2019-2020年高考数学核心考点90天突破 专题2 函数.doc

2019-2020年高考数学核心考点90天突破 专题2 函数【考点定位】xx考纲解读和近几年考点分布xx考纲解读（1）函数 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数. 了解简单的分段函数，并能简单应用. 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义. 会运用函数图像理解和研究函数的性质. （2）指数函数 了解指数函数模型的实际背景. 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算. 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点. 知道指数函数是一类重要的函数模型.（3）对数函数 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用. 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点. 知道对数函数是一类重要的函数模型； 了解指数函数 与对数函数互为反函数（）.（4）幂函数 了解幂函数的概念. 结合函数，的图像，了解它们的变化情况. （5）函数与方程 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数. 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.（6）函数模型及其应用 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征.知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义. 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.近几年考点分布函数是高考数学的重点内容之一，基本函数：一次函数、二次函数、指数函数与对数函数，它们的图象与性质是函数的基石，判断、证明与应用函数的三大特性（单调性、奇偶性、周期性）是高考命题的切入点，有单一考查，也有综合考查.函数的图象、图象的变换是高考热点，应用函数知识解其他问题，特别是解应用题能很好地考查学生分析问题、解决问题的能力，这类问题在高考中具有较强的生存力.配方法、待定系数法、数形结合法、分类讨论等，这些方法构成了函数这一章应用的广泛性、解法的多样性和思维的创造性，这均符合高考试题改革的发展趋势. 考试热点：考查函数的表示法、定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数和函数的图象。函数与方程、不等式、数列是相互关联的概念，通过对实际问题的抽象分析，建立相应的函数模型并用来解决问题，是考试的热点。考查运用函数的思想来观察问题、分析问题和解决问题，渗透数形结合和分类讨论的基本数学思想。高考命题以基本概念为考察对象，题型主要是选择题和填空题和大题为主，本节知识主要是帮助大家能体会实际生活中的数学知识的实用性和广泛性。【考点pk】名师考点透析考点一. 函数的解析式、定义域、值域求法例函数的定义域为ABCD解：由.故选C【名师点睛】：函数的定义域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一.这里主要帮助考生灵活掌握求定义域的各种方法，并会应用用函数的定义域解决有关问题.yX例用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值，设=min, x+2,10-x (x 0),则的最大值为 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7【解析】：利用数形结合，画出函数的大致图象，如图所示，很容易的得到函数的最大值是当时，的最大值为6【名师点睛】：解决本题的最好方法是数形结合，本题考查学生对函数知识的灵活运用和对新定义问题的快速处理考点二. 函数的零点例函数的零点个数为 ( )A.0 B.1 C.2 D.3解:当时，令解得；当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选C。【名师点睛】：求函数的零点：（代数法）求方程的实数根；（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点例设a为常数，试讨论方程的实根的个数。解：原方程等价于即构造函数和，作出它们的图像，易知平行于x轴的直线与抛物线的交点情况可得：当或时，原方程有一解；当时，原方程有两解；当或时，原方程无解。【名师点睛】：图象法求函数零点，考查学生的数形结合思想。数形结合，要在结合方面下功夫。