河北省邢台市桥东区八年级数学上册 15 二次根式 15.1 二次根式（2）导学案（新版）冀教版.doc

15.1二次根式（2）【学习目标】1.正确运用积的算术平方根和商的算术平方根的性质将二次根式化简;.2.理解最简二次根式的概念.【重点】灵活地运用性质进行实数的运算以及把二次根式化成最简二次根式.【难点】灵活地运用性质进行实数的运算.导入新课二次根式的概念及性质，阅读课本，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题.一、预习自测：（一）积的算术平方根（二）商的算术平方根.（三）利用性质化简例题1. 课本第93页 二、合作探究（四）最简二次根式最简二次根式所满足的条件：条件一，即为被开方数不含分母；条件二，即为被开方数的每一个因子或因式的指数都小于根指数.要判断一个根式是否为最简二次根式，两个条件缺一不可.例题2.下列各式中哪些是最简二次根式?哪些不是?并说明理由 (1)(2)(3) ; (4) ; 三、解难答疑：1化二次根式为最简二次根式的方法：（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简.（2）如果被开方数是整数或整式，先将它分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来，从而将根式化简.2. 二次根式的化简应注意以下问题：（1）被开方数含有带分数，通常化成假分数.（2）被开方数是和、差的形式，应把它分解因式，化成积的形式.3）根号内的分子或分母移到根号外时，应保留其对应的位置（即原来是分母的移到根号外后还是分母）（4）在整个化简过程中应注意符号问题，特别是注意被开方数是非负数这个隐含条件. 化简：(1)； (2) ； (3)； (4)； (5)； (6).四、反馈拓展下列各式中哪些是最简二次根式?哪些不是?并说明理由.（1） （2）(x0)； （3）【学习反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有： 原因： 【作业】课后习题A组1,3，B组2,3