2019-2020年高考理综物理冲刺练习60题.doc

2019-2020年高考理综物理冲刺练习60题 物理学科1某原子核A经衰变，变为B原子核，B核经衰变，变为C原子核，则A核A的中子数减核C的中子数等于2B核A的质量数减核C的质量数等于5C核A的质子数减核C的质子数等于1D核A的质子数比核B的质子数少1 答案：CD2一群处于n = 3激发态的氢原子，当它们自发跃迁到较低能级时A能发出3种频率不同的光子B从n = 3跃迁到n = 1时放出的光子频率最高C从n = 3跃迁到n = 2时放出的光子频率最低D从n = 2跃迁到n = 1时放出的光子频率最低 答案：ABC3静止的镭核Ra发生衰变，释放出的粒子的动能为E0，假设衰变时能量全部以动能形成释放出来，则衰变过程中总的质量亏损是ABCD 答案：D4如图一个点光源S在平面镜中成像。设光源不动，平面镜以速度v沿OS方向向光源平移。镜面与OS方向之间的夹角为45，则光源的像将A以速度v沿S连线向S运动B以速度2v沿S连线向S运动C以速度沿S连线向S运动D以速度沿S连线向S运动 答案：C5水平地面上物体M将站在A处的人的视线挡住，如图所示，为了能看到M后面的地面，在上方水平放一平面镜，且反光面对着地面，A处的人为了看到M后面距M较近的地方，他应该A将平面镜平行上移B将平面镜平行下移C将平面镜水平左移D将平面镜水平右移 答案：A6如图所示，一束复色光被玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的红、黄、蓝三色光，分别照射到相同的三块金属板上，已知金属板b恰好有光电子逸出，则可知A照射到板c上的光是蓝色光B照射到板c上的光在棱镜中传播速度最小C照射到板a上的光波长最长D金属板a上一定能发生光电效应 答案：D7分子甲和分子乙相距较远（此时它们之间的分子力可以忽略）。设甲固定不动，乙逐渐向甲靠近，直到不能再靠近的整个过程中A分子力总是对乙做正功，分子间相互作用的势能总是减小B乙总是克服分子力做功，分子间相互作用的势能总是增大C先是乙克服分子力做功，然后分子力对乙做正功，分子间相互作用的势能是先增大，后减小D先是分子力对乙做功，然后乙克服分子力做功，分子间相互作用的势能是先减小，后增大 答案：D8右图中活塞将汽缸分成两气室，汽缸、活塞（连同拉杆）是绝热的，且不漏气，以E甲、E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在缓慢拉拉杆的过程中AE甲不变，E乙变大BE甲增大，E乙不变CE甲增大，E乙减小DE甲不变，E乙减小 答案：C9下列说法中正确的是A热量能自发地从高温物体传给温物体B热量不能从低温物体传到高温物体C热传导是有方向的D能量耗散说明能量是不守恒的 答案：AC10一水平弹簧振子在平衡位置O点附近做简谐运动，它离开O点经过0.4 s后第一次到达M点，再经过0.2 s第二次到达M点，从弹簧振子离开O点开始计时，则A振子第三次到达M点还要经过的时间可能是1.8 sBt1 = 0.5 s时刻和t2 = 1.5 s时刻弹簧长度可能相同Ct1 =s时刻和t2 =s时刻振子加速度大小一定相等Dt1 =s时刻和t2 =s时刻振子的动量一定相同 答案：AC11如图所示，质量为M的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m(Mm)的D、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断D、B间的连线，此后D将做简谐运动。当D运动到最高点时，木箱对地面的压力为AMgB(M m) gC(M + m) g D(M + 2m) g 答案：A12如下图甲所示为一列简谐横波在t = 20 s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图象，那么该列波的传播速度和传播方向是Av = 25 cm/s，向右传播Bv = 50 cm/s，向左传播Cv = 25 cm/s，向右传播Dv = 50 cm/s，向右传播 答案：B13有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10 Hz，介质质点沿竖直方向振动。当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6 m处的质点Q刚好到达最高点。由此可知波速和传播方向可能是A8 m/s，向右传播B8 m/s，向左传播C24 m/s，向右传播D24 m/s，向左传播 答案：BC14如图所示电路，G是电流表，R1、R2是两个可变电阻，调节可变电阻R1、R2，可以改变电流表G的示数。当MN间的电压为6V时，电流表的指针刚好偏转到最大刻度。