2019年高中数学 1.3.2 利用组合解应用题课后知能检测 苏教版选修2-3.doc

2019年高中数学 1.3.2 利用组合解应用题课后知能检测 苏教版选修2-3一、填空题1有3张参观券，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是_(用数字作答)【解析】C10(种)【答案】102(xx宿迁高二检测)若从4台A型电视机和5台B型电视机中任选3台，要求A，B两种型号的电视机都要选，则不同的选法有_种(用数字作答)【解析】CCCC70(种)【答案】703(xx广州高二检测)从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共有_种【解析】CC100(种)【答案】1004(xx海安高二检测)南非世界杯足球赛第一阶段是小组赛，采用小组内单循环比赛形式(即组内任何两队之间比赛1场)已知参赛的32支球队平均分成8个小组，则小组赛总共要进行_场比赛【解析】8C8648(场)【答案】485(xx常州高二检测)把4名男乒乓球选手和4名女乒乓球选手同时平均分成两组进行混合双打表演赛 ，不同的比赛分配方法有_种(混合双打是1男1女对1男1女，用数字作答)【解析】每组两男两女有CC36种分法，每组4人各有两种配对方法，故分配方法有36272(种)【答案】726从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有_种(用数字作答)【解析】从6个面中任选3个面，有C20种选法，排除掉3个面都相邻的种数，即8个角上3个面相邻的特殊情形，共8种，故符合条件的选法共有20812种【答案】127某地政府召集5家企业的负责人开会，已知甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况有_种(用数字作答)【解析】法一分2类：第1类甲企业有1人发言，有CC12种情况第2类甲企业没有人发言，有C4种情况由分类计数原理得，可能情况的种数为12416.法二只有“甲企业2人都发言”不满足题意，则由间接法得可能情况的种数为CCC20416.【答案】168在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为_【解析】与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括3类：第1类与信息0110恰有两个对应位置上的数字相同，即从4个位置中选2个位置，使对应数字相同，其他2个不同，有C6个信息符合第2类与信息0110恰有一个对应位置上的数字相同，即从4个位置中选1个位置，使对应数字相同，其他3个不同，有C4个信息符合第3类与信息0110没有一个对应位置上的数字相同，即4个对应位置上的数字都不同，有C1个信息符合由分类计数原理知，与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为64111.【答案】11二、解答题9有两组平行线，第一组平行线有5条，第二组平行线有6条，第一组平行线与第二组平行线相交，问这两组平行线能构成多少个平行四边形？【解】每一个平行四边形有两组对边平行，即两组对边平行的一个组合对应于一个平行四边形，而两组对边平行的组合数为CC150.因此能构成150个平行四边形10(xx海门中学高二检测)从5名女同学和4名男同学中选出4人组成数学学习小组，按下列要求，各有多少种不同选法？(1)男、女同学各2名；(2)男、女同学分别至少有1名；(3)在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出【解】(1)CC60，男、女同学各2名有60种(2)CCCCCC120，男、女同学分别至少有1名有120种(3)120(CCCC)99，在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出有99种11 (xx唐山高二检测)现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作，有4名能胜任德语翻译工作(其中有1名青年两项工作都能胜任)，现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？【解】可以分为三类：让两项工作都能担任的青年从事英语翻译工作，有CC；让两项工作都能担任的青年从事德语翻译工作，有CC；让两项工作都能担任的青年不从事任何工作，有CC，所以一共有CCCCCC42(种)方法.