2018-2019高二上学期数学期末联考试卷有详细答案

2018-2019 高二上学期数学期末联考试卷有详细答案注意：本卷共 22 题，满分 l50 分，考试时间 l20 分钟。参考公式：球的表面积公式： ，其中 表示球的半径；球的体积公式： ，其中 表示球的半径；棱柱体积公式： ，其中 为棱柱底面面积， 为棱柱的高；棱锥体积公式： ，其中 为棱柱底面面积， 为棱柱的高；棱台的体积公式： ，其中 、 分别表示棱台的上、下底面积， 为棱台的高选择题部分 （共 40 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合 ， ，则使 成立的 的值是 ( )A -1 B 0 C 1 D 1 或 12.已知复数 ，则 （ ）A B C D 3.若 为实数，则 的 （ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.若实数 满足约束条件 ，则 的最大值为 ( )A B C D15.在 中， ，点 在 上且满足 ，则 等于 （ ）A B C D 6.设函数 ，将 的图像向右平移 个单位后，所得的函数为偶函数，则 的值可以是 （ ）A 1 B C 2 D7.函数 的图像可能是 （ ）A B C D8.设等差数列 的前 n 项和为 ，数列 的前 n 项和为 ，下列说法错误的是（ ）A.若 有最大值，则 也有最大值 B.若 有最大值，则 也有最大值 C.若数列 不单调，则数列 也不单调 D.若数列 不单调，则数列 也不单调9.已知椭圆 和双曲线 有共同的焦点 ，点 P 是 C1、C2 的交点，若 F1PF2 是锐角三角形，则椭圆 C1 离心率 e 的取值范围是 （ ）A （ ） B C D 10.如图，在棱长为 1 正方体 ABCD 中，点 E,F 分别为边 BC，AD的中点，将 沿 BF 所在的直线进行翻折，将 沿 DE 所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法错误的是 （ ）A.无论旋转到什么位置，A、C 两点都不可能重合B.存在某个位置，使得直线 AF 与直线 CE 所成的角为C.存在某个位置，使得直线 AF 与直线 CE 所成的角为D.存在某个位置，使得直线 AB 与直线 CD 所成的角为非选择题部分（共 110 分）二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。11.双曲线 的渐近线方程是 ；焦点坐标 .12. 在 中，内角 所对的边分别为 ,若 ， ，则 ; 的面积是 .13.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ；表面积为 . 14.若实数 满足 ，则 的最小值为 15.已知直线 ： ，曲线 C： ，若直线 与曲线 C 相交于 A、B 两点，则 的取值范围是 ；|AB|的最小值是 .16.点 P 是边长为 2 的正方形 ABCD 的内部一点， ,若 （ ） ，则 的取值范围为 .17.函数 ,若此函数图像上存在关于原点对称的点，则实数 的取值范围是 .三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. （本小题满分 14 分）已知函数（I）若 为锐角，且 ，求 的值；（II ）若函数 ，当 时，求 的单调递减区间.19. （本小题满分 15 分）如图，在四棱锥 中， ， ， ， ， ， .（I）求证 ；（II ）求直线 与 所成线面角的正弦值.20.（本小题满分 15 分）已知数列 满足： ， （ ）.（I）求证： 是等比数列，并求数列 的通项公式；（II ）令 ，设数列 的前 项和为 ，若 对一切正整数 恒成立，求实数 的取值范围.21. （本小题满分 15 分）已知椭圆 ： 过点 ，且离心率为 。过抛物线 上一点 作 的切线 交椭圆 于 两点。（I）求椭圆 的方程；（II ）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出 的方程；若不存在，求说明理由。22. （本小题满分 15 分）已知函数 .（I）求函数 的单调区间；（II ）若 求证： 参考答案及评分标准一. 选择题：（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A A B C B D A C C D二、填空题：（共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共36 分）11. ; 12、2；13、.3；9+ 14、415.、 ； 16.( 17三、解答题：(本大题共 5 小题，共 74 分)（1）18.解： 为锐角， , ,2 分,.4 分7 分（2） .10 分, ,12 分,所以单调递减区间是 .14分19 (1). , , .3 分, , .5 分, 有公共点 ，7分(1) 方法 1:过 作直线 垂直于 ， 为垂足， ， ， 为所求线面角，11 分.14 分.15 分方法 2:如图建立空间直角坐标系9 分,12 分. 14 分直线 与 所成线面角的正弦值为 15 分(其它方法酌情给分)20. 解：由 得 2 分且是以 4 为公比的等比数列.4 分.6 分（2） ，10 分12 分且当且仅当 n=2 时取等号， 15 分21. 解：（1）由题知 ，得所以椭圆 6 分(2) 设 的方程：由（1）知， 的方程： 8 分故 。 由 ，得 .所以 10 分即(4t2-4)(k2+1)-8k2t(t-1)+(t-1)2(4k2+1)=0化简有 5t2-2t-3=0，所以 t=1 或 t=15 分.1 分3 分.6 分.，.15 分（其他解法酌情给分）