二元一次方程组应用题教学.ppt

列二元一次方程组解应用题典型题型 苟仁初中 杨小娜 1 让学生学会分析题目中的已知量 未知量之间的关系 并能准确找到等量关系列出方程 组 教学目标 2 让学生经历和体验列方程组解决实际问题的过程 进一步体会方程 组 是刻画现实世界的有效数学模型 培养学生的数学应用能力 3 在学习数学过程中 体验数学就在我们身边 是为我们的社会和我们的生活服务的 从而树立人人学有用的数学思想 培养学生热爱数学的热情 实事求是的态度及与人合作 交流的能力 教学过程 一 自主复习 1 列二元一次方程组解应用题的一般步骤是 1 审 2 设 3 列 4 解 5 答关键是审2 设未知数常见的方法有两种 直接设和间接设 二 常见典型题目类型 1 鸡兔同笼 问题分析 鸡兔同笼 问题是一种古老又典型的数学趣题 在这种数学问题中常出现两种不同的动物 这两种动物都只有一个头 主要区别在于腿的条数不一样 解答此类问题要紧紧抓住问题当中头和腿的总数来寻找相等关系列方程 例1 一队敌兵一队狗 两队并成一队走 人头狗头七十六 却有二百条腿走 请你用心算一算 多少敌兵多少狗 分析 设人数为x 狗数为y 人头狗头七十六 却有二百条腿走 X y 762x 4y 200 2 数字 问题 1 有一个两位数 它的两个数位上的数字之和是8 而这个数加上18后所得的数 其数字的顺序与原有的两位数的数字顺序恰好颠倒 设原来的两位数的个位数字为x 十位数字为y 则依题意得方程组 X y 810y x 18 10 x y 3 增收节支 问题 经济问题 解这类问题的基本等量关系式是 原量 1 增长率 增长后的量 原量 1 减少率 减少后的量 例 甲乙两种商品原来的单价和为100元 因市场变化 甲商品降价10 乙商品提价40 调价后 两种商品的单价和比原来的单价和提高了20 甲乙两种商品调价后的单价是多少元 X y 1000 9x 1 4y 100 1 2 4 产品配套 问题 分析 解这类问题的基本等量关系式是 加工总量成比例解决 配套 问题的关键是首先弄清 怎样配套 从而找到配套的各元素之间的数量关系 为列方程 组 找好相等关系 1 一张方桌有一张桌面和四根桌腿组成 已知1立方米木料可以做桌面50个或桌腿300个 现有5立方米木料 能做方桌多少张 设用x立方米木材做桌面 用y方木材做桌腿 X y 550 x 300y 1 4 设做x个桌面 y个桌腿 X y 1 4x 50 y 300 5 练习 某车间有30名工人 每名工人每小时能生产甲种零件30个或生产乙种零件25个 而甲种零件3个 乙种零件5个配成一套机件 请你为车间主管计算一下如何安排劳动力才能使每小时生产的零件刚好配套