2017-2018苏科版八年级数学下册第一次调研试卷与答案

2017-2018 苏科版八年级数学下册第一次调研试卷与答案时间 100 分钟 分值 1 20 分一、填空题（每题 2 分，共 24 分）1大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势应选用 统计图来描述数据2某班在大课间活动中抽查了 20 名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次) ：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，11l ，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在 90110 这一组的频率是 .3在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15左右，则口袋中红色球可能有 个.4如图，矩形 ABCD 中，AB=8cm ，BC=3cm，E 是 DC 的中点，BF= FC，则四边形 DBFE 的面积为 cm25如图，平形四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 ABAD ，过 O 作 OEBD 交 BC 于点 E若平形四边形 ABCD 的周长为10cm，则 CDE 的周长为 cm （第 4 题图） （第 5 题图） （第9 题图）6为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上 100 条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200 条鱼，发现其中带记号的鱼 20 条，则可判断鱼池里大约有 条鱼7学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有 13 有个班 级，每个班级有 50 名学生，规定 每班抽 25 名学生参加比赛，这时样本容量是 8已知平形四边形 ABCD 中，AB=4 ，BC=6，B C 边上的高AE=2，则 DC 边上的高 AF 的长是 9如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，正三角形 OEF 绕点O 旋转在旋转过程中，当 AE=BF 时，AOE 的大小是 10如图，将边长都为 cm 的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An 分别是正方形的中心，则 2017 个这样的正方形重叠部分的面积和为 11如图正方形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE 4，EC2，把线段 AE 绕点 A 旋转，使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处，则 F、C两点的距离为 （第 10 题图） （第 11 题图） （第 12 题图）12如图，在矩形 ABCD 中，AB=4 cm，AD=12 cm，点 P 在 AD边上以每秒 1 cm 的速度从点 A 向点 D 运动，点 Q 在 BC 边上，以每秒 4 cm 的速度从点 C 出发，在 CB 间往返运动，两个点同时出发，当点 P 到达点 D 时停止(同时点 Q 也停止)，在这段时间内，当运动时间= 时线段 PQAB.二、选择题（每题 3 分，共 24 分）13下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转 45得到的是（ ）A B C D14如图， 绕点 逆时针旋转 到 的位置，已知 ，则 等于（ ）A B C D （第 14 题图） （第 15 题图） （第 16 题图）15如图，四边形 ABCD 和四边形 AEFC 是两个矩形,点 B 在 EF 边上，若矩形 ABCD 和矩形 AEFC 的面积分别是 S1、S2 的大小关系是（ ）AS1S2 B S1=S2 CS1S2 D3S1=2S216如图，把矩形 沿 对折后使两部分重合，若 ，则 =（ ）A110 B115 C120 D13017顺次连接一个四边形各边的中点，如果所得的四边形是正方形，那么原来的四边形是（ ）A矩形 B菱形 C平行四边形 D对角线互相垂直且相等的四边形 18下列说法：矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；两条 对角线互相垂直平分的四边形是矩形其中，正确的有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个19如图，正方形 ABCD 的对角线长为 8 ，E 为 AB 上一点，若EFAC 于 F，EGBD 于 G，则 EF+EG=（ ）A4 B8 C8 D4 （第 19 题图） （第 20题图）20如图，在ABC 中，AB=6， AC=8，BC=10，P 为边 BC 上一动点，PE AB 于 E，PF AC 于 F，M 为 EF 的中点，则 AM 的最小值为（ ）A2 B2.4 C2.6 D3三、解答题21 （8 分）某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：从一幢高层住宅楼中选取 200 名居民；从不同住层楼中随机选取 200 名居民；选取社区内的 200 名在校学生（1）上述调查方式最合理的是 （填序号） ；（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图）和频数分布直方图（如图） 请补全直方图（直接画在图中） ；在这次调查中，200 名居民中，在家学习的有 人；（3）请估 计该社区 2000 