2019版中考数学复习 第6课时 一次方程及其应用.doc

2019版中考数学复习 第6课时 一次方程及其应用【课前展练】1如果方程是一元一次方程，则 .2关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 3关于的方程的解是3，则的值为_4. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元，则得到方程( )A. B. C. D. 5. 在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=_；若x、y都是正整数，这个方程的解为_6. 如果是同类项，则、的值是 .【考点梳理】考点一：等式及其性质 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. 性质： 如果，那么 ； 如果，那么 ；如果，那么 .考点二：方程、一次方程（组）的有关概念1. 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.（2） 一元一次方程：只含有 个未知数，并且未知数的次数是 的整式方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 .（3）二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程. 二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.（4）二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的 ，叫做二元一次方程组的解.2. 解一元一次方程的步骤：去 ；去 ；移 ；合并 ；系数化为1.3解二元一次方程的方法步骤：消元转化 二元一次方程组 方程.消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.考点三：一次方程（组）的实际应用会列方程(组)解实际应用题, 熟悉列方程(组)解实际问题的六个步骤(审、设、列、解、验、答), 对不同问题情景, 要熟知其知识构成所涵盖的公式方法：(1).工程问题：工作量=工作效率工作时间；(2) 利息问题：利息=本金利率期数, 本息和=本金+利息；(3) 行程问题：路程=速度时间, 顺水(风) 速度=静水(风) 速度+水(风)流速度,逆水(风) 速度=静水(风) 速度水(风)流速度；(4) 商品利润率题：商品利润=商品售价商品进价,商品利润率；【典型例题】例1 解方程（1）（2） 例2 关于x的方程的解为非负整数，则正整数的值是?例3关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值为多少？例4孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是 234（备用图）2yx234xy（第5题）abc例5如图，在33的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图例6（山东泰安）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。（1） 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2） 若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？【小结】本节主要考察理一次方程的概念，利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握一元一次方程及二元一次方程组的解法和实际应用，本节常出现在填空题和选择题及应用题中。