2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 (VIII).doc

2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 (VIII)答题时长： 120分钟 分值：150 分第卷 一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题 5分，共60 分。）11.在中，若，则为（）AB或CD或2.在中，则等于（）ABC D3.在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2=bc，sinC=2sinB，则A=（）A30B60C120D1504.在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边若b=2acosC，则ABC的形状一定是（）A等腰直角三角形B直角三角形 C等腰三角形D等腰或直角三角形5.如图，要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度，在塔的同一侧选择C、D两观测点，且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45、30在水平面上测得BCD=120，C、D两地相距600m，则铁塔AB的高度是（）A120m B480mC240m D600m6ABC中，已知a=x，b=2，B=60，如果ABC 有两组解，则x的取值范围（）Ax2 Bx2 C D7.若在ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：6，则sinB等于（）A B C D8.已知在等比数列an中，a4，a8是方程x28x+9=0的两根，则a6为（）A3B3C3D29.已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A18 B36 C54 D7210.已知等比数列an中，a1+a2=3，a3+a4=12，则a5+a6=（）A3 B15 C48 D6311.在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢问：几日相逢？（）A9日 B8日 C16日 D12日12.已知等比数列an中，a3=4，a4a6=32，则的值为（）A2 B4 C8 D16二、填空题（每小题 5分，共20 分。） 13. .设ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c，若ABC的面积为S，且，则 14.设是等差数列，Sn为其前n项和，若，当Sn取得最小值时，n=_。15.数列满足，则_ 16.已知数列an的前n项和为Sn，a11，Sn2an1，则 _ 三、解答题（共70 分。）17. 如图，ABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，AD=（10分）（1）求CD的长；（2）求sinBAD的值18. 已知等比数列中, ,. （12分）(1)求数列的通项公式；(2)若,求数列的前项和.19在中，内角所对的边分別为， 且. （12分）（1）求角；（2）若，求 的面积.20. 在中，角、所对的边分别是、 （12分）（1）若、依次成等差数列，且公差为2求的值；（2）若，求周长的最大值21.已知等列的前项和 （12分）(1)求数列的通项公式(2)求数列的前项和. 22.数列，满足， （12分）(1) 证明：数列是等差数列（2）设，求数列的前项和。 (答案)一选择题1.B 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 7.A 8.C 9.D 10.C 11.A 12.A二填空题13. 4 14.6 15.6 17.三解答题17.解：（）ABC是等边三角形，BC=2CD，AC=2CD，ACD=120，在ACD中，由余弦定理可得：AD2=AC2+CD22ACCDcosACD，可得：7=4CD2+CD24CDCDcos120，解得：CD=1（）在ABC中，BD=3CD=3，由正弦定理，可得：sinBAD=3=18.（）设等比数列公比为，由，得解得；所以，因此数列的通项公式；（）因为，所以，19.法2：因为，所以，代入得，所以.因为，所以.根据正弦定理，于是可得，20.（1）、成等差，且公差为2，、. 又， ， 恒等变形得 ，解得或.又，. （2） 在中， （3） ，. 的周长 ，又，, 当即时，取得最大值21. 22.