某中学2019届高三数学文科10月月考试卷含答案

某中学 2019 届高三数学文科 10 月月考试卷含答案 2018-2019 学年度第学期第次月度独立练习高三 (文科)数学试卷注意事项：1.本试卷共 160 分，考试用时 120 分钟。2.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、智学网考试号填涂在答题卡上。一、填空题：本大题共 14 题，每小题 5 分，共 70 分。请把答案填写在1.设 ，则 2.函数 的定义域为 . 3.函数 的最小正周期为 4.设 ，则“ ”是“ ”的 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”“既不充分也不必要”、“充要”中选择)。5.设函数 ，若 ，则 6.命题 “ ，使得 成立”为假命题，则 取值范围 7.在 中， ，则 8.已知直线 与 在点 P（1，e）处的切线相互垂直，则 9.若函数 的部分图像如图所示，则 表示简谐振动的震动量时，相位为10.已知 ，则 的值为11. 设函数 ，则满足 的 取值范围是 12.在地面从距离旗杆底端分别是 10 米、20 米、30米的 A，B，C 处测得杆顶的仰角分别是 ，且 ，则旗杆高为 米。13.已知函数 ，若 的最大值是 0，则实数 取值范围是14.已知函数 ，若存在唯一整数 x，使得 ，则实数 取值范围是 二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分。请在答题纸指定的区域内作答，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本题满分 14 分）已知 .（1）求 。（2） 的最值。16.（本题满分 14 分）在 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，设向量 . （1）若 ，求的值。（2）若 ，求 的值。17.（本题满分 14 分）如图，已知直线 与曲线 在第一象限和第三象限分别交于点 A 和点 B，分别由点 A、B 向 轴作垂线，垂足分别为 M、N，记四边形 AMBN 的面积为 S.（1）求出点 A、B 的坐标及实数 的取值范围。（2）当 为何值时，S 取得最小值，并求出 S 的最小值。 18.（本题满分 16 分）已知函数 .（1） ,求使 的 值。（2）求 的最小值；（3）关于 的方程 有解，求实数 的取值范围。 19.（本题满分 16 分）经市场调查，某商品每吨的价格为 元时，该商品的月供给量为 吨， ；月需求量为 吨， .当该商品的需求量不小于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量小于供给量时，销售量等于需求量。该商品的月销售额 等于月销售量与价格的乘积。（1）若 ，问商品的价格为多少元时，该商品的月销售额 最大？（2）记需求量与供给量相等时为均衡价格，若该商品的均衡价格不小于每吨 10 元，求实数 的取值范围。20.（本题满分 16 分）已知函数 .设命题 ：对任意 ， 恒成立，其中 .（1）若曲线 在 处的切线方程为 ，求 的值；（2）在（1）条件下, 求函数 的零点的个数；（3）若不等式 对任意 都成立，求 的取值范围。