2018届九年级数学下学期第一次月考试卷与答案

2018 届九年级数学下学期第一次月考试卷与答案（本卷共三个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟）一、选择题（每题 4 分，满分共 40 分，每小题只有一个正确的答案，请把正确的选项的代号填涂在答题卡相应的位置内）1.函数 的图象与 的符号有关的是（ ）A开口方向 B顶点坐标 C对称轴 D开口大小2抛物线 的顶点坐标为 （ ）A(2，1) B(2，1) C(2，1) D( 2，1)3.下列函数中，y 是 x 二次函数的是（ ）Ay= x1 By= x2+ 10 Cy= x2+2 Dy2 = x14.物体在地球的引力作用下做自由下落运动，它的运动规 律可以大约表示为：s= 其中 s 表示自某一高度下落的距离，t 表示下落的时间若某一物体从一固定高度自由下落，其运动过程中下落的距离 s 和时间 t 函数图象大致为（ ）A B C D 5.已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） Aab0， c0 B ab 0，c0 Cab0，c0 Dab0， c06.如图，A、B、C 是 O 上三点，若AOC=40，则ABC 的大小是( )A80 B40 C20 D107. 为了了解某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了 1000 名学生的数学成绩，下列说法正确的是( )A该市九年级学生是总体 B每一名九年级学生是个体C 1000 名九年级学生是总体的一个样本 D样本容量是 10008.如图,O 的直径 AB 长是 8cm,CB 切O 于 B,连接 AC 交O 于 D,若DOAB,则 BC =（ ）cm.A4cm B6cm C16cm D8cm9.如图，半径为 3 的A 经过原点 O 和点 C(0，2)，B 是 y 轴左侧A 优弧上一点，则tanOBC 的值是（ ）A13 B22 C24 D22310.如图，在ABC 中， AB10，AC 8，BC6，以边 AB 的中点O 为圆心，作半圆与 AC 相切，点 P，Q 分别是边 BC 和半圆上的动点，连接 PQ，则 PQ 长的最大值与最小值的和是( )A6 B C D9二、填空题(每小题 4 分,共 24 分,请把正确答案填写在答题卡对应的横线上)11.若函数 是二次函数，则 的值是_；12.若二次函数 的图象经过 A（1，0） 、B（3，0）两点，则这个函数图象的对称轴是_；13.将抛物线 先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得到的抛物线的解析式是 ；14.如图，ABC 内接于 O，C=30，若O 的直径 BD=12，则 AB ；15.如图，CD 是O 的直径，E 是O 上一点，EOD=60，A 为DC 延长线上一点，且 AB=OE，则A 的度数是 度；16.如图，O 的半径为 2cm，弦 AB、CD 的长度分别为 cm，2cm，则弦 AC、BD 所夹的锐角 = 度；三、解答题（9 大题，共 86 分）17.（本题 8 分)已知：二次函数 （1）把这个二次函数配方得： （2）画出这个函数的图像；（3）由图像可知：当 x= 时，函数 y 有 （填“最大值”或“最小值” ） ，这个值是 ；18.（本题 8 分）若二次函数图象的顶点坐标为（-1,5）,且经过点（1,2）,求这个二次函数；19.（本题 8 分）已知：如图，在O 中，AB 为弦，C 、D 两点在AB 上，且 AC=BD求证：OACOBD20.（本题 8 分）学校准备在图书馆后面的场地边建一个长方形自行车棚 ABCD，一边利用图书馆的后墙，另外三边的总长是 60 米，设自行车棚的一边 AD 的长是 米，如果墙的长度是 25 米，怎样围才能使车棚面积最大？21.（本题 8 分）试找出如图所示的破残轮片的圆心位置 （要求：尺规作图，不写作法） 22.（本题 10 分）如图，O 的半径为 5cm，弦AB CD， AB=8cm，CD=6cm ，圆心 O 位于 AB，CD 的上方，求AB 和 CD 的距离23.（本题 10 分）如图， 内接于 ，点 在半径 的延长线上， （1）试判断直线 与 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径长为 1，求由弧 、线段 和 所围成的阴影部分面积（结果保留 和根号） 24.（本题 12 分）如图，平面直角坐标系中，以点 C（2， ）为圆心，以 2 为半径的圆与 x 轴交于 A，B 两点（1）求 A，B 两点的坐标；（2）若二次函数 的图象经过点 A，B，试确定此二次函数的解析式25 （本题 14 分）如图，二次函数 的图象与 x 轴交于 A、B 两点(A在 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C，点 C 关于抛物线对称轴的对称点为D，连结 BD(1)求 A、两点的坐标；(2)若 ADBC，垂足为 P，求二次函数的表达式；(3)在 (2)的条件下，若直线 x=m 把ABD 的面积分为 12 的两部分，求 m 的值九年级数学试卷（华师大版）参考答案与评分标准一、选择题（每题 4 分，满分共 40 分）1A， 2B .3C. 4B. 5C . 