将MN间的电压改为5V时，若要使电流表G的指针仍偏转到最大刻度，下列方法中一定可行的是A保持R1不变，增大R2B增大R1，减小R2C减小R1，增大R2D保持R2不变，减小R1 答案：B15图示为一理想变压器的电路图，图中S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器R的滑动头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1为原线圈的电流，则下列说法中正确的是A若保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大B若保持U1及P的位置不变，S由b合到a时，R消耗的功率将增大C若保持U1不变，S接在a处，使P向上滑时，I1将增大D若保持P的位置不变，S接在a处，使U1增大时，I1将增大 答案：D16如图所示电路中，当滑动变阻器的触头向上滑动时，则A电源的功率变小B电容器贮存的电量变小C电源内部消耗的功率变小D电阻R1消耗的电功率变小 答案：B17如图所示的UI图象中，I是电源的路端电压随电流变化的图象，是某电阻两端的电压随电流变化的图象，当该电源向该电阻供电时，电阻上消耗的功率和电源的效率分别为A4 W和33.3%B2 W和67%C2 W和33.3%D4 W和67% 答案：D18如右图，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正方向，那么在下图中能正确描述线框从图示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是 答案：A19如图所示，倾斜放置的金属导轨上端接有定值电阻R，其余电阻忽略不计。质量为m的金属棒AB由静止开始释放，在其下滑较短的一段时间内，下列说法中正确的是A安培力一定做负功B安培力的瞬时功率等于电阻R的瞬时电功率C金属棒AB下滑的加速度逐渐变大D金属棒AB刚下滑的一段时间内动能逐渐变大 答案：ABD20如下图所示，A和B是电阻为R的电灯，L是自感系数较大的线圈，当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法中，正确的是AB灯立即熄灭BA灯将比原来更亮一些后再熄灭C有电流通过B灯，方向为cdD有电流通过A灯，方向为ba 答案：AD21图中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法不正确的是Aa点的电势比b点的电势高Ba点的电场强度比b点的电场强度大C质点由a到b的过程中，肯定有加速和减速两过程D带电质点在a点的电势能肯定比在b点的电势能小 答案：D22如图甲所示，实线表示未标明方向的由点电荷产生电场的电场线，虚线是某一带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图不能作出正确判断的是A带电粒子在a、b两点受力何处较大B带电粒子所带电荷的正、负C带电粒子在a、b两点的速度何处较大D带电粒子在a、b两点的电势能何处较大 答案：B23如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，通过开关S分别与电源两极相连两板中央各有一个小孔a和b。在a孔正上方某处有一带电质点由静止开始下落，若不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回。现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是A保持S闭合，将A板适当上移B保持S闭合，将B板适当下移C先断开S，再将A板适当上移D先断开S，再将B板适当下移 答案：B24如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况下，一定能使电子的偏转角变大的是AU1变大，U2变大BU1变小，U2变大CU1变大，U2变小DU1变小，U2变小 答案：B25一个带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在电场力的作用下，由静止开始运动。则下列说法中正确的是A微粒在0 1 s内的加速度与1 2 s内的加速度相同B微粒将沿着一条直线运动C微粒做往复运动D微粒在经1 s内的位移与第3 s内的位移相同 答案：BD26如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的倾角为粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面A无摩擦力B有水平向右的摩擦力C支持力为（M + m）gD支持力小于（M + m）g 答案：D27如下图所示，两轻质弹簧和质量均为m的外壳组成甲、乙两个弹簧秤。