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课时规范练17任意角、弧度制及任意角的三角函数基础巩固组1.-495的终边与下列哪个角的终边相同()A.135B.45C.225D.-2252.已知角的终边与单位圆交于点-45,35,则tan =()A.-B.-C.-D.-3.(2018上海杨浦校级期中)若MP和OM分别是角76的正弦线和余弦线,则()A.MPOM0MPC.OMMP0OM4.(2018浙江义乌校级期中)如图,终边在阴影部分(含边界)的角的集合是()A.|-45120B.|120315C.|-45+k360120+k360,kZD.|120+k360315+k360,kZ5.(2018四川遂宁模拟)已知角的终边与单位圆x2+y2=1相交于点P12,y,则sin2+=()A.1B.C.-32D.-6.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是()A.3B.6C.-3D.-67.已知角的终边经过点(3a-9,a+2),且cos 0,sin 0,则实数a的取值范围是()A.(-2,3B.(-2,3)C.-2,3)D.-2,38.(2018河南洛阳模拟)已知角的始边与x轴的非负半轴重合,终边在射线4x-3y=0(x0)上,则cos -sin =.9.函数f()=2cos-1的定义域为.10.已知角终边上一点P与点A(-1,2)关于y轴对称,角的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称,则sin +sin =.11.若角与角85终边相同,则在0,2内终边与角4终边相同的角是.12.已知扇形的周长为20 cm,当它的面积最大时,它的圆心角的弧度数为.综合提升组13.(2018山东潍坊高三期中)九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作,其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角23,半径为6米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是(31.73)()A.16平方米B.18平方米C.20平方米D.25平方米14.(2018山东济南二模,3)已知角的终边经过点(m,-2m),其中m0,则sin +cos 等于()A.-55B.55C.-D.15.下列结论错误的是()A.若02,则sin tan B.若是第二象限角,则2为第一象限或第三象限角C.若角的终边过点P(3k,4k)(k0),则sin =D.若扇形的周长为6,半径为2,则其圆心角的大小为1弧度16.(2018山东烟台高三期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,钝角的终边与单位圆交于点B,且点B的纵坐标为1213.若将点B沿单位圆逆时针旋转2到达点A,则点A的坐标为.创新应用组17.(2018浙江宁波效实中学二模)若cos -sin =tan 02,则()A.0,6B.6,4C.4,3D.3,218.(2018北京,文7)在平面直角坐标系中,AB,CD,EF,GH是圆x2+y2=1上的四段弧(如图),点P在其中一段上,角以Ox为始边,OP为终边.若tan cos sin ,则P所在的圆弧是()A.ABB.CDC.EFD.GH参考答案课时规范练17任意角、弧度制及任意角的三角函数1.C因为-495=-2360+225,所以与-495角终边相同的是225角.故选C.2.D根据三角函数的定义,tan =35-45=-,故选D.3.C在单位圆中画出角76的正弦线MP和余弦线OM,如图所示,则OMMP0可知,角的终边在第二象限或y轴的正半轴上,所以有3a-90,a+20,解得-20时,sin =-2m5m=-25,cos =m5m=15,sin +cos =-55;当m0时,sin =-2m-5m=25,cos =m-5m=-15,sin +cos =55;sin +cos =55,故选B.15.C若0,则sin tan =sincos,故A正确;若是第二象限角,则24+k,k+2(kZ),则2为第一象限角或第三象限角,故B正确;若角的终边过点P(3k,4k)(k0),则sin =4k9k2+16k2=4k5|k|,不一定等于45,故C不正确;若扇形的周长为6,半径为2,则弧长=6-22=2,其圆心角的大小为1弧度,故D正确.16.-1213,-513因为在平面直角坐标系xOy中,钝角的终边与单位圆交于B点,且点B的纵坐标为1213,故sin =1213,cos =-513,将点B沿单位圆逆时针旋转2到达A点,点A的坐标为cos+2,sin+2,即A(-sin ,cos ),A-1213,-513.17.A利用排除法,当0时,cos ,sin ,tan 的值都为正数,选项C,D中,cos -sin 0,故排除C,D;对于选项B,当的取值趋近4时,由三角函数线知cos -sin 的值趋近0,而tan 的值趋近1,故排除B,故选A.18.C若P在AB上,则由角的三角函数线知,cos sin ,排除A;若P在CD上,则tan sin ,排除B;若P在GH上,则tan 0, cos 0,sin 0,排除D;故选C.
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