北师大数学北师大版第2章 有理数及其运算测试卷(2)教案

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第二章 有理数及其运算章末测试卷关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧一、选择题(每小题4分,共32分)1杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是()A19.7千克B19.9千克C20.1千克D20.3千克2下列说法正确的有()一个数不是正数就是负数;海拔155m表示比海平面低155m;负分数不是有理数;零是最小的数;零是整数,也是正数A1个B2个C3个D4个3小灵做了以下4道计算题:66=0;3|3|=6;32=12;0(1)2016=1则她做对的道数是()A1B2C3D44.(2018济南)2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字7600用科学记数法表示为()A0.76104 B7.6103 C7.6104 D761025实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是()AacbcB|ab|=abCabcDacbc6已知122;|12|;(12)2;1(2),其中相等的是()A和B和C和D和7若(ab)20170,则下列各式正确的是()A0B0Ca0,b0Da0,b08若|a|=5,|b|=6,且ab,则a+b的值为()A1或11B1或11C1或11D11二、填空题(每小题4分,共16分)92的相反数是,倒数是,绝对值是10在数轴上,与点3距离4个单位长度的点有个,它们对应的数是11若m、n互为相反数,则|m1+n|=12某品种兔子,一对兔子每个月能繁殖3对小兔子,而每对小兔子,一个月后也能繁殖3对新小兔子,总之,所有的每对兔子,都是每月繁殖3对小兔子,如果开始只有一对兔子,那么半年后有对兔子(不考虑意外死亡)三、解答题(共52分)13(12分)计算:(1)(49)(+91)(5)+(9);(2)17+17(1)1152(0.2)3;(3)5(10.2)(2)214(10分)(2015秋武平县校级期中)小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组,根据学校分配的名额,他们两人只能有1人参加,数学老师想出了一个主题,如图,给他们六张卡片,每张卡片上都有一些数,将化简后的数在数轴上表示出来,再用“”连接起来,谁先按照要求做对,谁就参加兴趣小组,你也一起来试一试吧!15(10分)小明是“环保小卫士”,课后他经常关心环境天气的变化,他了解到本周白天的平均气温,如表(“+”表示比前一天上升了,“”表示比前一天下降了单位:)星期一二三四五六日气温变化+1.10.3+0.2+0.4+1+1.40.3已知上周周日平均气温是16.9,回答下列问题:(1)这一周哪天的平均气温最高,最高是多少?(2)计算这一周每天的平均气温16(10分)观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,想一想:等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系,并用等式表示出规律;再利用这一规律计算13+23+33+43+1003的值17(10分)如图,小玉有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题:(1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字的乘积最大,则应如何抽取?最大的乘积是多少?(2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,则应如何抽取?最小的商是多少?(3)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,组成一个最大的数,则应如何抽取?最大的数是多少?(4)从中抽出4张卡片,用学过的运算方法,要使结果为24,则应如何抽取?写出运算式子(一种即可)参考答案一、选择题(每小题4分,共32分)1杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是()A19.7千克B19.9千克C20.1千克D20.3千克【考点】正数和负数【专题】计算题【分析】根据有理数的加法,可得答案【解答】解:(0.10.3+0.2+0.3)+54=20.1(千克),故选:C【点评】本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题关键2下列说法正确的有()一个数不是正数就是负数;海拔155m表示比海平面低155m;负分数不是有理数;零是最小的数;零是整数,也是正数A1个B2个C3个D4个【考点】有理数【专题】计算题;实数【分析】利用正数与负数的定义判断即可【解答】解:一个数不是正数就是负数或0,错误;海拔155m表示比海平面低155m,正确;负分数是有理数,错误;零不是最小的数,错误;零是整数,不是正数,错误故选A【点评】此题考查了有理数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键3小灵做了以下4道计算题:66=0;3|3|=6;32=12;0(1)2016=1则她做对的道数是()A1B2C3D4【考点】有理数的混合运算【分析】根据绝对值、有理数的加减法、乘除进行计算即可【解答】解:66=12,故错误;3|3|=6,故正确;32=12,故正确;0(1)2016=1,故正确;故选C【点评】本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的加减乘除混合运算是解题的关键4(2018济南)2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字7600用科学记数法表示为()A0.76104 