北师大数学3.5 探索与表达规律教案

3.5探索与表达规律关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标【知识与技能】（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律.（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识.【过程与方法】（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程.（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质.【情感态度价值观】通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情.教学重难点【教学重点】探索实际问题中蕴涵的关系和规律.【教学难点】 用字母、运算符号表示一般规律.课前准备课件教学过程一、创景引入活动：出示一张月历，学生任意选出33方格框出的9个数，并计算出这9个数的和，告诉老师，老师就可以说出你所选的是哪9个数.目的：激发学生的求知欲，引入新课二、探究新知1.探索日历中的数字规律在日历中一般我们可以从横行、竖列、斜列三个方向去寻找规律，当然也可以从其他角度去探索横行：相邻两数相差1.如左下图所示：竖列：相邻两数相差7.如右上图所示斜列：从左上到右下的斜列相邻两数相差8；从右上到左下的斜列相邻两数相差6.日历中的33方框内的规律：在这9个方格中的数的和是中间方框中的数的9倍若将中间数设为a，则其余8个数可按规律如上图所示，则这9个数的和即为(a8)(a7)(a6)(a1)a(a1)(a6)(a7)(a8)9a，正好是中间数a的9倍学生活动：（1）给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？分小组讨论交流.2.图形问题中的规律活动1：用棋子按如图方式摆正方形:（1）照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要_颗棋子？摆第10个正方形需要_颗棋子？（2）探究：摆第n个正方形需要多少_颗棋子？ 活动2.用棋子摆成以下图案,并填写表格: 填写下表: 摆第n个图案需要 颗棋子.三、课堂练习1、折叠中的规律将一张纸折叠，每折叠一次就会得到纸的层数、折痕数，将这些数记录下来，找出规律，就可预测当折叠n次后，相应的层数与折痕数对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数1234n纸的层数248162n.折痕条数137152n1. 2、餐桌摆放问题中的规律：课本P99页问题解决1（1）、（2）.四、归纳小结请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括探索规律的基本知识和基本方法.探索规律的一般步骤：验证规律得出结论表示规律具体问题猜想规律观察特例五、布置作业：P99问题解决2、P103104页15题、16题六、课后反思：教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、验证、归纳、分析、猜想、抽象、积累、类比、转化等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感态度和价值观.- 4 -