2018-2019学年八年级数学下册 专题2 勾股定理练习 （新版）新人教版.doc

专题2　勾股定理 1．在Rt△ABC中，已知两直角边长为a＝1，b＝3，那么斜边c的长为(　　) A．2 B.4 C．2 D. 2．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是(　　) 3．如图14，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，若小正方形的边长均为1，则△ABC是(　　) 图14 A．直角三角形 B.锐角三角形 C．钝角三角形 D.以上都不对 4．如果三角形的三边长分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为 . 5．下课期间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图15)，∠ACB＝90，AC＝BC，从三角板的刻度可知AB＝20 cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度为 cm.(每块砖的厚度相等) 图15 6．[xx巴南区期末]如图16，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B＝60，∠C＝45，AC＝2. (1)求AD的长； (2)求BD的长． 图16 7．[xx宁津县一模]小明在玩积木游戏时，把三个正方体积木摆成一定的形状，俯视图如图17所示． (1)若其中的△DEF为直角三角形，正方形P的面积为9，正方形Q的面积为15，则正方形M的面积为 . (2)若正方形P的面积为36 cm2，正方形Q的面积为64 cm2，同时正方形M的面积为100 cm2，则△DEF为 三角形． (3)如图18，分别以直角△ABC的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由． 8．在底面直径为2 cm，高为3 cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图19所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm.(结果保留π和根号) 图19 9．如图20，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为(10,8)，则点E的坐标为 ． 图20 10．如图21，一根长度为50 cm的木棒的两端系着一根长度为70 cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各是多长？ 图21 11．[xx东莞市校级一模]如图22，已知在四边形ABCD中，∠A＝90，AB＝2 cm，AD＝ cm，CD＝5 cm，BC＝4 cm，求四边形ABCD的面积． 12．[xx广安]图23中有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下： (1)画一个直角边为4、面积为6的直角三角形． (2)画一个底边为4、面积为8的等腰三角形． (3)画一个面积为5的等腰直角三角形． (4)画一个边长为2、面积为6的等腰三角形． 13．[xx庐阳区一模]《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何．” 大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3.乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？ 14．如图24，在矩形ABCD中，P为AD边上一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP，点A的对应点为点E，PE与CD相交于点O，EB与CD相交于点H，且OE＝OD. (1)求证：PE＝DH； (2)若AB＝10，BC＝8，求DP的长． 图24 参考答案 专题2　勾股定理 【过关训练】 1．D　2.D　3.A　4.90　5. 6．(1)AD＝　(2)BD＝ 7．(1)24　(2)直角　(3)S1＋S2＝S3，理由略． 8．3　9.(10,3) 10．该点将绳子分成的两段分别是 cm， cm或30 cm，40 cm. 11．S四边形ABCD＝(＋6) cm2. 12．略 13．甲走了24.5步，乙走了10.5步． 14．(1)略　(2)DP＝