钢结构第四章计算题.ppt

例1某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示 承受轴心压力设计值 包括自重 N 2000kN 计算长度l0 x 6m l0y 3m 翼缘钢板为火焰切割边 钢材为Q345 f 315N mm2 截面无削弱 试计算该轴心受压构件的整体稳定性 惯性矩 回转半径 1 截面及构件几何性质计算 长细比 截面面积 2 整体稳定性验算 查表得 满足整体稳定性要求 其整体稳定承载力为 截面关于x轴和y轴都属于b类 例2某焊接T形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示 承受轴心压力设计值 包括自重 N 2000kN 计算长度l0 x l0y 3m 翼缘钢板为火焰切割边 钢材为Q345 f 315N mm2 截面无削弱 试计算该轴心受压构件的整体稳定性 1 截面及构件几何性质计算 截面重心 截面面积 惯性矩 回转半径 长细比 2 整体稳定性验算 因为绕y轴属于弯扭失稳 必须计算换算长细比 yz 因T形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点 所以剪力中心距形心的距离e0等于yc 即 对于T形截面I 0 截面关于x轴和y轴均属于b类 查表得 满足整体稳定性要求 不超过5 其整体承载力为 从以上两个例题可以看出 例题2的截面只是把例题1的工字形截面的下翼缘并入上翼缘 因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长细比是一样的 只因例题2的截面是T形截面 在绕对称轴失稳时属于弯扭失稳 使临界应力设计值有所降低 例4 2 如图所示一管道支架 其支柱的设计压力为N 1600kN 设计值 柱两端铰接 钢材为Q235 截面无孔削弱 试设计此支柱的截面 用普通轧制工字钢 用热轧H型钢 用焊接工字形截面 翼缘板为火焰切割边 解 支柱在两个方向的计算长度不相等故取图中所示的截面朝向 将强轴顺x轴方向 弱轴顺y轴方向 这样柱轴在两个方向的计算长度分别为 1 初选截面 假定 90 对于热轧工字钢 当绕轴x失稳时属于a类截面 当绕轴y失稳时属于b类截面 一 热轧工字钢 需要的截面几何量为 由附表7 1中不可能选出同时满足A ix iy的型号 可适当照顾到A iy进行选择 试选I56a A 135 38cm2 ix 22 01cm iy 3 18cm 2 截面验算 因截面无孔削弱 可不验算强度 又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚 可不验算局部稳定 只需进行刚度和整体稳定验算 满足要求 故整体稳定性满足要求 由于热轧H型钢可以选用宽翼缘的形式 截面宽度较大 因而长细比的假设值可适当减小 假设 60 对宽翼缘H型钢因b h 0 8 所以不论对x轴或y轴均属类b截面 1 初选截面 二 热轧H型钢 查附表4 2得 需要的截面几何量为 由附表7 2中试选HW250 250 9 14A 92 18cm2 ix 10 8cm iy 6 29cm 2 截面验算 因截面无孔削弱 可不验算强度 又因轧制钢的翼缘和腹板均较厚 可不验算局部稳定 只需进行刚度和整体稳定验算 故刚度满足要求 故整体稳定性满足要求 假设 60 组合截面一般b h 0 8不论对x轴或y轴均属b类截面 1 初选截面 三 焊接工字钢 查附表4 2得 需要的截面几何量为 查表4 6对工字形截面 根据h 23cm b 21cm 和计算的A 92 2cm2 设计截面如下图 这一步 不同设计者的差别较大 估计的尺寸h b只是一个参考 给出一个量的概念 设计者可根据钢材的规格与经验确定截面尺寸 A 90cm2 因截面无孔削弱 可不验算强度 故刚度满足要求 1 刚度和整体稳定验算 2 截面验算 故整体稳定性满足要求 2 局部整体稳定验算 故局部稳定性满足要求 由上述计算结果可知 采用热轧普通工字钢截面比热轧H型钢截面面积约大46 尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算长度的1 2 但普通工字钢绕弱轴的回转半径太小 因而支柱的承载能力是由绕弱轴所控制的 对强轴则有较大富裕 经济性较差 对于热轧H型钢 由于其两个方向的长细比比较接近 用料较经济 在设计轴心实腹柱时 宜优先选用H型钢 焊接工字钢用钢量最少 但制作工艺复杂 比较上面三种截面面积热轧工字型钢 A 135 38cm2热轧H型钢 A 92cm2组合工字钢 A 90cm2