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第12讲 相交线与平行线（2） 姓名：_一、 知识点：1掌握平行线的性质，正确理解平行线的判定与性质定理之间的区别和联系；2灵活运用平行线的判定和性质解决角的计算与证明，确定两直线的位置关系，感受转化思想在解决数学问题中的灵活应用.二、典型例题与变式训练：【例】如图，四边形ABCD中，ABCD， BCAD，A38，求C的度数. CBAD【变式题组】01如图，已知ADBC，点E在BD的延长线上，若ADE155，则DBC的度数为（ ）A155B50C45D25（第1题图）EDCBA321l1l2（第2题图）EABD12CF（第3题图）02（安徽）如图，直线l1 l2,155，265，则3为（ ）A 50 B 55 C 60 D6503如图，已知FCABDE，：D：B2: 3: 4, 试求、D、B的度数.【例2】如图，已知ABCDEF，GCCF，B60，EFC45，求BCG的度数.EAFGDCB【变式题组】01如图，已知AFBC, 且AF平分EAB，B48，则C的的度数_BAMCDNP（第3题图）ABCDOEFAEBC（第1题图）（第2题图）02.如图,已知ABCACB120，BO、CO分别ABC、ACB，DE过点O与BC平行，则BOC_03如图，已知AB MPCD, MN平分AMD，A40，D50，求NMP的度数.【例3】如图，已知12，CD 求证：AF. CDABEF132【变式题组】GB3CA1D2EF（第1题图）01如图，已知ACFG，12，求证：DEFGA2CF3ED1B（第2题图）02如图，已知12180，3B 求证：AEDACB03如图，两平面镜、的夹角，入射光线AO平行O/OB于入射到上，经两次反射后的出射光线OB平行于，则角等于_.31ABGDCE【例4】如图，已知EGBC，ADBC，13. 求证：AD平分BAC【变式题组】DA2E1BC01如图，若AEBC于E，12，求证：DCBC02如图，在ABC中，CEAB于E,DFAB于F, ACED，CE平分ACB 求证：EDFBDF. BFEACD【例5】已知，如图，ABEF，求证：ABCBCFCFE360FED21ABC【变式题组】01如图，已知，ABCD，分别探究下面四个图形中APC和PAB、PCD的关系，请你从所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.结论：_ _ _BAPCACCDAAPCBDPBPDBD【例6】已知：如图，ABCD，求证：B+D+F=E+G.FDEBCA【变式题组】01如图， ABEF，C90，则、的关系是（ ）A B180C90 D90FDEBCA02如图，已知，ABCD，ABE和CDE的平分线相交于点F，E140，求BFD的度数.三、课堂练习：1、如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为（ ）A55 B60 C65 D252、如图，直线mn，将含有45角的三角板ABC的一个锐角顶点C放在直线n上，则1+2等于（ ）A.30 B.45 C.60 D.903、如图，已知：DFAC，C=D求证：BDCE4、如图所示，直线mn，ABm，ABC=130，求为的度数. 四、课外作业：1、已知：如图1，ab，则1+2= _ （2）如图2，ABCD，则1+2+3=_ （3）如图3，ab，则1+2+3+4=_ （4）如图4，ab，根据以上结论，试探究1+2+3+4+n=_ 2、如图，ABCD，1+2=180，试给出EFM与NMF的大小关系，并证明你的结论
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