力的合成与分解(公开课).ppt

研究物体间的相互作用 第四节力的合成与分解 趣运会 五绳拔河 五跟绳的方向是散开还是聚集更容易获胜 1 两种方法 图解法和计算法 掌握合力的计算方法 2 两个定则 平行四边形定则 力的三角形定则3 两力合成 三力合成 复习篇 1 合力与分力 当一个物体受到几个力的 时 可以求出这样一个力 这个力产生的 跟原来几个力的共同效果相同 这个力就叫做那几个力的合力 原来的几个力叫做这个力的分力 2 求几个力的合力的 或求合力的 叫做力的合成 求一个力的 的过程叫力的分解 3 寻找等效力 验证力的平行四边形定则 共同作用 效果 过程 方法 分力 新课讲授 力的平行四边形定则 F2 F1 F合 力的三角形定则 两分力 首尾相连 指向合力箭头 两分力 首首相连 合力在中间 F2 F1 F合 F2 F1 F合 一 两个定则 考点一合力的求法 例题1 力F1 45N 方向水平向东 力F2 60N 方向水平向北 分别用作图法和计算法求解合力F的大小和方向 提问 1 若两力同向 反向 怎求合力 2 若两力方向未定 合力取值范围 F1 F2 F 力的三角形定则 力的平行四边形定则 方法一 作图法 方法二 计算法 F1 F2 F 二 两力合成 1 在0 180 之间 当 增大时 F随之 减小时 F随之 填 增大 或 减小 2 当 0 时 F1 F2同向 F N F方向与的方向相同 3 当 180 时 F1 F2反向 F N F方向与的方向相同 4 两个共点力的合力范围 N 例题1 力F1 45N 方向水平向东 力F2 60N 方向水平向北 分别用作图法和计算法求解合力F的大小和方向 明确的目标 方向 是成功的关键 练习1 在力的合成中 合力与分力的大小关系是 A 合力一定大于每一个分力B 合力至少大于其中一个分力C 合力至少小于其中一个分力D 合力可能比两个分力都小 也可能比两个分力都大 D 练习2 2013 上海卷 18 两个共点力F1 F2大小不同 它们的合力大小为F 则 A F1 F2同时增大一倍 F也增大一倍B F1 F2同时增加10N F也增加10NC F1增加10N F2减少10N F一定不变D 若F1 F2中的一个力增大 F不一定增大 AD 提醒 不能形成合力总大于分力的思维定势 三 三力合成 F2 F1 F F12 F3 O F2 F1 F F23 F3 O 小结 分力定则合力定 包括大小和方向确定 例题2 单选 一物体受到三个共面共点力F1 F2 F3的作用 三力的矢量关系如图所示 小方格边长相等 则下列说法正确的是 A 三力的合力有最大值F1 F2 F3 方向不确定B 三力的合力有唯一值3F3 方向与F3同向C 三力的合力有唯一值2F3 方向与F3同向D 由题给条件无法求出合力大小 B 过渡 对于三力共点力 有时为了解题方便可以平移力 有时刚好得到闭合三角形 练习3 单选 如图所示 F1 F2 F3恰好构成封闭的直角三角形 这三个力的合力最大的是 最小的是 C FA 2F3 FC 2F2 FD 2F3 FB 0 小结 比较上题选项 什么情况下合力为零 1 各力组成闭合平面图形2 箭头首尾相连 B 练习3 一物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用 下列几组力的合力可能为零的是 A 5N 8N 9NB 5N 2N 3NC 2N 7N 10ND 1N 10N 10N ABD 拓展 A与C答案合力的取值范围分别是多少 总结 三个共点力的合力范围 最大值 三力同向 合力最大 为Fmax F1 F2 F3 最小值 如能组成封闭三角形 则有 Fmin 0 否则 Fmin F1 F2 F3 F1为三个力中最大的力 1 两个定则力的平行四边形定则 两分力 首首相连 合力在中间力的三角形定则 两分力 首尾相连 指向合力箭头2 两力合成 1 在0 180 之间 当 增大时 F随之减小 减小时 F随之增大 2 F1 F2同向相加 F F1 F2 方向与F1 F2方向相同 3 F1 F2反向相减 F F1 F2 方向与F1 F2中较大的方向相同 4 两个共点力的合力范围 F1 F2 F F1 F2 3 三力合成 1 分力定则合力定 2 三个共点力的合力范围 最大值 三力同向 合力最大 为Fmax F1 F2 F3 最小值 如能组成封闭三角形 则有 Fmin 0 否则 Fmin F1 F2 F3 F1为三个力中最大的力 课堂总结 一个对角线可以作出无数个平行四边形 考点二分力的求法 例1 如图所示 一光滑小球静止于斜面与竖直挡板之间 已知小球受到的重力为100N 斜面的夹角为30 1 求出球所受重力沿水平方向和垂直斜面方向的两个分力 2 以上两个分力与球对竖直挡板 对斜面的压力有怎样的关系 1 效果分解法 解析 1 由于小球在重力的作用下产生了挤压斜面和挡板的效果 因此可以将重力按效果分解为水平向左和垂直斜面向下两个分力 如图所示 由勾股定理可得 2 因为球对竖直挡板 对斜面的压力均是由于重力的分力产生的效果 所以两个分力与球对竖直挡板 对斜面的压力分别相等 答案 1 F1 57 7N方向水平向左F2 115 5N方向垂直斜面向下 2 分别相等 小结力的分解是力的合成的逆运算 遵循平行四边形定则 步骤 1 画出已知力的示意图 2 画出此力产生的效果方向 3 过合力箭头作出两个效果方向的平行线 形成平行四边形 即作出两个分力 4 解平行四边形 求出分力 例2 如图所示 三个共点力 F1 5N F2 10N