的取值范围23.如图，RtAOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=kx(x0)与斜边OA交于点C，与另一直角边交于点D，若OC:CA=1:2，且SOCD=8，求k的值24.已知：正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，CDx轴于D（如图）求四边形ABCD的面积25.反比例函数y=4x的图象在第一象限如图所示，A点的坐标为(2,2)在双曲线上，是否存在一点B，使ABO的面积为3？若存在，请求出点B的坐标26.已知反比例函数y=kx(k为常数，k0)的图象经过点(-2,1)(1)求该函数的表达式；(2)画出函数的图象；(3)若点(2,a)在此图象上，求a的值答案1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.A8.D9.C10.D11.y=10x12.-4x-4313.一、三14.115.y=-3x，答案不唯一16.1017.二、四18.y=6x19.y=2x20.1(52+12,52-12)21.解：(1)把(-1,2)代入y=kx中，可得k=-2，故所求函数的解析式是y=-2x；(2)当x=2时，y=-22=-1，故m=-1；(3)列表：22.12(-2,-6)(-3,-4)等(3)当y=12x4；(4)当x=2时，y=6，当x=3时，y=4，故2x3时，则4y623.解：过点C作CEx轴于点E，作CFy轴于点F，如图所示CEx轴，ABOB，CE/AB，OCEOAB，OEOB=OCOAOC:CA=1:2，OEOB=OCOC+CA=11+2=13双曲线y=kx(x0)的图象在第一象限，k0设点C的坐标为(n,kn)(n0)，则点D的坐标为(3n,k3n)，点B的坐标为(3n,0)，点E的坐标为(n,0)SOCD=S矩形OECF+S梯形EBDC-SOCF-SOBD，=|k|+12(BD+CE)BE-12|k|-12|k|，=12(kn+k3n)(3n-n)，=43k=8，解得：k=624.解：解方程组y=xy=1x得x=1y=1或x=-1y=-1，所以A点坐标为(1,1)，C点坐标为(-1,-1)，因为ABx轴于B，CDx轴于D，所以D点坐标为(-1,0)，B点坐标为(1,0)，所以21=225.解：存在设在双曲线y=4x上存在点B(m,4m)，作AEx轴于E，BFx轴于F，连接OB，则SAOE=SBOF=2，SAOB=S四边形OABF-SOBF，S梯形AEBF=S四边形OABF-SAOE，SAOB=S梯形AEFB=3如图1，(4m+2)(m-2)2=3，即m2-3m-4=0，解得，m1=4，m2=-1（舍去），B点坐标(4,1)，如图2，(4m+2)(2-m)2=3，即m2+3m-4=0，解得，m1=-4（舍去），m2=1（舍去），点B坐标为(1,4)，点B坐标为(4,1)或(1,4)26.解：(1)反比例函数y=kx(k0)的图象经过点(-2,1)，k=-21=-2，反比例函数解析式为y=-2x(2)画出函数的图象如图：(3)把x=2代入y=-2x得，y=-1，故a=-127.解：(1)从图象可知A的坐标是(2,3)，B的坐标是(-3,n)，把A的坐标代入反比例函数的解析式得：k=6，即反比例函数的解析式是y=6x，把B的坐标代入反比例函数的解析式得：n=-2，即B的坐标是(-3,-2)，把A、B的坐标代入一次函数的解析式得：2k+b=3-3k+b=-2，解得：k=1，b=1即一次函数的解析式是y=x+1；(2)由图象可知使一次函数的值大于反比例函数的值的x取值范围是x2或-3x2或-3x0(3)设AB与x轴交点为D，则D(-1,0)，则SABC=SACD+SBDC=5
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