2019-2020年九年级数学上学期10月月考试题苏科版(I).doc

2019-2020年九年级数学上学期10月月考试题苏科版(I)一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案1、下列方程中，关于x的一元二次方程是( ) Aax2+bx+c=0 B. C. =2（x+1） D. x2+2x+c=x2-12.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A B C D 3.若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值等于（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.0或2 4.如图，O是ABC的外接圆，OCB50，则A的度数是( )A40 B50 C60 D1005.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“完美”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“完美”方程，则下列结论正确的是（ ） A.方程有两个相等的实数根 B方程有一根等于0 C.方程两根之和等于0 D方程两根之积等于06若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为（ ） A90B115 C125 D1807. 关于x的方程x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ( ) A. k0 B. k-1 C. k1 D.k-1 8.关于x的方程a(xm)2b0的解是x12，x21（a，m，b均为常数，a0），则方程a(xm3)2b0的解是（ ）A-1或 4 B2或1 C1或3 D5或2 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分, 共30分）9 ；10 11 ；12 13 ；14 ；15 16 ；17 18 ；9.一元二次方程x2 = 2x的根是_。10一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 . 11.如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B、C的切线，且BDC=110连接AC，则A的度数是_。 （第11题） （第15题） （第16题）12.关于的方程有实数根，则整数的最大值是 13.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为，可列方程为 14.是方程=0的根，则式子的值为 15将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，则图中阴影部分面积为 cm216. 如图，O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与O相切于点E。若O的半径为5，且AB11，则DE的长度为 .17. 如图，在O内有折线OABC，其中OA8，AB12，AB60，则BC的长为 .（第17题） （第18题） 18. 如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是 三、解答题（共96分）19.解下列方程:（每小题5分, 共20分） (1) x25=0 (2) x4x-30 ; （3） (4) 20（本题满分6分）如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？ 21. （本题满分6分）.在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解。22. （本题满分6分）如图，四边形ABCD内接于O，并且AD是O的直径，C是 BD 的中点，AB和DC的延长线交于O外一点E，.求证：BC=EC. 23（本题满分8分）小明用下面的方法求出方程的解，方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令则所以请你仿照他的方法求出下面方程的解，并写出你的解答过程解方程：24. （本题满分8分）已知关于x的方程x2+ax+a-2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根25.(本题满分8分)如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交于D.（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）若BC = 8，ED = 2，求O的半径.26.（本题满分10分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低元。（12分）（1）填表（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？27. （本题满分12分）在同一平面直角坐标系中有6个点：A(1，1)，B(3，1)，C(3，1)，D(2，2)，E(2，3)，F(0，4)(1) 在图中画出ABC的外接圆P，并指出点D与P的位置关系；(2) 若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为，判断直线与P的位置关系，并说明理由；再将直线绕点D按顺时针方向旋转，当它经过点C时，设此时的直线为，求直线与P的劣弧CD围成的图形的面积(结果保留)28. （本题满分12分）如图，以点P（1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将ABC绕点P旋转180，得到MCB（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EGBC于G，连接MQ、QG请问在旋转过程中MQG的大小是否变化？若不变，求出MQG的度数；若变化，请说明理由九年级数学参考答一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）CBBA CBAD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分, 共30分）9. .x=0或x=2 10.k2且 k1 11. 35 12.8 13. 120（1-x=100 14. xx 15.4 16. 6 17. 20 18. 9三、解答题（共96分）19.x=5 x= x=或x= x=3或x=20.小路的宽应是1米 21 .x=5或 x=5 22. 略 23.x=124. a=,=- 略 25.（1）（略） （2）圆O的半径是526.解：（1）80-x，200+10x，800-200-（200+10x）；（2）80200+（80-x）（200+10x）+40800-200-（200+10x） -50800=9000解这个方程得x1=x2=10， 当x=10时，80-x=7050答：第二个月的单价应是70元27.(1) D在P上 (2) 相切 28.(1）解：（1）连接PA，如图1所示B（3，0），C（1，0）（2）连接AP，延长AP交P于点M，连接MB、MC如图2所示，线段MB、MC即为所求作四边形ACMB是矩形 点M的坐标为（2，）（3）在旋转过程中MQG的大小不变 始终等于120