B7.6103 C7.6104 D76102【考点】科学记数法表示较大的数 有理数科学记数法【专题】常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:7600=7.6103,故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是()AacbcB|ab|=abCabcDacbc【考点】实数与数轴【专题】数形结合【分析】先根据各点在数轴上的位置比较出其大小,再对各选项进行分析即可【解答】解:由图可知,ab0c,A、acbc,故A选项错误;B、ab,ab0,|ab|=ba,故B选项错误;C、ab0,ab,故C选项错误;D、ab,c0,acbc,故D选项正确故选:D【点评】本题考查的是实数与数轴,熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键6已知122;|12|;(12)2;1(2),其中相等的是()A和B和C和D和【考点】有理数的混合运算【分析】先算平方,再算减法;先做绝对值里面的减法运算,再根据绝对值的定义去掉绝对值的符号;先做括号里面的减法运算,再根据有理数的乘方运算法则计算;根据减法法则计算计算出各式的值以后,再比较即可【解答】解:因为122=14=3;|12|=|1|=1;(12)2=(1)2=1;1(2)=1+2=3所以,相等的是和故选A【点评】此题主要考查了有理数的混合运算7若(ab)20170,则下列各式正确的是()A0B0Ca0,b0Da0,b0【考点】有理数的乘方;有理数的除法【分析】根据乘方法则得的结果【解答】解:(ab)20170,ab0,ab0,即ab异号,A选项正确,B选项错误;CD错误,故选A【点评】本题主要考查了乘方运算,注意正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0是解答此题的关键8若|a|=5,|b|=6,且ab,则a+b的值为()A1或11B1或11C1或11D11【考点】绝对值【分析】根据所给a,b绝对值,可知a=5,b=6;又知ab,那么应分类讨论两种情况:a为5,b为6;a为5,b为6,求得a+b的值【解答】解:已知|a|=5,|b|=6,则a=5,b=76ab,当a=5,b=6时,a+b=56=1;当a=5,b=6时,a+b=56=11故选C【点评】本题考查绝对值的化简,正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果二、填空题(每小题4分,共16分)92的相反数是2,倒数是,绝对值是2【考点】倒数;相反数;绝对值【分析】运用倒数,相反数及绝对值的定义求解即可【解答】解:2的相反数是2,倒数是,绝对值是2故答案为:2,2【点评】本题主要考查了倒数,相反数及绝对值,解题的关键是熟记定义10在数轴上,与点3距离4个单位长度的点有2个,它们对应的数是7和1【考点】数轴【专题】计算题;实数【分析】结合数轴,确定出所求的数即可【解答】解:在数轴上,与点3距离4个单位长度的点有2个,分别位于3的两侧且到3这一点的距离都是4,右边的数为3+4=1,左边的数为34=7故答案为:2;7和1【点评】此题考查了数轴,利用了数形结合的思想,画出相应的数轴是解本题的关键11若m、n互为相反数,则|m1+n|=1【考点】有理数的加减混合运算;相反数;绝对值【专题】计算题【分析】相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0【解答】解:m、n互为相反数,m+n=0|m1+n|=|1|=1故答案为:1【点评】主要考查相反数,绝对值的概念及性质12某品种兔子,一对兔子每个月能繁殖3对小兔子,而每对小兔子,一个月后也能繁殖3对新小兔子,总之,所有的每对兔子,都是每月繁殖3对小兔子,如果开始只有一对兔子,那么半年后有4096对兔子(不考虑意外死亡)【考点】有理数的乘方【分析】结合乘方的定义可知:开始有兔子的对数是1,1个月后有4对兔子,以后每一个月后每一对兔子都变成4对兔子,依此类推,可得6个月后有46对小兔子【解答】解:由题意得:1个月后有3+1=4对兔子,半年后:46=4 096,故答案为:4 