不仅要通过图象直观估计，而且还要计算的邻近两个函数值，通过比较其大小进行判断。例已知a是实数，函数，如果函数在区间-1，1上有零点，求实数a的取值范围。解：当a=0时，函数为=2x -3，其零点x=不在区间-1，1上。当a0时，函数在区间-1，1分为两种情况：函数在区间1，1上只有一个零点，此时或解得1a5或a= 函数在区间1，1上有两个零点，此时 或解得a5或a0恒成立；f(x)0)在区间上有四个不同的根,则-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 y x f(x)=m (m0) 解：因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以, 由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间0,2上是增函数,所以在区间-2,0上也是增函数.如图所示,那么方程=m(m0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以答案:-8【名师点睛】：本题综合考查了函数的奇偶性,单调性,对称性,周期性,以及由函数图象解答方程问题,运用数形结合的思想和函数与方程的思想解答问题例已知函数若则实数的取值范围是 A B C D 解：由已知，函数在整个定义遇上单调递增的故 ，等价于，解得答案C【名师点睛】：在处理函数单调性时，可以充分利用基本函数的性质直接处理，显得更加简单、方便例已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（ ）ABCD解：的图象为椭圆上半部分，的图象为两条线段根据的周期T=4可知其图象，由方程恰有5个实数解，则有两解 即 有两解，所以解得； 无解即无解，所以解得。故【名师点睛】：函数的图象从直观上很好地反映出了函数的性质，所以在研究函数时，注意结合图象，在解方程和不等式等问题时，借助图象能起到十分快捷的作用，但要注意，利用图象求交点个数或解的个数问题时，作图要十分准确，否则容易出错.考点四.函数的图象例单位圆中弧长为，表示弧与弦所围成弓形面积的2倍。则函数的图像是（ ）ADBC解：法一：定量分析。可列出，知时，图像在下方；时，图像在上方。选D法二：定性分析。当从增至时，变化经历了从慢到快，从快到慢的过程，选D法三：观察满足：，故图像以为对称中心。选D【名师点睛】：函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用.因此，读者要掌握绘制函数图象的一般方法，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质.此类题目还很好的考查了数形结合的解题思想.考点五.函数综合问题例设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.当时，解集为;当时，解集为.【名师点睛】：函数综合问题是历年高考的热点和重点内容之一，一般难度较大，考查内容和形式灵活多样.例设二次函数，方程的两个根满足. 当时，证明.证明：由题意可知.， ， 当时，.又， ，综上可知，所给问题获证. 【名师点睛】：在已知方程两根的情况下，根据函数与方程根的关系，可以写出函数的表达式，从而得到函数的表达式.例已知函数x-1，1，函数g(x)=f（x）2-2af(x)+3的最小值为h(a). （1）求h(a); (2)是否存在实数m，n,同时满足以下条件： mn3;当h(a)的定义域为n,m时，值域为？若存在，求出m，n的值，否则，说明理由.解：（1）因为-1x1,（2）因为mn3,故h(a)=12-6a,且h(a)在(3,+)上单调递减，假设h(a)定义域为n，m，值域为，则有 两式相减得6（m-n)=(m-n)(m+n), 又mn3,所以m+n=6. 这与“mn3m+n6”矛盾，故满足条件的实数m,n不存在.【名师点睛】：（1）复合函数.可设t=f(x)并求出t的范围， 将g(x)化为关于新元t的二次函数，再求h(a). （2）探索性问题，往往先假设成立，并依此探求，如能求出合适的值m,n，说明“假设成立”是正确的，否则，不成立. 例设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值解：（1）当时，函数，此时为偶函数；当时， 此时函数既不是奇函数，也不是偶函数；（）当时，函数若，则函数在上单调递减，从而，函数在上的最小值为；若，则函数在上的最小值为，且；当时，函数；若，则函数在上的最小值为，且若，则函数在上单调递增，从而，函数在上的最小值为综上，当时，函数的最小值是，当时，函数的最小值是，当时，函数的最小值是【名师点睛】：函数奇偶性的讨论问题是中学数学的基本问题，如果平时注意知识的积累，对解此题会有较大帮助.因为xR，=|a|+10，由此排除是奇函数的可能性.