高一数学三角函数的概念.ppt

第1节三角函数的概念 1 角的有关概念 1 角 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形 旋转开始时的射线叫做角的始边 旋转终止时的射线叫做角的终边 射线的端点叫做角的顶点 按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角 按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角 若一射线没作任何旋转 称它形成了一个零角 2 终边相同的角 所有与角 终边相同的角 连同 在内 可以构成一个集合 S k 360 k Z 3 象限角 若角的顶点在原点 始边与x轴的非负半轴重合 则角的终边在第几象限 就认为这个角是第几象限角 若角的终边在坐标轴上 就说这个角不属于任何一个象限 4 象限角的表示 5 终边落在坐标轴上的角的表示 完全免费 无需注册 天天更新 续表 质疑探究1 1 终边相同的角相等吗 2 锐角是第一象限角 第一象限角是锐角吗 小于90 的角是锐角吗 提示 1 终边相同的角不一定相等 它们相差360 的整数倍 2 第一象限角不一定是锐角 如390 300 都是第一象限角 但它们不是锐角 小于90 的角也不一定是锐角 如0 30 都不是锐角 续表 1 若 k 360 140 k Z 则 的终边在 B A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限解析 根据终边相同角的表示及意义可知 的终边与140 的终边相同 即终边落在第二象限 故选B 3 教材改编题 弧长为3 圆心角为135 的扇形半径为 面积为 1 判断三角函数值的符号就是判断角所在的象限 熟记各个三角函数在每个象限内的符号是解决此类问题的关键 2 对于角所在象限的判断 关键是熟记终边相同角的表示及变形形式 变式探究11 已知点P tan cos 在第三象限 则角 的终边在第 象限 A 一 B 二 C 三 D 四 错源 忽视对参数的讨论 例题 已知角 的终边上一点P 3a 4a a 0 求 角的正弦 余弦和正切值 选题明细表 一 选择题1 若sin cos 0 且tan cos 0 所以角 在第一或第三象限 又tan cos 0 则角 在第三或第四象限 故角 的终边落在第三象限 因此选C 三星学科 教师助手 学生帮手 家长朋友 7 函数f x lg sinx cosx 的定义域是 完全免费 无需注册 天天更新