初中数学总复习专题四阅读理解问题.ppt

初中数学总复习专题四 阅读理解问题 阅读性试题 是一类考查学生统合素质 多方面能力的综合性试题 一直是中考命题的热点 中考中 阅读性试题的篇幅往往较长 信息量较大 各种关系错综复杂 不易梳理 解答这类问题 必须仔细地阅读给定材料 深刻理解其含义 再进行分析归纳 弄清材料中隐含什么新的数学知识 结论 或提示了什么数学规律 或暗示了什么新的解题方法 然后展开联想 将获得的新信息 新知识进行迁移 解决题目中提出的问题 1 法国的 小九九 从 一一得一 到 五五二十五 和我国的 小九九 是一样的 后面的就改用手势了 右面两个图框是用法国 小九九 计算78和89的两个示例 若用法国 小九九 计算79 左右手依次伸出手指的个数是 A 2 3B 3 3C 2 4D 3 4 一 探索规律型 2 九章算术 是我国东汉初年编订的一部数学经典著作 在它的 方程 一章里 一次方程组是由算筹布置而成的 九章算术 中的算筹图是竖排的 为看图方便 我们把它改为横排 如图1 图2 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x y的系数与相应的常数项 把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来 就是类似地 图2所示的算筹图我们可以表述为 3 1883年 康托尔构造的这个分形 称做康托尔集 从数轴上单位长度线段开始 康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段 然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段 无限地重复这一过程 余下的无穷点集就称做康托尔集 上图是康托尔集的最初几个阶段 当达到第八个阶段时 余下的所有线段的长度之和为 4 人民公园的侧门口有9级台阶 小聪一步只能上 级台阶或 级台阶 小聪发现当台阶数分别为 级 级 级 级 级 级 级 逐渐增加时 上台阶的不同方法的种数依次为 13 21 这就是著名的斐波那契数列 那么小聪上这 级台阶共有 种不同方法 5 A1 A2 A3 A4四个舞蹈演员 在舞台上跳舞 面对观众作队列变化 其变化规律是 一个舞蹈演员A1面对观众跳舞的变化种类是 A1为1种 二个舞蹈演员A1 A2面对观众跳舞的队形排列的变化种类是 A1A2 A2A1为2种 三个舞蹈演员A1 A2 A3面对观众跳舞的队形排列的变化种类是 A1A2A3 A1A3A2 A2A3A1 A2A1A3 A3A1A2 A3A2A1为6种 四个舞蹈演员A1 A2 A3 A4面对观众跳舞的队形排列的变化种数为种 1 在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算 如下 当a b时 a b b2 当a b时 a b a 则当x 2时 1 x x 3 x 的值为 和 仍为实数运算中的乘号和减号 定义新运算型 2 若 是一种数学运算符号 并且1 1 2 2 1 2 3 3 2 1 6 4 4 3 2 1 则的值为 A B 99 C 9900D 2 3 阅读后 请回答已知x 0 符号 x 表示大于或等于x的最小正整数 如 0 3 1 3 2 4 5 5 填空 4 71 6 01 2 若 x 3 则x的取值范围是 4 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制 采用数字0 9和字母A F共16个计数符号 这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表 例如 十进制中的26 16 10 可用十六进制表示为1A 在十六进制中 E D 1B等 由上可知 在十六进制中 2 F A 30B 1EC E1D 2F 定义新运算型 5 在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算 如下 当a b时 a b b2 当a b时 a b a 则当x 2时 1 x x 3 x 的值为 和 仍为实数运算中的乘号和减号 7 对于正数x 规定f x 例如f 3 f 计算f f f f f x f 1 f 1 f 2 f 3 f 2004 f 2005 f 2006 8 先阅读下列材料 然后解答题后的问题 材料 从A B C三人中选择取二人当代表 有A和B A和C B和C三种不同的选法 抽象成数学模型是 从3个元素中选取2个元素组合 记作 一般地 从个元素中选取个元素组合 记作 问题 从6个人中选取4个人当代表 不同的选法有种 1 阅读下列题目的计算过程 x 3 2 x 1 x 3 2x 2 x 1 1 上述计算过程 从哪一步开始出现错误 请写出该步的代号 2 错误的原因 3 本题目正确的结论为 阅读说理型 2 下面是数学课堂的一个学习片断 阅读后 请回答下面的问题 学习等腰三角形有关内容后 张老师请同学们交流讨论这样一个问题 已知等腰三角形ABC的角A等于30 请你求出其余两角 同学们经片刻的思考与交流后 李明同学举手讲 其余两角是30 和120 王华同学说 其余两角是75 和75 还有一些同学也提出了不同的看法 1 假如你也在课堂中 你的意见如何 为什么 2 