运用偶函数的定义分析可知，当a=0时，是偶函数，第2题主要考查学生的分类讨论思想、对称思想。考点六 抽象函数 例：已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A.0 B. C.1 D.解：当时有，即 又是偶函数 当时有，当时有，又当时有， ，故选（ A ）【名师点睛】：所谓抽象函数问题，是指没有具体地给出函数的解析式，只给出它的一些特征或性质。解决这类问题常涉及到函数的概念和函数的各种性质，因而它具有抽象性、综合性和技巧性等特点。例：定义在R上的单调函数满足=log3且对任意x，yR都有= +(1)求证为奇函数；(2)若f(k3)+f(3-9-2)0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围解：(1)：= + (x，yR)，令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)对任意xR成立，所以f(x)是奇函数(2)：f(3)=log30，即f(3)f(0)，又f(x)在R上是单调函数，所以f(x)在R上是增函数，又由(1)f(x)是奇函数f(k3)-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k3-3+9+2，3-(1+k)3+20对任意xR成立令t=30，问题等价于t-(1+k)t+20对任意t0恒成立R恒成立【名师点睛】：利用抽象条件，通过合理赋值(赋具体值或代数式)、整体思考、找一个具体函数原型等方法去探究函数的性质。如奇偶性、周期性、单调性、对称性等，再运用相关性质去解决有关问题，是求解抽象函数问题的常规思路。其中合理赋值起关键性的作用。对抽象函数问题的考查在近几年高考中有逐年增加数量的趋势。【金题热身】1、（安徽文13）函数的定义域是 . 【解析】由可得，即，所以.2、（江西文3）若，则的定义域为( )A. B. C. D.解析： 故选C 3、（江西理3）若，则的定义域为 A. B. C. D.【解析】要使原函数有意义,只须,即,解得,故选A.4、（广东文4）函数的定义域是 （ ）A B C D【解析】由题得所以选C.5、(广东理4)设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ） A+|g(x)|是偶函数 B-|g(x)|是奇函数C| +g(x)是偶函数 D|- g(x)是奇函数【解析】设，所以是偶函数，所以选A.6、（安徽文11）设是定义在R上的奇函数，当x0时，=，则 .【解析】.7、(安徽理3) 设是定义在上的奇函数，当时，则 （A） (B) （）（）【解析】.故选A.8、（陕西文11）设，则_.【解】，所以，即【答案】9、（陕西理11）设，若，则 【分析】分段函数问题通常需要分布进行计算或判断，从算起是解答本题的突破口.【解】因为，所以，又因为，所以，所以，10、（浙江文11）设函数 ,若,则实数=_【解析】：11、（浙江理1）（1）设函数,则实数=（A）-4或-2 （B）-4或2 （C）-2或4 （D）-2或2【解析】：当，故选B12、（浙江理11）若函数为偶函数，则实数 。【解析】：，则13、（江苏11）已知实数，函数，若，则a的值为_解析：，14、（湖南文8）已知函数若有则的取值范围为A B C D解析：由题可知，若有则，即，解得。故选B15、（湖北文3）若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则=AB CD解析：因为，则，即，故由-可得，所以选D.16、（湖北文15）15里氏震级M的计算公式为：，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅。假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为 级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 倍。解析：由当为9级地震时，则有当为5级地震时，则有，故, ，则.17、（湖北理6）.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则A. B. C. D. 解析：法一：由条件，即，由此解得，所以，所以选B.法二：因为则，联立可得，又因为，故a=2.因为则，所以选B.18、（安徽理5）若点(a,b)在 图像上，,则下列点也在此图像上的是（A）（，b） (B) (10a,1b) (C) (,b+1) (D)(a2,2b)【解析】由题意，即也在函数 图像上.19、（全国文、10理9）设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则= (A) - (B) (C) (D)解析：考查利用函数周期性和奇偶性基本知识求函数值的能力 故选D20、（福建文8）已知函数，若0，则实数a的值等于A3 B1 C1 D3【解析】：当 时，不成立；当 时，解得。