将提环挂有质量为M的重物的乙秤倒钩在甲的挂钩上，某人手提甲的提环，向下做加速度a = 0.25 g的匀减速运动。则下列说法正确的是A甲的示数为1.25 (M + m) gB甲的示数为0.75 (M + m) gC乙的示数为1.25 MgD乙的示数为0.75 Mg 答案：A28某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为A10 mB15 mC90 mD360 m 答案：A29如下图所示，相同质量的物块由静止从底边长相同、倾角不同的斜面最高处下滑到底面，下面说法正确的是A若物块与斜面之间的动摩擦因数相同，物块损失的机械能相同B若物块与斜面之间的动摩擦因数相同，物块到达底面时的动能也相同C若物块到达底面时的动能相同，物块与倾角大的斜面间的动摩擦因数大D若物块到达底面时的动能相同，物块与倾角小的斜面间的动摩擦因数大 答案：AC30一游标卡尺的主尺最小分度是1 mm，游标尺上有20个小的等分刻度，用它测量一工件的长度，如下图所示。这个工件的长度是_mm。 答案：104.05（mm）31在测量金属丝的直径时，螺旋测微器的读数如图所示，可知该金属丝的直径d = _mm。 答案：0.90032多用电表是由一块高灵敏度磁电式电流表、选择开关和测量线路组成的，其外形有如下图所示。在用多用电表测量电阻时，要用到图中的选择开关K和T、S三个部件。请在下述实验步骤中，根据题意要求填空。A用小螺丝刀旋动部件_，使指针对准电表左侧的零刻度线。B将“红”、“黑”表笔分别插入_、_插孔。C将K旋转到欧姆挡“ 100”的位置。D将两表笔短接，旋动部件_，使指针对准电阻的零刻度线。E将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两极引线相接，发现指针相对左边偏转过小。为了得到比较准确的测量结果，还应该进行哪些操作？请将实验步骤补充完整。_ 答案：多用电表的使用首先是机械调零，即用小螺丝刀旋动部件S，使指针对准电表左侧的零刻度线，然后是插入“红”“黑”表笔，但是要求“红”表笔插“+”，“黑”表笔插“”，接着是选挡即C步；然后是调节欧姆调零旋钮T，接着F将K旋转到欧姆挡“ 1 k”的位置。G将两表笔短接，旋动欧姆调零旋钮T，使指针对准欧姆零点。H将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两极引线相接，读取电阻刻线上的指针示数，该电阻值为读数 1 k。I将K旋转到“OFF”挡（或交流电压最高挡）并将表笔拔出。33如图所示，图中为示波器上的面板，图乙为一信号源。 （1）若要观测此信号源发出的如图丙所示的正弦交流信号，应将信号源的a端与示波器面板上的_接线柱相连，b端与_接线柱相连。 （2）若示波器显示屏上显示的波形如图丁所示，要使波形横向展宽，应调节_旋钮。 （3）若将信号源改为一节干电池的直流电源，并已正确接入示波器，此时DC、AC开关应置于_位置（填“DC”或“AC”）。 答案：（1）Y 地 （2）X增益 （3）DC34某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。 （1）若得到的打点纸带如图所示，并测得各计数点间的距离，A点为运动起始的第一点则应选_段来计算小车A的碰前速度，应选_段来计算小车A和B碰后的共同速度（以上两空填“AB”或“BC”或“DC”或“DE”）。 （2）已测得小车A的质量m1 = 0.40 kg，小车B的质量m2 = 0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前的总动量：_。碰后的总动量：_。 答案：由纸带可知，BC和DE段为匀速运动，所以BC段应该是在A碰B前匀速运动的部分，由此可以求出碰前A车动量为0.42 kg m/s，由DE段可以求出碰后的总动量为0.417 kg m/s。35某学生用验证“碰撞中动量守恒”的器材（如图所示）来做验证钢球从斜槽上滑下机械能守恒的实验，实验步骤如下： （1）把斜槽固定在实验台边沿，调整斜槽出口使出口处切线水平。 （2）出口处拴重锤线，使出口处的投影落于水平地面O点，并在地面上铺复写纸、白纸。 （3）从斜槽某一高度处同一点A从静止开始放球多次，找出平均落地点P，则如果斜槽厚度不计，应测量的数据有_。根据所取的数据字母写出机械能守恒的表达式_。 答案：本题要验证钢球从斜槽上滑下机械能守恒，根据题中给出的实验步骤来看，必须验证钢球下滑过程中mgh =成立，即需计算重力势能的减小量mgh和动能的增加量，并进行比较。所以需测量的数据有：A点至桌面的高度h1；出口至地面O点的高度h2；球的落地点P至O点距离s。据平抛运动规律，可知球平抛运动的水平速度v =若钢球从斜槽上滑下时机械能守恒，则有：mgh1 =将代入解得：s2 = 4h1h2上式即为所求的机械能守恒表达式。