096【点评】此题主要考查了有数的乘方,关键是正确理解题意,得出一个月后兔子的对数三、解答题(共52分)13(12分)计算:(1)(49)(+91)(5)+(9);(2)17+17(1)1152(0.2)3;(3)5(10.2)(2)2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题;实数【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;(3)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果【解答】解:(1)原式=4991+59=49919+5=149+5=144;(2)原式=17+17(1)25()=17+(17)()=34+=33;(3)原式=5()=5()=5+=4【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键14(10分)小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组,根据学校分配的名额,他们两人只能有1人参加,数学老师想出了一个主题,如图,给他们六张卡片,每张卡片上都有一些数,将化简后的数在数轴上表示出来,再用“”连接起来,谁先按照要求做对,谁就参加兴趣小组,你也一起来试一试吧!【考点】有理数大小比较【专题】图表型【分析】根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数,负数的立方是负数,乘积为1的两个数互为倒数,有理数的加法,可化简各数,根据数轴是表示数的一条直线,可把数在数轴上表示出来,根据数轴上的点表示的数右边的总比左的大,可得答案【解答】解:(2)=2,(1)3=1,|3|=3,0的相反数是0,0.4的倒数是,比1大是,在数轴上表示如图:,由数轴上的点表示的数右边的总比左的大,得3102【点评】本题考查了有理数比较大小,数轴上的点表示的数右边的总比左的大,注意先把小数化成分数再求倒数15(10分)小明是“环保小卫士”,课后他经常关心环境天气的变化,他了解到本周白天的平均气温,如表(“+”表示比前一天上升了,“”表示比前一天下降了单位:)星期一二三四五六日气温变化+1.10.3+0.2+0.4+1+1.40.3已知上周周日平均气温是16.9,回答下列问题:(1)这一周哪天的平均气温最高,最高是多少?(2)计算这一周每天的平均气温【考点】正数和负数【分析】(1)根据正负数的意义可知,周六的平均气温最高;(2)只需依次相加即可分别求出这一周每天的平均气温【解答】解:(1)周六的平均气温最高,最高是16.9+1.10.3+0.2+0.4+1+1.4=20.7();(2)周一:16.9+1.1=18();周二:180.3=17.7();周三:17.7+0.2=17.9();周四:17.9+0.4=18.3();周五:18.3+1=19.3();周六:19.3+1.4=20.7();周日:20.70.3=20.4()【点评】此题考查了正负数的意义和有理数的加减运算,熟练掌握运算法则是解答此题的关键16(10分)观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,想一想:等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系,并用等式表示出规律;再利用这一规律计算13+23+33+43+1003的值【考点】规律型:图形的变化类【专题】规律型【分析】通过特例发现:1=1,3=1+2,6=1+2+3,即右边的底数正好是左边的所有底数的和同时1+2+3+n=【解答】解:13+23+n3=(1+2+n)2,原式=(1+2+3+100)2=(50101)2=25502500【点评】能够正确发现规律同时特别注意:1+2+3+n=17(10分)如图,小玉有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题:(1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字的乘积最大,则应如何抽取?最大的乘积是多少?(2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,则应如何抽取?最小的商是多少?(3)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,组成一个最大的数,则应如何抽取?最大的数是多少?(4)从中抽出4张卡片,用学过的运算方法,要使结果为24,则应如何抽取?写出运算式子(一种即可)【考点】有理数大小比较【分析】(1)观察这五个数,要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数,所以选3和5;(2)2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同,且分母越大越好,分子越小越好,所以就要选3和5,且5为分母;(3)这2张卡片上数字组成一个最大的数,除了有个位十位相组成之外,还有乘方,比如(5)4=625;(4)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24,这就不唯一,用加减乘除只要答数是24即可,比如3、5、0、3,四个数,0(3)+(5)3=24【解答】解:(1)抽取3,5,最大的乘积是15(2)抽取5,+3,最小的商是(3)抽取5,+4,最大的数为(5)4=625(4)(答案不唯一)如抽取3,5,0,+3,运算式子为0(3)+(5)(+3)=24【点评】此题实际上是有理数的混合运算的逆运算,先给你数,让你列混合运算的式子,所以学生平时要培养自己的逆向思维能力第16页(共16页)
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