七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质同步练习 新人教版.doc

3.1.2 等式的性质学校：_姓名：_班级：_一选择题（共12小题）1下列等式变形正确的是（）A若3x=5，则x=B若，则2x+3（x1）=1C若5x6=2x+8，则5x+2x=8+6D若3（x+1）2x=1，则3x+32x=12如果x=5是关于x的方程x+m=3的解，那么m的值是（）A40B4C4D23设“、”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“”的个数为（）A6个B5个C4个D3个4下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A如果a=b，那么a+5=b+5B如果a=b，那么a=bC如果ac=bc，那么a=bD如果=，那么a=b5下列运用等式性质正确的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果a=b，那么=C如果=，那么a=bD如果a=3，那么a2=3a26已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）Aac=bcBa+c=b+cCac=bcD7若x=1是方程2x+m6=0的解，则m的值是（）A4B4C8D88若方程2x+a14=0的解是x=2，则a的值为（）A10B7C18D189下列变形正确的是（）A4x3=3x+2变形得：4x3x=2+3B3x=2变形得：x=C2（3x2）=3（x+1）变形得：6x2=3x+3D x1=x+3变形得：4x6=3x+1810下列方程：（1）2x1=x7，（2）x=x1，（3）2（x+5）=4x，（4）x=x2其中解为x=6的方程的个数为（）A4B3C2D111如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）Ax+a=y+aBxa=yaCax=ayD =12下面是一个被墨水污染过的方程：2x=x，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A2B2CD二填空题（共8小题）13有下列等式：由a=b，得52a=52b；由a=b，得ac=bc；由a=b，得；由，得3a=2b；由a2=b2，得a=b其中正确的是 14若x=2是关于x的方程x+a=1的解，则a的值为 15写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数2；（2）方程的解是，则这样的方程可写为 16用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“” 个17若x=2是方程3x+4=+a的解，则axx+= 18如果a，b为常数，关于x的方程不论k取何值时，它的解总是1，则ab= 19已知y=（t1）是方程2y4=3（y2 ）的解，那么t的值应该是 20若x=0是方程xxxa=xxx+4的解，则代数式a2a+2的值为 三解答题（共4小题）21当取什么整数时，方程2kx6=（k+2）x的解x的值是正整数？22已知：x=5是方程ax8=20+a的解，求a23已知关于x的方程3（x1）=3m6与2x5=1的解互为相反数， 求（m+）3的值24（1）已知x=5是关于x的方程ax8=20+a的解，求a的值（2）已知关于x的方程2（x1）=3a6的解与方程2x+3=1的解互为倒数，求axx的值（3）小丽在解关于x的方程2x=ax21时，出现了一个失误：“在将ax移到方程的左边时，忘记了变号”结果她得到方程的解为x=3，求a的值和原方程的解参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1解：A、若3x=5，则x=，错误；B、若，则2x+3（x1）=6，错误；C、若5x6=2x+8，则5x2x=8+6，错误；D、若3（x+1）2x=1，则3x+32x=1，正确；故选：D2解：把x=5代入方程，得5+m=3，解得m=4故选：C3解：根据图示可得，2=+（1），+=（2），由（1），（2）可得，=2，=3，+=2+3=5，故选：B4解：（C）若c=0时，此时a不一定等于b，故选：C5解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故此选项错误；B、如果a=b，那么=（c0），故此选项错误；C、如果=，那么a=b，正确；D、如果a=3，那么a2=3a，故此选项错误故选：C6解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到ac=bc；B、根据等式性质1，等式两边都加c，即可得到a+c=b+c；C、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac=bc；D、根据等式性质2，等式两边都除以c时，应加条件c0，所以D错误；故选：D7解：根据题意，得21+m6=0，即4+m=0，解得m=4故选：B8解：把x=2代入方程2x+a14=0得：4+a14=0，解得：a=18，故选：C9解：A、4x3=3x+2变形得：4x3x=2+3，错误；B、3x=2变形得：x=，正确；C、2（3x2）=3（x+1）变形得：6x4=3x+3，错误；D、3x1=x+3变形得：18x6=3x+18，错误；故选：B10解：（1）2x1=x7，把x=6代入，可得121=67，所以x=6是方程的解；（2）x=x1，把x=6代入，可得3=21，所以x=6是方程的解；（3）2（x+5）=4x，把x=6代入，可得24+6，所以x=6不是方程的解；（4）x=x2把x=6代入，可得462，所以x=6不是方程的解；故选：C11解：A、等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；B、等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；C、等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；D、当a=0时，、无意义；故本选项错误；故选：D12解：设被墨水遮盖的常数是a，根据题意得：=a，解得：a=2故选：B二填空题（共8小题）13解：由a=b，得52a=52b，正确；由a=b，得ac=bc，正确；由a=b（c0），得=，不正确；由，得3a=2b，正确；由a2=b2，得a=b或a=b，不正确故答案为：14解：把x=2代入方程x+a=1得：1+a=1，解得：a=2，故答案为：215解：根据题意可知：2x+=0故答案为：2x+=0（答案不唯一）16解：设“”“”“”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z，x+y=z，两边都加上y得，x+2y=y+z，由得，2x=x+2y，x=2y，代入得，z=3y，x+z=2y+3y=5y，“？”处应放“”5个故答案为：517解：把x=2代入，得3（2）+4=+a，解得a=1，所以axx+=（1）xx+=2故答案是：218解：把x=1代入得：整理，得（b2）k2a2=0，无论k取何值时，它的根总是1，b2=0，2a2=0，解得：b=2，a=1ab=（1）2=1故答案为：119解：将y=（t1）=1t代入方程，得：2（1t）4=3（1t2），解得：t=1，故答案为：120解：把x=0代入方程xxxa=xxx+4得a=4，解得a=4，所以a2a+2=16+4+2=10故答案为10三解答题（共4小题）21解：由原方程，得（2kk2）x=6，即（k2）x=6，方程的解是正整数，则k2=1或2或3或6解得：k=3或4或5或8即k取3或4或5时或8，方程2kx6=（k+2）x的解x的值是正整数22解：把x=5代入方程ax8=20+a得：5a8=20+a，解得：a=723解：解方程2x5=1得：x=2，关于x的方程3（x1）=3m6与2x5=1的解互为相反数，把x=2代入方程3（x1）=3m6得：m=1，（m+）3=24解：（1）把x=5代入方程ax8=20+a，得5a8=20+a，解得a=7（2）由方程2x+3=1解得x=2，因此由题意可知方程2（x1）=3a6的解为，代入可得3a6=3，解得a=1，axx=1（3）根据题意知：小丽移项后所得方程为2x+ax=21，将x=3代入这个方程可得：63a=21，解得a=5所以原方程为2x=5x21，解得x=7综上，a=5，原方程的解为x=7