通过上面数学问题的讨论 你有什么感受 用一句话表示 3 阅读下面的材料 解方程x4 6x2 5 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的通常解法是 设x2 y 那么x4 y2 于是原方程变为y2 6y 5 0 解这个方程 得y1 1 y2 5 当y 1时 x2 1 解得x 1 当y 5时 x2 5 解得x 原方程的解为 x1 1 x2 1 x3 x4 1 此题解决方法运用了哪些数学方法 2 仿照上题解法解方程 x2 2x 2 2 x2 2x 3 0 1 某军事行动中 对军队部署的方位 采用钟代码的方式来表示 例如 北偏东30 方向45km的位置 与钟面相结合 以钟面圆心为基准 指针指向北偏东30 的时刻是1 00 那么这个地点就用代码010045来表示 按这种表示方式 南偏东40 方向78km的位置 可用代码表示为 应用新知识型 模仿学习型 2 火车票上的车次号有两个意义 一是数字越小表示车速越快 1 98次为特快列车 101 198次为直快列车 301 389次为普快列车 401 598次为普客列车 二是单数与双数表示不同的行驶方向 其中单数表示从北京开出 双数表示开往北京 根据以上规定 杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是 A 20 B 119 C 220 D 319 3 先阅读下列材料 再解答后面的问题 材料 一般地 n个相同的因数a相乘 记为an 如23 8 此时 3叫做以2为底8的对数 记为log28 即log28 3 一般地 若an b a 0且a 1 b 0 则n叫做以a为底b的对数 记为logab 即logab n 如34 81 则4叫做以3为底81的对数 记为log381 log381 4 问题 计算以下各对数的值 log24 log216 log264 观察 中三数4 16 64之间满足怎样的关系式 log24 log216 log264之间又满足怎样的关系式 由 的结果 你能归纳出一个一般性的结论吗 logaM logaN a 0且a 1 M 0 N 0 根据幂的运算法则 an am an m以及对数的含义证明上述结论 4 阅读以下短文 然后解决问题 如果一个三角形和一个矩形满期足下列条件 三角形的三边与矩形的一边重合 且三角形的这边所对的顶点在矩形的对边上 则称这样的矩形为三角形的 友好矩形 如图2 4 15所示 矩形ABEF即为 ABC的 友好三角形 显然 当 ABC是钝角三角形时 其 友好三角形 只有一个 1 仿照以上叙述 说明了什么是一个三角形的 友好平行四边形 2 如图2 4 16中画出 ABC所有的 友好矩形 3 若 ABC是锐角三角形 且 在图2 4 17中画出 ABC年有的 友好矩形 5 如图2 7 3所示 这些等腰三角形与正三角形的形状有差异 我们把它与正三角形的接近程度称为 正度 在研究 正度 时 应保证相似三角形的 正度 相等 设等腰三角形的底和腰分别为儿为 底角和顶角分别为以尽要求 正度 的值是非负数 同学甲认为 可用式子来表示 正度 的值越小 表示等腰三角形越接近正三角形 同学乙认为 可用式子来表示 正度 的值越小 表示等腰三角形越接近正三角形 探究 他们的方案哪个较为合理 为什么 对你认为不够合理的方案 请加以改进 给出式子即可 请再给出一种衡量 正度 的表达式 1 请阅读下列材料 问题 现有5个边长为1的正方形 排列形式如图2 4 13 请把它们分割后拼接成一个新的正方形 要求 画出分割线并在正方形网格图 图中每个小正方形的边长均为1 中用实线画出拼接成的新正方形 小东同学的做法是 设新正方形的边长为x x 0 依题意 割补前后图形的面积相等 有x2 5 解得x 由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长 于是 画出如图2 4 14所示的分割线 拼出如图2 4 15所示的新正方形 操作型阅读理解题 请你参考小东同学的做法 解决如下问题 现有10个边长为1的正方形 排列形式如图2 4 16 请把它们分割后拼接成一个新的正方形 要求 在图2 4 16中画出分割线 并在图2 4 17的正方形网格图 图中每个小正方形的边长均为1 中用实线画出拼接成的新正方形 说明 直接画出图形 不要求写分析过程 Sn 2 平面上有n个点 n 2 且任意三个点不在同一直线上 过这些点作直线 一共能作出多少条不同的直线下 分析 当仅有两个点时 可连成1条直线 当有3个点时 可连成动条直线 当有4个点时 可连成6条直线 当有5个点时 可连成10条直线 归纳 考察点的个数n和可连成直线的条数SJ发现如下表所示 推理 平面上有n个点 两点确定一条直线 取第一个点A有n种取法 取第二个点B有 n 1 种取法 所以一共可连成n n 1 条直线 但AB与BA是同一条直线 故应除以2 即Sn 试探究以下问题 平面上有n个点 n 3 个点 任意三个点不在同一直线上 过任意三点作三角形 一共能作出多少不同的三角形 分析 当仅有3个点时 可作 个三角形 当有4个点时 可作 个三角形 当有5个点时 可作 个三角形 归纳 考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn发现 推理 结论