高一数学平面向量复习.ppt

平面向量复习 知识提要 一 向量的概念 既有 又有 的量叫做向量 用有向线段表示向量时 有向线段的长度表示向量的 有向线段的箭头所指的方向表示向量的 叫零向量 叫做单位向量 的 向量叫做平行向量 因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上 所以平行向量也叫做 零向量与任一向量平行 且 的向量叫做相等向量 知识提要 一 向量的概念 叫做相反向量 二 向量的表示方法 几何表示法 字母表示法 坐标表示法 知识提要 三 向量的加减法及其坐标运算 四 实数与向量的乘积 五 平面向量基本定理 如果e1 e2是同一个平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任一向量a 有且只有一对实数 1 2 使a 1e1 2e2 其中e1 e2叫基底 知识提要 六 向量共线 平行的充要条件 知识提要 九 平面向量的数量积 3 平面向量的数量积的坐标表示 知识提要 十 平移 典例解读 2 已知a b方向相同 且 a 3 b 7 则 2a b 典例解读 6 函数y x2的图象按向量a 2 1 平移后得到的图象的函数表达式为 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 2 2 1 D y x 2 2 1 典例解读 8 已知A 5 1 B 1 7 C 1 2 求 ABC中 A平分线长 10 若a b c是非零的平面向量 其中任意两个向量都不共线 则 A a 2 b 2 a b 2 B a b a b C a b c b c a与b垂直 D a b c b c a 0 典例解读 11 设a 1 0 b 1 1 且 a b b 则实数 的值是 A 2 B 0 C 1 D 1 2 典例解读 典例解读 15 在 ABC中 点M为BC的中点 A B C三点的坐标分别为 2 2 5 2 3 0 点N在AC上 且 AM与BN的交点为P 求点P分向量所成的比 的值 并求点P的坐标 典例解读 典例解读 16 利用向量证明 ABC中 M为BC的中点 则AB2 AC2 2 AM2 MB2