故选A21、（辽宁文6）若函数为奇函数，则=A B C D1解析：因为=为奇函数，所以=即，解得。故选A22、（辽宁理9）设函数=则满足2的x的取值范围是（ ） （A）-1，2 （B）0，2 （C）1，+） （D）0，+）解析：不等式等价于或解不等式组，可得或，即，故选D.23、（江苏2）函数的单调增区间是_答案：24、（全国新课标文、理2）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（A） （B） （C） （D）解析：由偶函数可排除A，再由增函数排除C,D,故选B； 25、(重庆理5)下列区间中，函数，在其上为增函数的是（A） (B) (C) (D) 解析：用图像法解决，将的图像关于y轴对称得到，再向右平移两个单位，得到，将得到的图像在x轴下方的部分翻折上来，即得到的图像。由图像，选项中是增函数的显然只有D26、（全国新课标文10）. 在下列区间中，函数 的零点所在的区间为（ ）A B C D解析： 由二分法判断零点知，所以零点在故选C27、（福建文6）若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是A（1，1） B（2，2） C（，2）（2，） D（，1）（1，）【解析】：或故选C28、（四川理13）.计算 .解析：29、（重庆文6）设的大小关系是ABCD解析： 30、（北京文3）如果那么 Ay x1 Bx y1 C1 xy D1y0)的零点所在的大致区间是( B )(A)(B) (C)(D)6、(xx日照一调)已知函数 若，则a的取值范围是 _ 7、（xx哈尔滨期末）奇函数在上的解析式是，则在上的函数解析式是（ B ）A BC D8、（xx杭州质检）已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（ B ）A B C D9、（xx福州期末）设是定义在R上的奇函数，且时，有恒成立，则不等式的解集为 （,2）（0,2）10、(xx湖北八校一联)定义在区间上的函数有反函数，则最大为（ A ）ABCD211、(xx湖北八校一联)设二次函数的值域为的最大值为（ C ）ABCD12、(xx湖北八校一联)奇函数满足对任意，则的值为 -9 。13、(xx东莞期末)已知函数是定义域为的奇函数，且的图象关于直线对称，那么下列式子中对任意恒成立的是 (D) A. B. C. D. 14、（xx湖北重点中学二联）三个数的大小顺序是（ A ）ABCD15、（xx淮南一模）若, , , ，则 （ D ）A B C D 16、(xx锦州期末)设01，函数，则使的x的取值范围是( C )（A）（B）（C）（D）17、（ xx温州八校联考）已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x（-，0）时，=log2（-3x+1），则f（xx）=（ C ）A4 B 2 C-2 Dlog2718、（xx北京朝阳区期末）下列函数中，在内有零点且单调递增的是 (B) （A） （B） （C） (D) 19、（xx泰安高三期末）同时满足两个条件：定义域内是减函数 定义域内是奇函数的函数是（ A ）A. =-xx B. = x3 C. =sinx D. = 20、(xx黄冈期末)若集合，函数的定义域为，则（ A ）A B C D21、(xx锦州期末)设函数，则使的取值范围是_.22、（xx三明三校二月联考）定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面五个关于的命题中：是周期函数；图像关于对称；在上是增函数；在上为减函数；，正确命题的个数是 （ C ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个23、（xx三明三校二月联考）已知函数，关于的方程，若方程恰有8个不同的实根，则实数k的取值范围是24、（xx福州期末）设函数的定义域为实数集R，对于给定的正数，定义函数，给出函数，若对于任意的，恒有，则（ B ）Ak的最大值为2Bk的最小值为2Ck的最大值为1Dk的最小值为125、（xx泰安高三期末）设函数=若，则实数m的取值范围是( D )A.（-1，0）（0，1） B.（-，-1）（1，+）C.（-1，0）（1，+） D.（-，-1）（0，1）26、(xx惠州三调)某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组实验数据：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()A.y2x2 B.y()x C.ylog2x D.y(x21)【解析】选D 直线是均匀的，故选项A不是；指数函数是单调递减的，也不符合要 求；对数函数的增长是缓慢的，也不符合要求；将表中数据代入选项D中，基本符合要求.27、（xx淮南一模）（本小题12分）已知是上的单调函数，且对任意的实数，有恒成立，若（）试判断在上的单调性，并说明理由；（）解关于的不等式：，其中且。