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平面直角坐标系【学习内容】：教材P65-67 7.1平面直角坐标系：平面直角坐标系的概念【学习目标】：1、理解平面直角坐标系的相关概念：平面直角坐标系、横轴、纵轴；2、会根据平面直角坐标系中点的位置写出点的坐标，并能通过探究交流等过程培养学生的探究能力和归纳、解决问题的能力；通过小组合作，让学生养成合作的习惯，感受到成功的喜悦。3、通过观察归纳的探究过程，让学生体验数学学习的一般过程，并感受到数形结合的思想在数学的学习和研究过程中的重要性.【学习重点】：平面直角坐标系及相关概念，各个象限或坐标轴上的点的坐标特征【学习难点】：理解建立平面直角坐标系的必要性.【教法学法】：教法：引导探究 合作归纳 学法：观察 思考 合作 交流 展示【学习准备】：多媒体、课件【学习过程】：一、自主明标（一）复习引入1.规定了 、 、 的直线叫数轴；实数与数轴上的点是 的关系.追问：你是怎样理解这种关系的？2.画一条数轴并找出表示出下列实数的点：3.说一说：怎样描述教室里某个同学的位置？（王明杰）（2） 明标预习1. 板书目标：确定平面直角坐标系的点的坐标，到两轴的距离2.自主预习：仔细认真阅读并思考课本65至67页，完成下列各题：1.如何建立平面直角坐标系？你能说出各部分的名称吗？2. 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示.3. 平面内的点的位置是怎么描述的？二互动导学： （一）探究1 平面直角坐标系的概念教师根据练习2引导学生得出数轴上点的坐标的定义：数轴上的点可以用一个实数表示，这个数叫做这个点的坐标.例如：点A的坐标就是-1，点B的坐标就是.问题1：（1）点C、D、E的坐标分别是什么？（数轴上的点有了这些点的坐标就可以确定它的位置了.）（2）请在数轴上找到坐标为的点；追问1：由上面的过程可知，在数轴上已知点可以说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置.那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？（一一对应）追问2：类比描述某同学在教室内位置的方法，想一想：在这条数轴外任意取一个点，如何确定这个点在平面内的位置呢？在数轴外任意取一点P，经过原点画一条垂直的直线，过点P画两数轴的垂线，引导画出平面直角坐标系，表示出P点位置。归纳概念并板书：平面直角坐标系、坐标轴（x轴、y轴）、坐标原点.图1（二）探究2 平面直角坐标系中的点的坐标的确定方法问题2：如图1，你能写出点A和点B的坐标吗？追问：怎样找出一个点的坐标？写一个点的坐标时要注意什么？xOAy图2BCEFD（板书）过一个点A分别做x轴、y轴的垂线段，垂轴在数轴上所对应的实数a、b分别是点A的横坐标和纵坐标，记作：A（a，b），横坐标要写在纵坐标的前面，并且用“，”隔开.追问：如图2，你能写出图中点A、B、C、D、E、F、O的坐标吗？练习：教材P68 T1归纳：【步骤】1.过点分别做x、y轴的垂线；2.找出垂轴所表示的数；3.组成有序实数对得到点的坐标。 【注意】1.x轴上的垂轴表示的数是横坐标x，y轴上的垂轴表示的数是纵坐标y；2.横坐标在前，纵坐标在后组成（x，y）。思考：x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？归纳：x轴上的点坐标为（x，0），y轴上的点的坐标为（0，y）（3） 探究3 平面直角坐标系内的点到两轴的具体与坐标之间的关系问题3：说出图1中点A、B与x轴、y轴的距离分别是多少？与这两个点的坐标有什么关系？（讨论、归纳）归纳：点（x，y）到x轴的距离是|y|，到y轴的距离是|y|。（4） 探究4.平面直角坐标系的运用（选用）问题3: 如图是襄州七中平面图：（1）如何确定各个地点的位置？(2)如果以“旗杆”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示其它地点的位置吗？追问：你还有其它方法表示我们校园内各个地点的位置吗？（四）归纳小结这节课你有什么收获？还有什么困惑？（注意强调数形结合的思想）三多元测标当堂检测（5分钟对抗检测评比）1.如图1所示,点A的坐标是 ( )毛 A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3)2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点3.如图1所示,坐标是(2,-1)的点是_,它到x轴的距离是_,到y轴的距离是_.xOAyBCDEF图2 4.如图2,根据坐标平面内点的位置,写出以下各点的坐标：A ( ), B ( ), C ( ),D ( ), E ( ), F ( )xOAyBCDEF图3xOAyBCDEF图3
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