二全等三角形复习课件(自制).ppt

全等三角形的复习 二 xxx 学习目标 复习巩固全等三角形的相关知识 并能应用于解决问题 自学指导 一 梳理本章知识 3分钟 一 全等三角形的概念及其性质 全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 重合的点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 全等三角形性质 1 对应边相等 2 对应角相等 3 周长相等 4 面积相等 注意 全等 的记法 全等变换 平移 旋转 翻转 二 一般三角形全等的条件 1 定义 重合 法 2 SSS 3 SAS 4 ASA 5 AAS 直角三角形全等特有的条件 HL 包括直角三角形 不包括其它形状的三角形 有公共边的 公共边是对应边 有公共角的 公共角是对应角 有对顶角的 对顶角是对应角 一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边 一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角 三 在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 用法 QD OA QE OB QD QE 点Q在 AOB的平分线上 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 用法 QD OA QE OB 点Q在 AOB的平分线上 QD QE 四 角的平分线 1 角平分线的性质 2 角平分线的判定 例1 已知如图 1 ABC DCB 对应边 与 与 与 对应角 与 与 与 典型例题 例2 图中 ABD CDB 则AB AD BD ABD ADB A CD CB BD CDB CBD C 例3 如图 ABD EBC AB 3cm BC 5cm 求DE的长 解 ABD EBC AB EB BD BC BD DE EB DE BD EB BC AB 5 3 2cm 例4 如图 在 ABC中 C 900 AD平分 BAC DE AB交AB于E BC 30 BD CD 3 2 则DE 12 c A B D E 强化练习 练习1 如图 AB AD CB CD 求证 AC平分 BAD 2 如图 D在AB上 E在AC上 AB AC B C 试问AD AE吗 为什么 解 AD AE 3 如图 OB AB OC AC 垂足为B C OB OCAO平分 BAC吗 为什么 答 AO平分 BAC 4 如图 AC和BD相交于点O OA OC OB OD求证 DC AB 练习5 如图 小明不慎将一块三角形模具打碎为两块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块与原来一样的三角形模具呢 如果可以 带那块去合适 为什么 AB ED AC EF BC DF DC BF 1 如图1 ABF CDE B 30 BAE DCF 20 求 EFC的度数 自我检测 2 如图2 已知 AD平分 BAC AB AC 连接BD CD 并延长相交AC AB于F E点 则图形中有 对全等三角形 A 2B 3C4D 5 C 图1 图2 500 3 如图3 已知 ABC中 DF FE BD CE AF BC于F 则此图中全等三角形共有 A 5对B 4对C 3对D2对4 如图4 已知 在 ABC中 AD是BC边上的高 AD BD DE DC 延长BE交AC于F 求证 BF是 ABC中边上的高 提示 关键证明 ADC BDE B 5 如图5 已知 AB CD AD CB O为AC任一点 过O作直线分别交AB CD的延长线于F E 求证 E F 提示 由条件易证 ABC CDA从而得知 BAC DCA 即 AB CD 课堂小结 试一试 背诵本章知识点 课堂小结 1 什么是全等三角形 一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形 2 全等三角形有哪些性质 3 三角形全等的判定方法有哪些 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 一个三角形经过平移 翻折 旋转可以得到它的全等形 1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 全等三角形的周长相等 面积相等 3 全等三角形的对应边上的对应中线 角平分线 高线分别相等 SSS SAS ASA AAS HL RT 总结提高 学习全等三角形应注意以下几个问题 1 要正确区分 对应边 与 对边 对应角 与 对角 的不同含义 2 表示两个三角形全等时 表示对应顶点的字母要写在对应的位置上 3 要记住 有三个角对应相等 或 有两边及其中一边的对角对应相等 的两个三角形不一定全等 4 时刻注意图形中的隐含条件 如 公共角 公共边 对顶角 作业 复习题11必做5选作11