36某同学用圆柱形玻璃砖做测定玻璃折射率的实验。先在白纸上放好圆柱形玻璃砖，在玻璃砖的一侧分别插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和圆柱形玻璃砖的边界如图所示。 （1）在图上画出所需的光路图。 （2）为了测出玻璃的折射率，需要测量的物理量有_（要求在图上标出）。 （3）写出计算折射率的公式n = _。 答案：光路如图，由图可知要测量玻璃的折射率，需要测量入射角i和折射角r，由折射定律得n =。37在做利用双缝干涉测定光的波长的实验时，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心使其均位于遮光筒的中心轴线上，若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到明暗相间的条纹，只看到一片亮区，造成这种情况的最可能的原因是_。用直尺量得双缝到屏的距离为80.00 cm，由双缝上的标识获知双缝间距为0.200 mm，光的波长为6.00 10 7 m。若调至屏上出现了干涉图样后，用测量头上的螺旋测微器去测量，转动手轮，移动分划板使分划板中心刻线与某条明纹中心对齐时，如图所示，此时螺旋测微器的读数为_mm，此时条纹的序号定为1，其右侧的明纹序号依次为第2条、第3条明纹。从第1条明纹中心至第6条明纹中心的距离为_mm。 答案：最可能的原因是双缝和单缝不平行。螺旋测微器读数为0.900 mm。第1条明纹与第6条明纹相距为12 mm。38某研究性学习小组在探究“小灯泡的发光情况与其两端电压的关系”时，得出如下U和I的数据编号U/VI/A灯泡发光情况10.200.020不亮20.600.060不亮31.000.100微亮41.400.150微亮51.800.165逐渐变亮62.200.190逐渐变亮72.600.200正常发光83.000.205正常发光 （1）请在图中画出IU图象。 （2）从数据或图象上可以看出，U或功率逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是_。这表明_。 （3）请你就该研究性学习小组的探究成果，举一与之有关的事例或事实_。 答案：由表中数据可得图象如图所示。因为IU图象的斜率的倒数就是电阻，所以由图知开始时灯丝电阻不变，后来逐渐增大。这表明电阻随着温度的升高而增大。只有在额定电压下才能使灯泡正常发光，就因为只有在额定电压下，灯丝的电阻才能达到正常工作时的阻值。39用伏安法测量某电阻Rx的阻值。现有实验器材如下：待测电阻Rx（阻值约5，额定功率1 W）电流表A1（量程0.6 A，内阻0.2）电流表A2（量程3 A，内阻0.05）电压表V1（量程3 V，内阻3 k）电压表V2（量程15V，内阻15 k）滑动变阻器R0（最大电阻50）蓄电池（电动势6 V）开关，导致若干为了较准确地测量Rx阻值，保证器材安全以及操作方便，电流表、电压表应选_，并画出实验电路图。 答案： 确定电流表与电压表被测电阻Rx的额定电流、电压分别约为I额 = 0.45 AU额 = 2.24 V电流表、电压表量程应大于且接近于被测电阻的额定值，所以电流表应选用A1，电压表应选用V1。 （2）确定电流表内外接法：临界电阻的阻值为R = 24.5Rx 0）。要求粒子穿过磁场区域后，都垂直于x轴射出，求：直线OA与x轴的夹角多大（用题中已知物理量的符号表示）？ 答案：在y轴上的M (0，y)点入射的一粒子，其速度v = by，进入磁场后，做圆周运动，在右侧边界的P点射出时速度方向垂直x轴，因此圆周的圆心在y轴上的C点，如图所示。根据qvB = m得圆周半径R =设P点的坐标为（x1，y1），由图可得tan=即= arctan50如右图，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。x轴下方有磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电量为 q的带电粒子（不计重力），从x轴上的O点以速度v0垂直x轴向上射出。求： （1）射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴； （2）粒子第二次到达x轴时离O点的距离。 答案：（1）粒子运动轨迹示意图如下图所示。由牛顿第二定律得qv0B = m又T =依题意知B1 = B，B2 =由得T1 =，T2 =粒子第二次到达x轴所需时间t = （2）由式可知r1 =，r2 =粒子第二次到达x轴时离O点的距离s = 2r1 + 2r2 =51如右图所示的空间，存在着正交的匀强电场和匀强磁场。匀强电场的方向竖直向下，场强为E，匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度为B。