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天津市和平区八年级数学下学期期中试题 新人教版温馨提示:本试卷分为第卷(选择题)、第卷(非选择题)两部分第卷为第1页至第3页,第卷为第4页至第6页试卷满分100分考试时间100分钟祝你考试顺利!第卷注意事项:1每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点 2本卷共12题,共36分一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列二次根式中,是最简二次根式的是 (A) (B) (C) (D)2若在实数范围内有意义,则的取值范围是(A) (B) (C) (D)3下列计算正确的是(A) (B) (C) (D)4在下列由线段,的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是(A) , (B), (C), (D),5如图,点,分别是的边,的中点,连接,BCDEFA则图中平行四边形的个数为(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6化简的结果是(A) (B) (C) (D)7如图,在Rt中,90,30,则的长等于(A) (B)2 (C)1 (D)8已知是整数,则正整数的最小值是(A)2 (B)4 (C)6 (D)89下列判断正确的是(A)对角线相等的四边形是平行四边形 (B)对角线互相垂直的平行四边形是矩形 (C)对角线相等的平行四边形是菱形 (D)对角线相等的菱形是正方形10如图,已知,以点为圆心、长为半径画弧,以点为圆心、长为半径画弧,两弧在直线上方交于点,连接,则有BAC(A)与相等 (B)与互补 (C)与互补 (D)与互余11已知,分别是的整数部分和小数部分,则(A), (B), (C), (D),12如图,矩形中,点是边上一点,连接,把沿折叠,使点落在点处,当为直角三角形时,的长为(A)3 (B)3或1.5(C)3或2 (D)2第卷注意事项:1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔)2本卷共13题,共64分二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13命题“如果两个实数相等,那么它们的平方相等”的逆命题是 14如图,矩形的对角线,相交于点,60,则矩形对角线的长等于 15如图,菱形中,60,四边形是正方形,则的长为 16如图,在边长为2的菱形中,60,是边的中点,则的长 = 17已知,点、在正方形的边上,且在点、处分别沿45方向剪开(即BCDEFGHAMNPQRBCDEFGHAMNPQ图 图 45),把正方形剪成五个部分,中间的部分是四边形(1)如图,四边形 正方形(填“是”或“不是”);(2)如图,延长、,交于点,则 ;(3)若cm,则四边形的面积是 cm218如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点请你在给出的55的正方形网格中,以格点为顶点,画出五个直角三角形,这五个直角三角形的斜边长分别为,(画出的这五个直角三角形除顶点和边可以重合外,其余部分不能重合)三、解答题(本大题共7小题,共46分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19(本小题8分)计算:(1) ; (2)20(本小题6分)已知,三地的两两距离如图所示,地在地的正东方向,那么地在地的什么方向?BCA21(本小题6分)OBA如图,直角三角形纸片,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边交于点D,折叠后点B与点A重合求的长22(本小题6分)如图,在Rt中,90, 于点,是斜边的中点(1)的大小= (度);(2)的大小= (度);(3)求的大小23(本小题6分)如图,在中,点,分别在边,上,且求证:四边形是平行四边形24(本小题6分)如图,在中,对角线,相交于点,且,求证:是矩形25(本小题8分)已知,是等边三角形,四边形是平行四边形,(1)如图,求证:是菱形;(2)如图,点是内一点,且,图 图 求证:是正方形数学学科试卷参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1A 2B 3D 4A 5C 6C 7D 8C 9D 10B 11B 12B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等 146 154 16 17(1)是;(2)14;(3)5018 (答案不惟一)三、解答题(本大题共7小题,共46分)19(每小题4分,共8分)解:(1) 1分 3分 4分(2) 1分 3分 4分20(本小题6分)解:根据题意, 1分, 2分, 3分 4分=90 5分 地在地的正东方向,地在地的正北方向 6分21(本小题6分)解:由折叠后点与点重合,得设,则 2分于是 3分在Rt中,由勾股定理,得即 5分解得 6分22(本小题6分) (1)22.5 2分(2)22.5 4分(3)解:,=22.5,67.5在Rt中,是斜边的中点,=22.5,22.5=67.522.5=45 6分 23(本小题6分) 证明:四边形是平行四边形, 3分,四边形是平行四边形 6分 24(本小题6分) 证明:四边形是平行四边形, 2分 又, 4分 是矩形 6分 25(本小题8分)(1)证明:是等边三角形, 1分, 2分四边形是平行四边形,是菱形 3分(2)证明:连接交于点,连接, 4分由(1)得是菱形,90,90,是等边三角形, ,60在和中, 5分 ,即60,60,是等边三角形,在Rt中,有 6分,90,45=4590 7分是菱形,是正方形 8分
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