九年级数学上册第23章解直角三角形23.2解直角三角形及其应用第2课时仰角俯角问题同步练习新版沪科版(1).doc

23.2 第2课时仰角、俯角问题知识点 1仰角1如图23211，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角ABO为，则树OA的高度为()A. 米 B30sin米C30tan米 D30cos米图232112xx宁波如图23212，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60，测角仪高AD为1 m，则旗杆高BC为_m(结果保留根号)图232123如图23213，线段AB，DC分别表示甲，乙两座建筑物的高，ABBC，DCBC，两建筑物间的距离BC30米，若甲建筑物的高AB28米，在点A测得点D的仰角45，则乙建筑物的高DC等于_米图232134xx吉林如图23214，一枚运载火箭从距雷达站C处5 km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34，45，其中点O，A，B在同一条直线上求A，B两点间的距离(结果精确到0.1 km.参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67)图23214知识点 2俯角5如图23215，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞机的飞行高度AC1200 m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角30，则飞机A与指挥台B的距离为()A1200 m B1200 mC1200 m D2400 m图232156如图23216，为了测量楼AC的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30.已知地面上的B点与楼的水平距离BC为30 m，那么楼的高度AC为_ m(结果保留根号)图232167教材练习第1题变式如图23217，飞机飞行的高度是1000米，从飞机上测得正前方一座楼楼顶的俯角为18，已知楼的高度为90米，求此时飞机与楼的水平距离BC的长(精确到1米)图232178xx长沙如图23218，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60.若热气球A处与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为()A160 m B120 mC300 m D160 m图232189周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到公园，准备用她们所学的知识测算塔的高度如图23219，小芳站在A处测得塔顶的仰角为45，小丽站在B处(A，B与塔的轴心共线)测得塔顶的仰角为30.她们又测出A，B两点的距离为30米假设她们的眼睛离头顶都为10厘米，则可计算出塔高约为(结果精确到0.01米，参考数据：1.414，1.732)()A36.21米 B37.71米C40.98米 D42.48米图2321910如图23220，直升机在某大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO450米，且A，B，O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为30，45，求大桥的长AB.(结果保留根号)图2322011xx安庆一模如图23221，在楼AB与楼CD之间有一旗杆EF，从AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼CD的底部D点，且俯角为45，从楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼AB的G点，BG1米，且俯角为30，已知楼AB高20米，求旗杆EF的高度(1.732，结果精确到1米)图2322112为减少交通事故的发生，某市在很多危险路段设置了电子监控仪如图23222，在坡角为30的公路BC上方的A处有一电子监控仪，一辆轿车行驶到C 处，在同一平面内，由A处测得C处的轿车的俯角为15，AB垂直于水平面且AB10 m，轿车由C行驶到B处用了1 s如果该路段限速，车速不允许超过40 km/h(约11.1 m/s)，请你求出该轿车的速度，并判断该司机是否超速行驶(结果精确到0.1 m/s.参考数据：1.41，1.73)图23222教师详解详析1C解析 在RtABO中，tan，AOBOtan30tan米故选C.2(10 1)解析 如图，过点A作AEDC，交BC于点E，则AEB90，AEDC10 m，CEAD1 m.在RtBAE中，BAE60，BEAEtan6010 m，BCBECE(10 1)m，旗杆高BC为(10 1)m.故答案为(10 1)358解析 过点A作AFCD于点F.在RtADF中，因为AFBC30，45，所以DFAF30，所以CDDFCFDFAB302858(米)4解：由题意，得AOC90，OC5 km.在RtAOC中，tan34，OAOCtan3450.673.35(km)在RtBOC中，BCO45，OBOC5 km，AB53.351.651.7(km)答：A，B两点间的距离约为1.7 km.5D解析 sinB，AC1200 m，AB2400 m故选D.610 解析 俯角为30，ABC30，ACBCtan3010 m.7解：如图，作DEAB，垂足为E，则ADE18，AEABBEABCD100090910(米)在RtADE中，tanADE，即tan18，DE2801(米)BCDE2801米答：此时飞机与楼的水平距离BC的长约为2801米8A解析 如图，过点A作ADBC于点D，则BAD30，CAD60，AD120 m.在RtABD中，BDADtan3012040 (m)，在RtACD中，CDADtan60120120 (m)，BCBDCD160 m.9 D解析 已知小芳站在A处测得塔顶的仰角为45，小丽站在B处(A，B与塔的轴心共线)测得塔顶的仰角为30，A，B两点的距离为30米假设她们的眼睛离头顶都为10厘米，所以设塔高为x米，则tan30，解得x42.48.故选D.10解：大桥两端的俯角分别为30，45，PAO30，PBO45，tan30，tan45，OA450 ，OB450，ABOAOB450(1)米答：大桥的长AB为450(1)米11解：如图，过点G作GPCD于点P，与EF相交于点H.设EF的长为x米，由题意可知，FHGB1米，EHEFFH(x1)米又BADADB45，FDEFx米，ABBD20米在RtGEH中，EGH30，tanEGH，即，GH(x1)米BDBFFDGHFD，(x1)x20，解得x8米答：旗杆EF的高度约为8米12解：如图，过点A作ADBC，垂足为D.坡角为30，且AB垂直于水平面，ABC60.在RtABD中，AB10 m，ABD60，BDABcosABD5 m，ADABsinABD5 m.又MAC15，CADBAMBADMAC45，CDAD5 m，BC(55 )m.轿车的行驶时间为1 s，轿车的速度是(55 )m/s13.7 m/s.40 km/h11.1 m/s13.7 m/s，该司机超速行驶答：该轿车的速度约为13.7 m/s，超速行驶