资源描述
19.1多边形内角和知识要点基础练知识点1多边形的有关概念1.从十边形的一个顶点引多边形的对角线,可把这个多边形分割成(B)A.7个三角形B.8个三角形C.9个三角形D.10个三角形2.从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线,则这个多边形为十边形.3.一个多边形对角线的条数是它的边数的3倍,求这个多边形的边数.解:设这个多边形的边数是n,根据题意,得12n(n-3)=3n,解得n=9,这个多边形的边数是9.知识点2多边形的内角和与外角和4.五边形的内角和是(A)A.540B.720C.810D.9005.若正n边形的一个外角为45,则n=8.6.实际生活中的电动伸缩门、升降器,它们都利用了四边形的不稳定性.综合能力提升练7.一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形是(C)A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形8.一个多边形的每一个内角都等于140,那么这个多边形的边数是(A)A.9B.8C.7D.69.沿一条直线把一个矩形截成两部分,其中一部分的内角和不可能是(D)A.180B.360C.540D.72010.若一个多边形共有二十条对角线,则它是(C)A.六边形B.七边形C.八边形D.十边形11.十边形的内角和是(B)A.1260B.1440C.1620D.180012.正八边形的每一个内角为(A)A.135B.140C.145D.15013.(徐州中考)正六边形的每个内角等于120.14.如图,1是五边形ABCDE的一个外角,若1=65,则A+B+C+D=425.15.一个正多边形的一个外角比相邻的内角的16少2度,求这个正多边形的对角线条数.解:设这个正多边形的一个外角为x,则x+2=16(180-x),解得x=24.所以这个正多边形的边数为36024=15,所以这个正多边形的对角线条数为n(n-3)2=15(15-3)2=90.拓展探究突破练16.某多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350,求这个多边形的边数.解:设这个多边形的边数为n,某一个外角为.依题意,得=1350-(n-2)180,0180,01350-(n-2)180180,812n912,又n为正整数,n=9.
展开阅读全文