解：（）为上的减函数。理由如下： 是上的奇函数，又因 是上的单调函数，由,，所以为上的减函数。 6分（）由，得，结合（I）得，整理得当 时，； 当 时，；当 时，； 12分 28、（xx北京朝阳区期末）已知函数（为实数，），（）若，且函数的值域为，求的表达式；（）在（）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（）设，且函数为偶函数，判断是否大于？解：（）因为，所以.因为的值域为，所以 2分所以. 解得，. 所以.所以 4分（）因为=， 6分所以当 或时单调.即的范围是或时，是单调函数 8分（）因为为偶函数，所以. 所以 10分因为， 依条件设，则.又，所以.所以. 12分此时.即 13分29、(xx湖北八校一联)已知是偶函数。（I）求实常数m的值，并给出函数的单调区间（不要求证明）； （II）k为实常数，解关于x的不等式：解：（）是偶函数, ,. 2分,的递增区间为，递减区间为. 4分（）是偶函数 ,不等式即,由于在上是增函数, ,即, 7分,时，不等式解集为； 时，不等式解集为；时，不等式解集为. 12分30、(xx东莞期末)为了预防流感，某段时间学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 设药物开始释放后第小时教室内每立方米空气中的含药量为毫克已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数）函数图象如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求从药物释放开始每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；(第17题图)（2）按规定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少时间，学生才能回到教室？解: (1)：函数图象由两线段与一段指数函数图象组成，两曲线交于点（0.1，1），故t（0，0.1时，由y（毫克）与时间t（小时）成正比，可设，2分所以有，即，y=10t；4分t0.1，+）时，将（0.1，1）代入，得，即得6分故所求函数关系为：8分（2）令，10分得，即小时以后11分答：至少30分钟后，学生才能回到教室.12分xx年名校模拟题及其答案1（广东省惠州市xx届高三第三次调研文科）方程的实数解的个数为( )A2 B3 C1 D4【答案】A2（xx年广东省揭阳市高考一模试题文科）若函数的反函数的图象过点，则的最小值是A B2 C D【答案】CxyO11(B)xyO11(A)xyO11(C)xyO11(D)3（广东省江门市xx届高三数学理科3月质量检测试题）函数的图象的大致形状是 ( D )【答案】D4（广东省江门市xx届高三数学理科3月质量检测试题）函数的零点一定位于下列哪个区间( ) A. B. C. D. 【答案】B5（广东省佛山市顺德区xx年4月普通高中毕业班质量检测试题理科）函数的值域是（ ）A. B. R C. D. 【答案】D6（广东省佛山市顺德区xx年4月普通高中毕业班质量检测试题理科）已知函数是偶函数，对应的图象如右图所示，则（ ）A.B.C. D. 【答案】C7（广东省佛山市顺德区xx年4月普通高中毕业班质量检测试题理科）下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（从A到B是逆时针），如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3.图3中直线与x轴交于点，则的象就是，记作.图1图2图3则下列说法中正确命题的是（ ）A.； B.是奇函数；C.在定义域上单调递增； D.的图象关于轴对称【答案】C8（xx年3月广东省广州市高三一模数学文科试题）已知函若在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A B C D 【答案】C9(xx年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试理科)已知函数，的零点分别为，则的大小关系是( )A B C D【答案】A10(福建省石狮石光华侨联合中学xx届高中毕业班5月份高考模拟文科)若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A B C D【答案】B11(福建省石狮石光华侨联合中学xx届高中毕业班5月份高考模拟文科)已知函数 则ff()的值是 （ ） A9 B C9 D【答案】B12(福建省石狮石光华侨联合中学xx届高中毕业班5月份高考模拟文科)定义在R上的偶函数y =f(x)满足f(x+2)=-f(x)对所有实数x都成立，且在-2，0 上单调递增，则下列成立的是（ ） A B C D【答案】B13(福建省石狮石光华侨联合中学xx届高中毕业班5月份高考模拟理科)函数，则下列结论正确的是( )A函数在上为增函数 B函数的最小正周期为4C函数是奇函数 D函数无最小值【答案】A14（福建省宁德三县市一中xx年4月高三第二次联考理）若是偶函数，且当的解集是（ ）。