有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关系为mA = 3mB，轨道半径为RA = 3RB = 9cm。 （1）试说明小球A和B分别带什么电，并求出它们所带的电荷量之比； （2）指出小球A和B的绕行方向，并求出它们的绕行速率之比； （3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不发生转移）。 答案：（1）因为两带电小球都在复合场中做匀速圆周运动，故必有qE = mg，由电场方向可知，两小球都带负电荷因为mAg = qAE mBg = qBE mA = 3mB，所以= （2）由题意可知，两带电小球的绕行方向都相同，为逆时针由qBv =得R =，由题意RA = 3RB，所以= （3）由于两带电小球在P处相碰，切向合外力为零，故两带电小球在该处的切向运量定恒。当mAvA + mBvB =+，= vA = 3vB，得所以52如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L = 0.5 m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成角，磁感应强度B = 0.8 T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量m = 0.2 kg，有效电阻R = 2的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数= 0.5。导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动，通过导体棒截面的电量共为Q = 2 C。求： （1）导体棒匀速运动的速度； （2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的电功。（sin 37= 0.6 cos 37= 0.8 g = 10m/s2） 答案：（1）当导体棒匀速下滑时其受力情况如图：因为匀速下滑，设匀速下滑的速度为v，则：平行斜面：mgsin f F = 0垂直斜面：N mgcos= 0其中：f =N安培力：F = BIL电流强度I =感应电动势= BLv由以上各式得：v = （2）通过导体的电量其中平均电流设物体下滑位移为s，则由以上各式得s =全程由动能定得：mgs sin W安 mgcos s =其中克服安培力做功W安等于导体棒的有效电阻消耗的电功W则W = mgs sinmgcos s = (12 8 2.5) J = 1.5 J53如图，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽l = 0.5 m，左端连接阻值为0.4的电阻R，在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1的导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量m = 2.4 g的重物，图中L = 0.8 m，开始重物与水平地面接触并处于静止，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，此时磁感应强度B0 = 0.5 T,并且以0.1 T/s的变化率在增大，不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？（g = 10 m/s2） 答案：以MN为研究对象，有BIl = T；以重物为研究对象，有T + N = mg。由于B在增大，安培力BIl增大，绳的拉力T增大，地面的支持力N减小，当N = 0，重物将被吊起。设将重物吊起需要的时间至少为t，此时BIl = mg，B = B0 +感应电动势E =感应电流I =由以上各式求出t = 1 s。54如图所示，在水平方向的磁感应强度为B0的匀强磁场中竖直放置两宽度为L的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻，导轨电阻不计。两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为ma = 20 g和mb = 10 g，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦地滑动。闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉a，稳定后，a以v1 = 10 m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b正好能保持静止，g = 10 m/s2，导轨足够长。 （1）求拉力F的大小； （2）若固定金属棒a，让金属棒b自由下滑（开关仍闭合），b滑行的最大速度v2为多大？ （3）若断开开关，将金属棒a和b都固定，使磁感应强度从B0随时间均匀增加，经0.1 s后磁感应强度增加到2B0时，a棒受安培力正好等于a棒的重力，求两棒间的距离h。 答案：（1）a杆切割磁感线相当于电源，电阻R与b杆并联对a杆有：F = mag + B0IaL对b杆有：mbg =B0IaL联立得F = 0.4 N （2）当a以v1匀速上升时Ea = B0Lv1Ia =联立得v1 =当b匀速运动时Eb = B0Lv2Ib =B0IbL = mbg联立得v2 =v2 =v1 = 5 m/s （3）此时感应电动势E =，其中t = 0.1 s电路中电流I =当B = 2B0时，2B0IL = magv1 =，联立得h =55如图在水平圆盘上有一过圆心的光滑小槽，槽内有两根原长、劲度系数均相同的橡皮绳拉住一质量为m的小球，其中O点为圆盘的中心，点为圆盘的边缘，O1为小球。橡皮绳的劲度系数为k，原长为圆盘半径R 的。现使圆盘角速度由零缓慢增大，求圆盘的角速度与时，小球所对应的线速度之比v1 : v2 = ? 答案：当橡皮绳OO1被拉伸而刚好被拉直时，设小球做匀速圆周运动角速度为。由牛顿第二定律有，。当时，此时橡皮绳处于松驰状态，得R2 =所以v1 : v2 =56如图所示，平板小车M的质量为2 kg，放在足够长的光滑水平面上，质量为0.5 kg的小物块m（可视为质点）放在小车的右端，物块m与小车M间的动摩擦因数为0.2，开始时m、M均静止，当用大小为6 N的水平力F作用在小车上时，m、M立即发生相对滑动，水平力F作用0.5 s后撤去，g取10 m/s2。求： （1）当力F作用在小车上时，小车的加速为多大？ （2）当物块m的速度为1.1 m/s时，小车M的速度为多大？ （3）设小车长为0.5 m，则m是否会滑离M？若m会滑离M，求滑离时两者的速度；若m不会滑离M，求m最终在小车上的位置（以m离M右端的距离表示）。 答案：（1）对M : F mg = Ma1，得a1 = 2.5 m/s2 （2）对m : a2 =g = 2 m/s2撤去F时，对M : v1 = a1t = 1.25 m/s对m有v2 = a2t = 1 m/s撤去F后，系统动量守恒Mv1 + mv2 =且= 1.1 m/s得= 1.225 m/s （3）在力F作用下的0.5 s内，M位移s1 =m位移s2 =相对位移m = 0.062 5 m假设m不会离开M，撤去F后，二者达共同速度v，则Mv1 + mv2 = (M + m) v得v = 1.2 m/s设这一过程相对位移为，则m = 0.012 5 m= 0.75 m L = 0.5 mm不会离开M，最终m在距离M右端0.075 m处与M一起匀速运动。57如图所示。1、2两木块用短钩相连，放在水平地面上。1和2两木块的质量分别是m1 = 1.0 kg和m2 = 2.0 kg。它们与水平地面间的动摩擦因数均为= 0.10。在t = 0秒时开始用向右的水平恒力F = 6.0 N拉木块2。过一段时间后短钩脱开，到t = 6.0 s时1、2两木块相距s = 4.0 m，木块1早已停住。求此时木块2的速度。 答案：设脱钩的时刻为t1，此时两木块的速度为v1，由动量定理得Ft1 (m1 + m2) gt1 = (m1 + m2) v1脱勾后，由于摩擦力作用，木块1在水平地面上滑动了s1后停住，由动能定理得木块2从脱钩到t = 6.0 s所经过的时间为t2 = (t t1)，设在此时间段内，木块2滑行的距离为s2，在t = 0.6 s时刻的速度为v2，由动能定理得由动量定理得m2v2 m2v1 = (F )(t t1)由题目所给条件得s2 s1 = s解 式得v2 = 8.0 m/s58如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平，一个质量为m的物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，然后落到地面的C点，其轨迹如图中虚线BC所示。已知它落地时相对于B点的水平位移OC = l。现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为。当传送带静止时，让物体P再次从A点静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落到地面的C点。当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动（其他条件不变），物体P的落地点为D，问传送带速度v的大小满足什么条件时，OD间的距离s有最小值？这个最小值为多少？ 答案：物体P从轨道底端或从传送带右端滑出均做平抛运动。