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2019-2020年高中数学第1章立体几何初步4平面的基本性质(2)教学案(无答案)苏教版必修2目标要求1、了解公理3及推论1、推论2、推论3,并能运用推论解释生活中的一些现象;2、初步学习立体几何中的证明重点难点公理3及三个推论的理解和运用典例剖析例1、已知:,(如图),求证:直线共面 例2、求证:两两相交且不过同一点的三条直线在同一个平面内 例3、 如图,在棱长为的正方体中,M、N分别为、的中点,过D、M、N三点的平面与直线交于点P,求线段的长NMABCDA1B1C1D1PP例4、如图,正方体中,,分别为,的中点。(1)求作直线PN与平面交点;(2)过三点P、M、N的平面与平面交线.学习反思1、公理3: ;推论1_;推论2: ;推论3: 2、证明点线共面问题的基本方法是:由公理3及三个推论直接得出其中一部分点线确定一个平面,由公理证明其余的点线也在该平面内3、平面是立体几何中的基本要素之一,公理3及三个推论是判断平面存在性和唯一性的方法课堂练习1、 指出下列说法是否正确,并说明理由(1)四条线段顺次首尾相连接,所得的图形是平面图形; (2)空间三个点确定一个平面; (3)平面和平面若有公共点,就不止一个; (4)因为平面型斜屋面不与地面相交,所以屋面所在的平面与地面不相交2、下列判断中,正确的是 .A、四边形是平面图形 B 、两个平面有三个公共点,它们必然重合C、三条直线两两相交,它们必在同一平面内D、一条直线与两条平行直线相交,这三条直线必定在同一个平面内3、空间三条直线交于同一点,它们确定平面的个数为n,则n的可能取值为 .4、画一个三个平面两两相交的直观图江苏省泰兴中学高一数学作业(121)班级 姓名 得分 1、 已知表示不同的点,表示不同的直线,表示不同的平面,下面推理不正确的是 . A、若,则B、若,则C、若两两相交,则一定在同一平面内D、若,且不共线,则重合2、下列判断中不正确的是 . A、经过空间任意三点有且只有一个平面 B、过两条相交直线的平面有且只有一个 C、若两个平面相交,则它们有且只有一条公共直线 D、过两条平行直线的平面有且只有一个3、在正方体中有下列两个判断:(1)由确定的平面是;(2)由确定的平面与由确定平面是同一平面其中 .A、(1)正确 (2)正确 B、(1)正确 (2)错误C、(1)错误 (2)正确 D、(1)错误 (2)错误4、已知正方体中,分别是的中点,那么正方体的过的截面图形是 .5、给出下列四个命题:(1)圆心和圆上两点可确定一个平面;(2)经过一点的三条直线可以确定一个平面;(3)点在平面内,也在直线上,则直线在平面内;(4)平面与平面有不在同一条直线上的三个公共点,则平面与平面重合;其中正确的序号是 6、如图,若直线与四边形的三条边分别交于点,求证为平面四边形7、证明空间无三线共点且两两相交的四条直线在同一平面内8、如图,正方体中,分别为的中点,画出过三点的平面与平面,平面的交线9、已知直线,直线d与a,b,c分别相交于点,求证:四条直线共面
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