F3 15N 60 它们的合力的x轴方向的分量Fx为 N y轴方向的分量Fy为 N 合力的大小为 N 合力方向与x轴正方向夹角为 解析 如图所示 将F2分解为F2x和F2y 根据勾股定理得 2 正交分解法 小结 把一个力分解为两个互相垂直的分力 这种分解方法称为正交分解法步骤 1 首先建立平面直角坐标系 并确定正方向 2 把各个力向x轴 y轴上投影 但应注意的是 与确定的正方向相同的为正 与确定的正方向相反的为负 这样就用正 负号表示了被正交分解的力的分力的方向 3 求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合 考点三力的三角形定则 根据平行四边形定则 力的合成中 两共点力与其合力跟平行四边形的两邻边及夹角的对角线相对应 分析或计算力的大小或方向 常常要解边角关系 因此将平行四边形定则简化成三角形定则处理更简单 力的三角形定则 两分力 首尾相连 指向合力箭头 F2 F1 F合 F2 F1 F合 1 力的三角形定则 已知两分力方向 有唯一解 已知一分力的大小和方向 有唯一解 已知两分力的大小 当F1 F2 F时 两解 当F1 F2 F时 唯一解 当F1 F2 F时 无解 已知一分力F1大小和另一分力F2方向 当F1 Fsin 唯一解 当F1 Fsin 无解 当Fsin F1 F 两解 当F1 F 唯一解 将一个力分解为不共线两分力有唯一解的情况 2 限制条件力的分解的情况 F1大小方向F2大小方向 已知两分力的方向 已知一个分力的大小和方向 F F1 F2 F F1 F2 已知两个分力的大小 F F1 F2 情况一 F1 F2 F F F F1 F2 F2 F1 情况二 F1 F2 F 情况三 F1 F2 F 唯一 唯一 两解 唯一 无解 将一个力分解为不共线两分力有唯一解的情况 2 限制条件力的分解的情况 已知一分力F1大小和另一分力F2方向 F F2 F1 唯一 F1 Fsin F1 Fsin 无解 Fsin F1 F F F2 两解 F1 F 唯一 将一个力分解为不共线两分力有唯一解的情况 2 限制条件力的分解的情况 当F1 F时 F1与F反向 F2 0 已知两分力方向 有唯一解 已知一分力的大小和方向 有唯一解 已知两分力的大小 当F1 F2 F时 两解 当F1 F2 F时 唯一解 当F1 F2 F时 无解 已知一分力F1大小和另一分力F2方向 当F1 Fsin 唯一解 当F1 Fsin 无解 当Fsin F1 F 两解 当F1 F 唯一解 将一个力分解为不共线两分力有唯一解的情况 2 限制条件力的分解的情况 F1大小方向F2大小方向 当已知合力F的大小 方向及一个分力F1的方向时 另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直 如图所示 F2的最小值为 F2min Fsin 3 用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律 当已知合力F的方向及一个分力F1的大小 方向时 另一个分力F2取最小值的条件是 F2与F垂直 如图所示 F2的最小值为 F2min F1sin 当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时 另一个分力F2取最小值的条件是 F1与F同向 F2min F F1 3 如图所示 物体静止在光滑水平面上 受到一个水平恒力F1的作用 要使物体在水平面上沿OA方向作直线运动 OA与水平方向成 角 则对物体施加的这个力F2的最小值是多大 方向如何 解析 根据力的平行四边形定则 物体受到的合力沿OA方向 则另一个力F2有大小 方向不同的若干个解 在这些解的当中有一个最小值 这个力的方向与合力方向垂直 如右上图所示 由几何关系可得F2 F1sin 答案 见解析 练习 1 求解多个力的合力时 可以先把任意两个力合成 再把合力与第三个力合成 直到把所有力都合成进去 2 当 在0 180 时 F1 F2 F F1 F2 所以F合有可能大于任一分力 也有可能小于任一分力 4 三个方向互成120 角的力 F1 12N 方向向东 F2 15N 方向南偏西 F3 15N 方向西偏北 求这三个力的合力F 解析 求这三个力的合力F时可先把F2与F3合成 它们的合力为15N 方向向西 再与F1合成 所以三个力的合力等于3N 方向向西 如图所示 答案 F 3N 练习 5 作用在同一物体上的两个力 F1 5N F2 4N 则它们的合力大小不可能是 A 9NB 5NC 10ND 2N 解析 因为题目并未明确两分力的夹角大小 因此可能取0 180 的任意值 即 F1 F2 F F1 F2 所以合力F的取值范围是1N至9N C不在此范围 答案 C 总结篇 1 求两个互成角度的力的合力 可以用表示这两个力的线段作邻边 作平行四边形 它的 就表示合力的 和 这叫做力的平行四边形定则 2 力的分解是 的逆过程 定则同样适用于力的分解 如果没有其它限制 对于同一条对角线 可以作出无数个不同的平行四边形 这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的 在解决具体的物理问题时 一般都按力的 来分解 3 既有 又有 并且相加时遵从平行四边形法的物理量称作矢量 除力外 如位移 等也是矢量 对角线 大小 方向 力的合成 平行四边形 共点力 作用效果 大小 方向 速度 加速度 祝 您 学业有成