6C. 7D. 8D. 9C. 10D.二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11. 1 12. x=1 13.y=2x2+4 14 . 6 15. 20 16. 75四、解答题（9 大题，共 86 分）其他解法也得分17. （本题 8 分）解：(1) ； 2 分（2）画出这个函数的图像；5 分（3）当 x=1 时,最小值. -2 8 分18.（本题 8 分）解：二次函数的图象顶点为（-1，5）设二次函数的解析式为 y=a（x+1 ）2+52 分又图象过点（1，2）a（1+1）2+5=2 5 分 解得 a=- .7 分y=- (x+1)2+5 .8 分19.（本题 8 分）证明：OA=OB ，A=B， .4 分在OAC 和OBD 中：OAOB 5 分AB 6 分AC BD 7 分OACOBD（SAS） .8 分 20（本题 8 分）.解：设与墙垂直一边为 x 米，则另一边长为 米 1 分根 据题意得:y=x = 4 分X=30 时25， =15，所以边长是 15 的靠墙， 6 分最大值是 450 7 分答： 围成边长是 15 和 30 的长方形，车棚面积最大 8 分21（本题 8 分）.解：正确 画一条 .6 分标出圆心并回答8 分；22（本题 10 分）.连接 OA、OC，过 O 作 OECD 于 E，交 AB 于 F，1 分AB CD，OE AB， 3 分AB=8cm，CD=6cm， AF=4cm， CE=3cm， 5 分OA=OC=5cm，OE=4cm ， 6 分同理，OF=3cm ， 8 分EF=OE-OF=4-3=1cm； 10 分23（本题 10 分）（1）直线 与O 相切1 分理由如下：在O 中， 又 ， 是正三角形， 3 分又 ， ，5 分又 是半径， 直线 与O 相切.6 分（2）由（1）得 是 ， ， 7 分8 分又 ，9 分10 分24（本题 12 分）.（1）过点 C 作 CMx 轴于点 M，则 MA=MB，连结 AC，1 分点 C 的坐标为（2， ） ，OM=2， CM= 3 分在 RtACM 中，CA=2 ，AM= ， 5 分OA=OM-AM=1，OB=OM+BM=3 ，A 点坐标为（1，0） ，B 点坐标为（3，0） ； 6 分（2）将 A（1，0） ，B（3，0）代入 y=x2+bx+c 得1+b+c0 9+3b+c0 8 分解得 b4 .9 分c3 10 分所以二次函数的解析式为 y=x2-4x+3 .12 分25（本题 14 分）.解：(1) 抛物线与 x 轴交于 A、B 两点ax25ax4a01 分a0x25x40，解得 x11，x243 分A(1,0)，B(4，0).4 分(2)(方法一)连结 AC、 CD，由对称性知：四边形 ABDC 是等腰梯形CAB DBA在ABC 与BAD 中， ACBD，CABDBA，ABBAABC BAD12.6 分ADBC 1245BOC 90OCB 145OC OB 4 C(0，4) 8 分把 C(0，4)的坐标代入 y=ax25ax4a 得 4a4a1二次函数的表达式为 y=x25x410 分(方法二) A、C 两点关于抛物线对称轴的对称点分别为 B、DAD、BC 的交点 P 在抛物线对称轴上 PAPB6 分ADBC1245BOC 90OCB 145OC OB 4C(0，4)8 分把 C(0，4)的坐标代入 yax25ax 4a 得4a4 a 1二次函数的表达式为 y=x25x410 分3)(方法一 )SABD 346设直线 xm 与 AD、AB 分别交于 M、N，则 ANm 1 由(2)得145，290 MNANm 1SAMN (m1)211 分当 SAMN SABD 时， (m1)2 6解得 m3(负值舍去)12 分当 S AMN SABD 时， (m1)2 6解得 m 1(负值舍去)13 分过 B 作 BEAB 交 AD 于 E，则 SABE45， SABD =4，454点 N 在线段 AB 上 m4综上所述，m 的值为 3 或 114 分(方法二) SABD 346设直线 xm 与 AD、AB 分别交于 M、 N由(2) 得 145，290 MNANSAMN ANMN AN211 分当 S AMN SABD 时， AN22，解得 AN2ON3 即 m=312 分当 S AMN SABD 时， AN24，解得 AN ON 1 即 m 113 分过 B 作 BEAB 交 AD 于 E，则 SABE45， SABD4，454点 N 在线段 AB 上 m4综上所述，m 的值为 3 或 114 分(注：没有判断直线 xm 与 x 轴交点在线段 AB 上扣 1 分)