因为两个端点离地面的高度相等，所以平抛运动的水平射程与初速度成正比，即由题意可知，l2 =，v1 =，故得v2 =物体P在传送带上滑动时，滑动摩擦力做负功，由动能定理得进而解得当传送带向右运动时，要使小物体的水平射程最小，必须使它到达传送带右端时速度最小，这就要求P在传送带上一直做减速运动，那么传送带的速度只要小于或等于前面所计算的P在静止的传送带上滑至右端的速度v2。这样，物体P离开传送带的速度为v2，即传送带的速度v时，OD间的距离最小为smin = l。59用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v = 6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4 kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中， （1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？ （2）弹性势能的最大值是多大？ （3）A的速度有可能向左吗？为什么？ 答案：（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，有（mA + mB）v =（mA + mB + mC）vA解得vA = 3(m/s) （2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为，则mBv = (mB + mc)，=(m/s)设物块A速度为vA时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒Ep = 62(J) （3）由系统动量守恒得mAv + mBv = mAvA + (mB + mC) vB设A的速度方向向左，vA 4 m/s则作用后A、B、C动能之和Ek =实际上系统的机械能根据能量守恒定律，Ek 是不可能的。故A不可能向左运动。60质量为M = 3.0 kg的平板小车C静止在光滑水平面上，如图甲所示。当t = 0时，两个质量都为m = 1.0 kg的小物体A和B，分别从小车的左端和右端的以水平速度v1 = 4.0 m/s和v2 = 2.0 m/s冲上小车，当它们在车上停止滑动时，没有相碰。A、B与车面的动摩擦因数都是= 0.20，g取10 m/s2。求： （1）A、B在车上停止滑动时车的速度。 （2）车的长度至少是多少？ （3）在图乙所给出的坐标系中画出0至0.4 s内小车运动的速度时间图象。 答案：（1）设A、B在车上停止滑动时，车的速度为v，以向右为正方向，根据动量守恒定律，m (v1 v2) = (M + 2m) v，解得v = 0.40 m/s，方向水平向右。 （2）设A、B在车上相对于车滑动的距离分别为l1和l2，由功能关系知mgl1 +mgl2 =解得：l1 + l2 = 4.8 m即车长至少为4.8 m （3）车的运动可分以下三个阶段： 第一阶段：A、B同时在车上滑行时，物体对车的摩擦力均为mg，方向相反，车受平衡力作用而保持不动，当B的速度为零时，此过程结束，设这段时间内物体的加速度为a，根据牛顿第二定律知mg = ma得滑块的加速度a =g物体B停止滑动的时间为t1 = 1.0 s第二阶段：B停止运动后，A继续在车上滑动，设到t2时刻物体与车有共同速度v，则v = (v1 t2) a (t2 t1)解得 t2 = 1.8 s第三阶段：经过t2时间之后，车以速度v做匀速直线运动直到t = 4.0 s为止，图象略。61如图所示，一辆质量m = 2 kg的平板车左端放在质量M = 3 kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数= 0.4。开始时平板车和滑块共同以v0 = 2 m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短，且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端（取g = 10 m/s2）求： （1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离； （2）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少为多长？ 答案：（1）设平板车第一次碰墙后，平板车左移的距离为s，速度变为0。由于系统总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行。由动能定理知 得s =代入数据得s =m = 0.33 m （2）平板车与墙壁发生多次碰撞后将停在墙边。设滑块相对平板车的总位移为L，则有：解得L =代入数据得L = 0.833 m即为平板车的最短长度