A（1，0） B（，0）（1，2） C（1，2）D（0，2）【答案】D15（福建省宁德三县市一中xx年4月高三第二次联考文）已知是函数的零点，若，则的值满足（ ） A B C D的符号不确定【答案】C16（福建省福州市xx年3月高中毕业班质量检查理科）在同一坐标系内，函数与的图象可能是（ ）【答案】C17（福建省福州市xx年3月高中毕业班质量检查理科）已知函数的解，且的值（ ）A恒为负B等于零C恒为正D不小于零【答案】A18（福建省莆田市xx年高中毕业班教学质量检查文）下列各数中，与函数的零点最接近的是（ ）A0 B1 C2 D3【答案】B19(福建省厦门市xx年3月高三质量检查文）已知函数是偶函数，函数 在内单调递增，则实数m等于（ ）A2B-2CD0【答案】B20（山东省济南市xx年3月高三一模试题理科）设函数定义在实数集上，则有（ ）ABCD【答案】C21（山东省济南市xx年3月高三一模试题文科）给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作x，即在此基础上给出下列关于函数的四个命题： ；的定义域是R，值域是；则其中真命题的序号是（ ）ABCD【答案】B22（山东省济宁市xx年3月高三一模试题理科）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（ ）【答案】B23（山东省济宁市xx年3月高三一模试题文科）已知，则函数与函数的图象可能是（ ）【答案】B24（山东省济宁市xx年3月高三一模试题文科）已知函数为偶函数，且时，则（ ）AxxBC-4D4【答案】B25（山东省枣庄市xx年3月高三第一次模拟理科试题）已知函数的值为（ ）ABCD【答案】D26（山东省东营市xx届高三一轮教学质量检测数学试题理科）函数与在同一坐标系的图象为（ ）【答案】A27（山东省东营市xx届高三一轮教学质量检测数学试题理科）函数y=f（x）是定义在a，b上的增函数，期中a，bR，且0b0）上是单调函数，且满足，则方程 在区间-a，a内根的个数是（ ）A0B1C2D3【答案】C41. （xx届浙江省金华市高三四校联考试卷）是定义在R上的奇函数，对任意总有，则的值为（ ）A0B3CD【答案】A42（xx年浙江省宁波市高三“十校”联考文科）已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ）.(A) (B) (C) (D)【答案】C43（xx年浙江省宁波市高三“十校”联考文科）如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（ ） (A) (B) (C) (D)【答案】B44、（浙江省金华地区xx年4月高考科目调研测试卷理科）已知唯一的零点在区间、内，那么下面命题错误的（ ）A函数在或内有零点， B函数在内无零点C函数在内有零点， D函数在内不一定有零点【答案】C45. （浙江省xx届高三下学期三校联考理科）若函数y=有最小值，则a的取值范围是 ( )A.0a1 B. 0a2，a1 C. 1a2 D.a2【答案】C46（北京市海淀区xx年4月高三第一次模拟考试试题）在同一坐标系中画出函数，的图象，可能正确的是（ ）【答案】D47（北京市石景山区xx年4月高三统一测试理科试题）已知函数，正实数是公差为正数的等差数列，且满足。若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：;中有可能成立的个数为（ ）A1B2C3D4【答案】C48（北京市丰台区xx年4月高三年级第二学期统一考试理科）奇函数上单调递增，若则不等式的解集是（ ）ABCD【答案】A49（北京市丰台区xx年4月高三年级第二学期统一考试文科）函数的定义域是（ ）ABCD【答案】D50.（北京市崇文区xx年4月第二学期统一练习理科）设定义在上的函数 若关于的方程有3个不同的实数解，则等于（A） 3 （B） （C） （D）【答案】A51.（北京市崇文区xx年4月高三年级第二学期统一练习文科）已知幂函数的图象过（4，2）点，则（A） （B） （C） （D）【答案】D52.（北京市崇文区xx年4月高三年级第二学期统一练习文科）若，函数，则（A） （B） （C） （D）【答案】B53. （xx年4月北京市西城区高三抽样测试文科）若，则下列结论正确的是（ ）A B C D 【答案】D54（北京市宣武区xx年4月高三第二学期第一次质量检测）设函数则其零点所在的区间为（ B