名居民中双休日学习时间不少于 的人数.22 （8 分）ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示（1）作ABC 关于点 C 成中心对称的A1B1C1（2）将A1B1C1w 向右平移 4 个单位，作出平移后的A2B2C2（3）在 x 轴上求作一点 P，使 的值最小，并写出点 P 的坐标（不写解答过程，直接写出结果）23 （10 分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形 ABCD 是平行四边形，并予以证明 （写出一种即可）关系：ADBC，AB=CD，A= C ，B+C=180已知：在四边形 ABCD 中， ， ；求证：四边形 ABCD 是平行四边形24 （10 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC、BD 相交于点 O，DHAB 于 H，连接 OH，求证：DHO= DCO25.（10 分）如图，矩形 ABCD 中，点 P 是线段 AD 上一动点，O为 BD 的中点，PO 的延长线交 BC 于 Q（1） 求证：OP=OQ；（2）若 AD=8 厘米，AB=6 厘米，P 从点 A 出发，以 1 厘米/秒的速度向 D 运动（不与 D 重合） ，设点 P 运动时间为 t 秒，请用 t 表示 PD 的长；并求 t 为何值时，四边形 PBQD 是菱形26 （12 分）阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图 1，我们把一个四边形 ABCD 的四边中点 E，F，G，H 依次连接起来得到的四边形EFGH 是平行四边形吗？小敏在思考问题是，有如下思路：连接 AC结合小敏的思路作答（1）若只改变图 1 中四边形 ABCD 的形状（如图 2） ，则四边形EFGH 还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思 考问题方法解决一下问题：（2）如图 2，在（1）的条件下，若连接 AC，BD 当 AC 与 BD 满足什么条件时，四边形 EFGH 是菱形，写出结论并证明；当 AC 与 BD 满足什么条件时，四边形 EFGH 是矩形，直接写出结论27 （14 分）如图 1，四边形 ABCD 是菱形，AD=5,过点 D 作 AB 的垂线 DH,垂足为 H,交对角线 AC 于 M，连接 BM，且 AH=3 （1）求证:DM=BM；（2）求 MH 的长；（3）如图 2，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC 方向以 2 个单位秒的速度向终点 C 匀速运动，设PMB 的面积为 S（S 0） ，点P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式；（4）在（3）的条件下，当点 P 在边 AB 上运动时是否存在这样的 t 值，使MPB 与BCD 互为余角，若存在,则求出 t 值，若不存，在请说明理由.句容 市华阳片 20172018 学年第二学期第一次学情调查八年级数学试卷参考答案1. 折线； 2. 0.2； 3. 6； 4. 8； 5. 5； 6. 1000； 7. 325； 8. 3； 9. 15；10. 4032； 11. 4 或 6； 12. 2.4 或 4 或 8 或 12.1320 BDBB DAAB21. 24 人 120 人 1420 人22. （1） 、 （2）如图；（3） 23.略；24.略；25（1）略， （2）易知 AP=t,所以 PD=8-t.当 PQBD 时,四边形PBQD 即是菱形（因为其对角线 BD、PQ 互相垂直平分,故为菱形）.因为当 PQ BD 时, 由 t2+62=（8-t）2,解得 t=74.当 t=74 时,四边形 PBQD 是菱形.26. (1)四边形 EFGH 是平行四边形理由如下：如图 2，连接 A C，E 是 AB 的中点，F 是 BC 的中点，EF AC,EF=12AC，同理 HGAC,HG=12AC ，综上可得：EFHG， EF=HG，故四边形 EFGH 是平行四边形；(2)当 AC=BD 时，四边形 EFGH 为菱形；理由如下：连接 BD.由(1)得： FG=1/2BD,HG=1/2AC，当 AC=BD 时，FG=HG， 四边形 EFGH 为菱形；当 ACBD 时，四边形 EFGH 为矩形；理由如下：同(1)得：四边形 EFGH 是平行四边形，AC BD,GH AC ， GH BD，GFBD， GH GF， HGF=90，四边形 EFGH 为 矩形27.(1)在 RtADH 中，AD=5，AH=3 ， DH=4，AC 是菱形 ABCD 的对角线， ACD=ACB，CD=CB，在DCM 和 BCM 中 , CD=CB DCM=BCM CM=CM，DCM BCM， DM=BM ，(2)在 RtBHM 中，BM=DM， HM=DHDM=4DM，BH=AB AH=2，根据勾股定理得,DM/2MH2=BH/2 ，即：DM/2(4 DM) /2=4， DM=5/2 ， MH=3/2；(2)在 BCM 和DCM 中，CM=CN ACD=ACB CB=CD，BCMDCM ， BM=DM=5/2, CDM=CBM=90 当 P 在 AB 之间时 ,S=1/2(52t)3/2=3/2t+15/4；当 P 在 BC 之间时 S=1/2(2t5)5/2=5/2t25/4；(3)存在，ADM+ BAD=90，BCD= BAD， ADM+ BCD=90，MPB+BCD=90， MPB=ADM，四边形 ABCD 是菱形， DAM= BAM ，AM=AM， ADMABM， ADM= ABM ， MPB= ABM ，MHAB ， PH=BH=2， BP=2BH=4，AB=5， AP=1， t=AP/2=1/2.