2019-2020年高二数学上学期第一次（10月）月考试题.doc

2019-2020年高二数学上学期第一次（10月）月考试题一、 选择题（每小题3分，共36分）1已知变量x，y呈线性相关关系，线性回归方程为y0.52x，则变量x，y是()A线性正相关关系 B由回归方程无法判断其正负相关C线性负相关关系 D不存在线性相关关系2用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是() A7 B.5 C4 D33已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围为() A(24,7) B(7,24)C(，7)(24，) D(，24)(7，)4(xx江西高考)总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()78166572080263140702436997280198320492344935820036234869693874815在所给的四个条件：b0a；0ab；a0b；ab0中，能推出0的解集是，则ab的值是()A10 B10 C14 D1494(xx咸阳模拟)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，测试成绩(单位：分)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则()Amemo B.memo Cmemo Dmome0，b0，且不等式0恒成立，则实数k的最小值等于()A0 B4 C4 D2二、填空题（每小题4分，共20分）：13.若x1，则函数y=x的最小值为_14.(xx江苏高考)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_15（xx江苏，5分）设x，y为实数，满足3xy28,49，则的最大值是_16.(xx山东高考)在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则|OM|的最小值是_17记不等式组所表示的平面区域为D，若直线ya(x1)与D有公共点，则a的取值范围是_三.解答题（本大题共有4个小题，共44分）：18.（本小题满分10分）正数x，y满足1.(1)求xy的最小值； (2)求x2y的最小值19.（本小题满分12分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x()1011131286就诊人数y(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用选取的2组数据进行检验(1)若选取的是1月与6月的2组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程ybxa；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的，试求该小组所得的线性回归方程是否理想？(3) 试预测昼夜温差为5时，因感冒而就诊的人数约为多少？20（本小题满分12分）某市2010年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103，95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表(2)作出频率分布直方图(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价21.（本小题满分10分）已知当时，不等式恒成立，试求的取值范围.西安市第一中学高二数学答案一 、选择题（每小题3分，共36分）： 题号123456789101112答案ABBDCACDDCCC二、填空题（每小题4分，共20分）：13、5 14、2 15、27 16、 17、三、解答题（共4小题，满分44分）：18.正数x，y满足1.(1)求xy的最小值； (2)求x2y的最小值解：(1)由12 得xy36，当且仅当，即y9x18时取等号，故xy的最小值为36.(2)由题意可得x2y(x2y)19192 196，当且仅当，即9x22y2时取等号，故x2y的最小值为196.19.某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x()1011131286就诊人数y(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用选取的2组数据进行检验(1)若选取的是1月与6月的2组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程ybxa；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的，试求该小组所得的线性回归方程是否理想？(3) 试预测昼夜温差为5时，因感冒而就诊的人数约为多少？解(1)由数据得11，24，由公式得b，再由ab得a，所以y关于x的线性回归方程为yx.(2)当x10时，y，|22|2，同理，当x6时，y，|12|2，所以该小组所得线性回归方程是理想的（3）由(1)知，yx，当x5时，y8.6，当温差为5时，就诊的人数约为9人20某市2010年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103，95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表(2)作出频率分布直方图(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价解析： (1)频率分布表： (2)频率分布直方图如图所示(3)答对下述两条中的一条即可：该市有一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的；有26天处于良的水平，占当月天数的；处于优或良的天数为28，占当月天数的.说明该市空气质量基本良好轻微污染有2天，占当月天数的；污染指数在80以上的接近轻微污染的天数15，加上处于轻微污染的天数2，占当月天数的，超过50%；说明该市空气质量有待进一步改善21. 已知当时，不等式恒成立，试求的取值范围.答案见高考奥赛对接辅导高中数学2P88例2