九年级数学下册 第七章 锐角三角形 第68讲 正弦课后练习 （新版）苏科版.doc

第68讲正弦、余弦、正切应用 题一：在RtABC中，C=90，tanA=，求B三角函数值题二：在RtABC中，C=90，sinA=，求A及B的其它三角函数值题三：如图，在ABC中，AD是BC边上的高，E是AC边的中点，AB=2，BC=12，tanB=(1)求ABC的面积；(2)求tanEDC的值题四：如图，在ABC中，ABC= 45，sinA=，AB=14，BD是AC边上的中线(1)求ABC的面积；(2)求tanABD的值题五：如图，在ABC中，D为BC边上的一点，ADAB，若BD=2CD，tanCAD=，求tanB的值题六：如图，D是ABC中BC边的中点，BAD=90，tanB=，AD=2，求sinDAC的值第68讲正弦、余弦、正切应用题一：见详解详解：依题意，tanA=，设BC=3x，AC= 4x，由勾股定理得AB=5x，sinB=，cosB=，tanB=题二：见详解详解：sinA=，设BC=5k，则AB=13k，由勾股定理得AC=12k，cosA=，tanA=，sinB=，cosB=，tanB=题三：见详解详解：(1)在ABD中，ADC=90，AB=2，tanB=，AD2+BD2=AB2，=，即AD2+BD2=(2)2=52，BD=AD，解得AD=6，BD= 4，或AD=6(舍去)，BD=4(舍去)，在ABC中，ADBC，BC=12，ABC的面积为BCAD=126=36；(2)在RtABD中，E是AC边上的中点，AE=EC=DE，EDC=ACD，tanEDC=tanACD =题四：见详解详解：如图，(1)作CHAB，垂足为点H，sinA=，设CH=3x，那么AC=5x，AH= 4x，ABC=45，BH=CH=3xAB=14，4x+3x=14，解得x=2，即CH=6，ABC的面积=ABCH=146= 42；(2)作DMAB，垂足为点M，DMCH，AD=CD，DM=CH=3，AM= 4BM=10，tanABD=题五：详解：过点C作AD的垂线，交AD的延长线于E，tanCAD=，=，设CE=x，则AE=5x，CDE=BDA，CED=BAD，CDEBDA，则，BD=2CD，DE=x，tanDCE=，AB/CE，DCE=B，tanB=题六：详解：过C点作AB的垂线，交BA的延长线于E，BAD=90，tanB=，AD=2，AB=3，CEAB，E=90，DAB=90，E=DAB，ADCE，D为BC中点，AB=AE=3，在BEC中，tanB=，BE=3+3=6，CE=4，在RtAEC中，CE= 4，AE=3，由勾股定理得AC=5，ADCE，DAC=ECA，sinDAC=sinECA=