八年级数学上册 9 解题技巧专题 利用全等解决问题的模型与技巧习题 （新版）湘教版.doc

解题技巧专题：利用全等解决问题的模型与技巧明模型，先观察，再猜想，后证明类型一全等三角形的基本模型1如图，ACAD，BCBD，A50，B90，则C_. 第1题图 第2题图2 如图，锐角ABC的高AD，BE相交于F，若BFAC，BC7，CD2，则AF的长为_.3如图，点A，D，C，E在同一条直线上，ABEF，ABEF，BF，AE10，AC6，则CD的长为 （ ）A2 B4 C4.5 D34如图，在ABC，ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C，D，E在同一直线上，连接BD交AC于点F.(1)求证：BADCAE；(2)猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由类型二证明线段间的等量关系一、等线段代换5如图，RtABC中，ABAC，BAC90，直线l为经过点A的任一直线，BDl于D，CEl于E，若BDCE，试问：(1)AD与CE的大小关系如何？请说明理由；(2)线段BD，DE，CE之间的数量关系如何？请说明理由二、截长补短法6如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点，若AC平分BAE，ACE90，猜想线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系，并证明三、倍长中线法7在ABC中，AB8，AC6，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ）A6AD8B2AD14C1AD7D无法确定参考答案与解析11102.33.A4(1)证明：BACDAE90，BACCADDAECAD，即BADCAE.在BAD和CAE中，ABAC，BADCAE，ADAE，BADCAE(SAS)(2)解：BDCE.理由如下：由(1)可知BADCAE，ABDACE.BAC90，ABDAFB90.又AFBDFC，ACEDFC90，BDC90，即BDCE.5解：(1)ADCE.理由如下：BDl于D，CEl于E，BDAAEC90，CAEACE90.BAC90，BADCAE90，BADACE.又ABAC，ABDCAE(AAS)，ADCE.(2)BDDECE.理由如下：由(1)可知ABDCAE，BDAE，ADCE.又AEDEAD，BDDECE.6 解：AEABDE.证明如下：如图，在AE上截取AFAB，并连接CF.AC平分BAE，BACCAF.又ACAC，BACFAC(SAS)，BCFC，ACBACF.ACE90，ACFFCE90，ACBDCE90，FCEDCE.又C为BD的中点，BCDC，DCFC.又CECE，FCEDCE(SAS)，DEFE，AEAFFEABDE.7C